本文目录一览：
- 1、薛定谔方程是什么？
- 2、什么是薛定谔方程
- 3、能量表象下的薛定谔方程
- 4、薛定谔方程是什么
- 5、薛定谔方程推导过程
- 6、薛定谔方程一般如何求解
- 7、薛定谔方程怎么解？
- 8、基本方程的薛定谔方程（基本方程）
- 9、什么是薛定谔方程
- 10、薛定谔方程及其意义
薛定谔方程是什么？
薛定谔方程（Schr?dinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。
它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。
扩展资料埃尔温·薛定谔1906年至1910年，他就学于维也纳大学物理系。1910年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所从事实验物理的工作。
第一次世界大战期间，他应征服役于一个偏僻的炮兵要塞，利用闲暇时间研究理论物理。战后他仍回到第二物理研究所。1920年他到耶拿大学协助维恩工作。1921年薛定谔受聘到瑞士的苏黎世大学任数学物理教授，在那里工作了6年，薛定谔方程就是在这一期间提出的。
1927年薛定谔接替普朗克到柏林大学担任理论物理教授。1933年希特勒上台后，薛定谔对于纳粹政权迫害爱因斯坦等杰出科学家的法西斯行为深为愤慨，移居牛津，在马达伦学院任访问教授。同年他与狄拉克共同获得诺贝尔物理学奖。
参考资料：百度百科词条-薛定谔方程
什么是薛定谔方程
薛定谔方程（Schrodinger Equation）是描述量子力学中粒子运动的基本方程之一，由奥地利物理学家薛定谔于1925年提出。它是描述量子力学中粒子的波函数随时间演化的方程，可以用来计算粒子在各种势场中的运动状态和能量。
薛定谔方程的形式为：
$$i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t)=\hat{H}\Psi(\mathbf{r},t)$$
其中，$\Psi(\mathbf{r},t)$是粒子的波函数，$\hat{H}$是哈密顿算符，$\hbar$是普朗克常数除以$2\pi$。
薛定谔方程的物理意义是：粒子的波函数随时间的演化是由哈密顿算符所描述的物理过程所决定的。哈密顿算符包含了粒子的动能和势能，因此可以用来描述粒子在各种势场中的运动状态和能量。
薛定谔方程的解可以用来计算粒子的波函数在不同时间和空间位置的取值。波函数的模的平方表示粒子在该位置的概率密度，因此可以用来预测粒子在不同位置的出现概率。薛定谔方程的解还可以用来计算粒子的能量谱，从而得到粒子在不同能级上的能量分布。
薛定谔方程是量子力学中最基本的方程之一，它的提出标志着量子力学的诞生。薛定谔方程的解决了经典物理学无法解释的一系列现象，如原子光谱、量子隧穿效应等。薛定谔方程的成功应用也为量子力学的发展奠定了坚实的基础。
能量表象下的薛定谔方程
能量表象下的薛定谔方程指的是：量子力学中描述微观粒子能量的方程。i??Ψ(x,t)/?t= HΨ(x,t)
拓展资料：
在量子力学中，薛定谔方程是描述微观粒子运动和能量状态的基本方程。能量表象下的薛定谔方程，可以帮助我们理解微观粒子的能量本征值和本征态，从而进一步研究其物理性质。
首先，我们回顾一下能量表象下的薛定谔方程：i??Ψ(x,t)/?t=HΨ(x,t)
其中，i是虚数单位，h是约化普朗克常数，Ψ(x,t)是波函数，表示微观粒子的状态，H是哈密顿算符，表示系统的总能量。
这个方程描述了微观粒子在能量表象下的演化和动态行为。为了得到能量本征值和本征态，我们需要将薛定谔方程转化为能量表象。这可以通过引入拉格朗日乘子来实现。
考虑一维薛定谔方程：i??Ψ(x,t)/?t=-?^2?^2Ψ(x,t)+V(x)Ψ(x,t)
其中，?^2是拉普拉斯算符，表示空间的二阶导数，V(x)是势能。
为了转化为能量表象，我们引入能量本征值问题：HΨ(x)=EΨ(x)
其中，H是哈密顿算符，Ψ(x)是能量本征态，E是能量本征值。
通过求解这个能量本征值问题，我们可以得到微观粒子的能量和动量。在能量表象下，波函数 Ψ(x)表示微观粒子在某一特定能量状态下的概率分布。通过分析波函数，我们可以得到微观粒子的各种物理性质，如能级、能隙、态密度等。
然而，在实际应用中，我们经常会遇到更高维度的空间。例如，在原子物理、分子物理和固体物理中，粒子在三维空间中运动。这时，薛定谔方程的形式会更复杂，但基本原理相同。我们只需要将一维的拉普拉斯算符扩展到高维空间的拉格朗日算符，然后进行相应的推导即可。
在高维空间中，薛定谔方程可以写为：i??Ψ(x,t)/?t=-?^2?^2Ψ(x,t)+V(x)Ψ(x,t)
其中，?^2是拉格朗日算符，表示空间的二阶导数，V(x)是势能。
为了求解这个方程，我们可以采用分离变量法、数值方法等数学技巧。这些方法可以帮助我们得到微观粒子在高维空间中的能量本征值和本征态。进一步地，我们可以通过分析这些本征值和本征态，了解微观粒子的物理性质。
薛定谔方程是什么
薛定谔方程（Schr?dinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。
理解薛定谔方程的产生过程需要跟得上思想的跳跃，别不习惯，物理学就是这么构造出来的。薛定谔方程应用的巨大成功使得人们不再去纠缠其构造过程是否合理。
扩展资料
薛定谔给出的薛定谔方程能够正确地描述波函数的量子行为。在那时，物理学者尚不清楚如何诠释波函数，薛定谔试图以电荷密度来诠释波函数的绝对值平方，可并不成功。
1926年，玻恩提出概率幅的概念，成功地诠释了波函数的物理意义。但是薛定谔与爱因斯坦观点相同，都不赞同这种统计或概率方法，以及它所伴随的非连续性波函数坍缩。
爱因斯坦主张，量子力学是个决定性理论的统计近似。在薛定谔有生的最后一年，写给玻恩的一封信中，他清楚地表示他不接受哥本哈根诠释。
参考资料来源：百度百科-薛定谔方程
薛定谔方程推导过程
薛定谔方程推导过程如下：
设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场V（r，t）中运动的薛定谔方程。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。
