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万有引力七个公式,物理万有引力定律推导公式

admin admin 发表于2023-12-16 02:55:07 浏览20 评论0

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本文目录一览：

万有引力七大公式是什么？

万有引力七个公式是：
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）｝。
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N•；m2/kg2，方向在它们的连线上）。
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R：天体半径（m)，M：天体质量（kg）｝。
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝（GM/r)1/2；ω＝（GM/r3)1/2；T＝2π（r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝。
5.第一（二、三）宇宙速度V1＝（g地r地）1/2＝（GM/r地）1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s。
6.地球同步卫星GMm/(r地＋h)2＝m4π2(r地＋h)/T2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝。
万有引力公式注意事项
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向＝F万。
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）。
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

万有引力公式汇总是什么？

万有引力公式汇总是：
1、开普勒第三定律
T2/R3＝K(＝4π2/GM)
R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)。
2、万有引力定律
F＝Gm1m2/r2
G＝6.67×10-11N?；m2/kg2，方向在它们的连线上。
3、天体上的重力和重力加速度
GMm/R2＝mg
R：天体半径(m)，M：天体质量（kg）。
4、卫星绕行速度、角速度、周期
V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2
M：中心天体质量。
牛顿普适的万有引力定律表述如下：
任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

万有引力的公式是什么？

万有引力：
1、开普勒第三定律：
T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 。
2、万有引力定律：
F＝Gm1m2/r2 （G＝6、67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） 。
3、天体上的重力加速度：
GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 。
4、卫星绕行速度、角速率、周期：
V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 。
5、第一(二、三)宇宙速度V1：
(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 。
扩展资料
天体运动知识点分析：?
1、通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。特别需要指出的是，静止在地球表面上的物体，尽管地球对物体的重量也为mg，尽管物体随地球自转也一起转，绕地轴做匀速率圆周运动。
2、且运行周期等于地球自转周期，与近地卫星、同步卫星有相似之处，但它的轨道平面不一定通过地心，如图所示。只有当纬度θ=0°，即物体在赤道上时，轨道平面才能过地心。
3、地球对物体的引力F的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=mω2r，另一个分力才是物体的重量mg，即引力F不等于物体的重量mg，只有当r=0时，即物体在两极处，由f=mω2r=0，F才等于mg。

万有引力公式是什么？

1、万有引力定律的公式：
其中，
（1）F：两个物体之间的引力
（2）G：万有引力常量
（3）m1：物体1的质量
（4）m2：物体2的质量
（5）r：两个物体之间的距离（大小）（r表示径向矢量）
2、依照国际单位制，F的单位为牛顿（N），m1和m2的单位为千克（Kg），r 的单位为米（m），常数 G 近似地等于 G=6.67×10?11 N·m2/kg2（牛顿平方米每二次方千克）。
扩展资料：
经典万有引力定律反映了一定历史阶段人类对引力的认识，在十九世纪末发现，水星在近日点的移动速度比理论值大，即发现水星轨道有旋紧，轨道旋紧的快慢的实际值为每世纪42.9″。
这种现象用万有引力定律无法解释，而根据广义相对论计算的结果旋紧是每世纪43.0″，在观测误差允许的范围内。此外，广义相对论还能较好地解释谱线的红移和光线在太阳引力作用下的偏转等现象。这表明广义相对论的引力理论比经典的引力理论进了一步。
在法拉第和麦克斯韦之后，人们看到物理的实在除了粒子还有电磁场。电磁场具有动量和能量且能传播电磁波。这使人们联想万有引力定律也是物理的实在，能传播引力波，也有许多人努力探测它，但尚无很好的结果。电磁波的传播可用光子解释，类似地，光子也导致引力子概念的引出。万有引力也不再是超距作用，而以引力子为媒介。但这些都是物理学家正在探索的领域。
参考资料来源：百度百科 - 万有引力定律

万有引力的公式

万有引力公式如下：
1、万有引力公式基本形式：F=G*（Mm/r2）。其中F表示两个物体之间的引力大小；G为万有引力常数，数值为6.67*10?11 N2·m2/kg2；Mm表示两个物体的质量；r表示两个物体之间的距离。
2、这个公式表明，两个物体之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这个公式可以解释许多自然现象，例如行星围绕太阳运动，以及物体落地等。
3、万有引力公式极坐标系下形式：F=G*（Mm/r2）*sin2（θ）*cos2（θ）。其中F表示两个物体之间的引力大小；G为万有引力常数，数值为6.67*10?11 N2·m2/kg2；Mm表示两个物体的质量；r表示两个物体之间的距离；θ表示极角。
4、这个公式是在极坐标系下推导出来的，考虑了极角的影响。在极坐标系下，两个物体之间的距离可以用极角和径向距离表示，因此需要考虑极角的影响。该公式可以更加准确地描述卫星的运动和地球上的物体的运动。
5、万有引力公式球体对称形式：F=G*（Mm/r2）*【1-sin2（θ）】。这个公式是在球体对称的条件下推导出来的，适用于球体或近似球体的情况。在这个公式中，考虑了球体表面的曲率对引力的影响，才可以更加准确地描述球体或近似球体之间的引力。
万有引力公式何推导
万有引力公式是由艾萨克牛顿在1687年提出的，它可以描述两个物体之间的引力大小。万有引力公式可以由牛顿第二定律和引力定律推导出来，也可以通过开普勒第三定律推导出来。开普勒第三定律描述了行星围绕太阳旋转的周期和轨道半长轴之间的关系，而牛顿则假设行星围绕太阳的轨道是一个椭圆，并利用这个假设推导出了万有引力公式。

物理万有引力公式

物理万有引力公式为F=Gm1m2/r2。
万有引力公式为F=Gm1m2/+2，其中F是指两个物体之间的引力，G是指万有引力常数，m1是指物体1的质量，m2是指物体2的质量，r是指两个物体之间的距离。万有引力公式(universalgravitation）指的是万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小与物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
简介：
物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。它的理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，它是当今最精密的一门自然科学学科。
物理学是一种自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。物理学是关于大自然规律的知识；更广义地说，物理学探索分析大自然所发生的现象，以了解其规则。

万有引力公式

万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 　　两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。 　　万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： 　　ω=2π/T(周期) 　　如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为 　　mrω^2=mr（4π^2）/T^2 　　另外，由开普勒第三定律可得 　　r^3/T^2=常数k' 　　那么沿太阳方向的力为 　　mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 　　由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看， 　　（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2 　　是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 