当势函数V不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，它是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。
薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，如牛顿定律在经典力学中所起的作用一样，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。
扩展资料：
薛定谔方程（Schrodinger equation）在量子力学中，体系的状态不能用力学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率幅，态函数）来确定，因此波函数成为量子力学研究的主要对象。
力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的，它是量子力学最基本的方程之一，在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当，超弦理论试图统一两种理论。
薛定谔方程一般如何求解
薛定谔方程一般求解方法是把坐标化为球坐标，分离变量得到R与维度角及经度角；然后替换R/r为X，进行奇异点分析，选取合理值；最后带回R方程求解u即可。
薛定谔方程是由奥地利物理学家薛提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定；而且它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动。
薛定谔方程怎么解？
.在给定的初始条件（系统的初状态）和边界条件下.解微分方程;有数据才好解.附薛定谔方程Schrodinger equation
量子力学的基本方程.它反映了微观系统的状态随
时间变化的规律.微观系统的状态由波函数 ψ(r,t)描
写,薛定谔方程是波函数ψ(r,t)的一个微分方程,它的形式为iξ(δψ)/(δt)=-ξ^2/2μΔ^2Ψ+U(r,t)ψ.
式中μ是粒子的质量,U(r,t)是粒子所在力场的势函数.
薛定谔方程是E.薛定谔在1926年提出来的.在给定
的初始条件（系统的初状态）和边界条件下,即可解出
系统的波函数ψ(r,t).量子力学要求,波函数ψ(r,t)不
单是满足薛定谔方程,还必须满足以下条件：波函数在
变量变化的全部区域内是单值的,除有限个点外是有限
的和连续的.这个条件常被称为波函数的标准条件.
当势函数 U(r,t)与时间t无关时,薛定谔方程的解就可以写成ψ(r,t)=ψ(r)^(-iEt/ξ)
的形式.式中ψ(r)满足定态薛定谔方程
基本方程的薛定谔方程（基本方程）
薛定谔方程（Schrdinger equation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。 i\hbar \frac{\partial \Psi(\vec,t)}{\partial t}=\hat\Psi(\vec,t) 其中\hat是哈密顿算符。并且\hat=-\frac{\hbar ^2}{2\mu}\nabla ^2+U U是系统的势能。定态薛定谔方程：在量子力学中，一类基本的问题是哈密顿算符\hat不是时间的函数的情况。这时，\Psi (\vec,t)可以分解成一个只与空间有关的函数和一个只与时间有关的函数乘积，即\Psi (\vec,t)=\psi (\vec)f(t)。把它带入薛定谔方程，就会得到f(t)=\exp{(-iEt/\hbar )}。而\psi(\vec)则满足如下方程： hat\psi(\vec)=E\psi(\vec)
什么是薛定谔方程
薛定谔方程其实是一个大的统称，再细分可以分成一维粒子的薛定谔，三维粒子的薛定谔等等，
或者分成含时薛定谔，定态薛定谔。所以含时薛定谔是薛定谔中的一大类。
薛定谔方程(Schrdinger equation)是由奥地利物理学家薛定谔在1926年提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。
薛定谔方程及其意义
程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。 薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 .薛定谔提出的量子力学基本方程 。建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场U（r，t）中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。当势函数U不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。 量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。 薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。
这个如果你有幸到全国冬令营决赛这个才会考到，我参加过竞赛，这里说不了太多，多了你也不明白，只能简单说说了： 薛定谔方程是偏二阶微分方程，不同的条件下有不同的解。你不需要会解，但要了解解的意义（决赛）：它的解是波函数(ψ)，解前要假设一个条件（在处理ψ时引入的参数）——n、l、m（就是主量子数、角量子数、磁量子数啦，高中里说主量子数是电子层、角量子数是能层、磁量子数是轨道），这样才有唯一解。 解下来的波函数ψ（r、θ、φ）可以看成是三个变量rθφ的乘积。 我们把它分成两个函数的乘积：R（r）·Y（θ，φ）。R就叫函数的径向部分，Y就表示函数的角度部分。波函数本身没有意义，但它的平方有意义，将它（ψ^2）×体积就是D（r）——径向分布函数，它与ψ的径向部分有关。它表示电子在原子核距离内出现的概率密度，而刚刚说的Y平方后就是Y^2，它就叫角度分布函数，描述电子云的出现形状，如p是哑铃型等，而ψ2的形象化描述，就是著名的电子云图。
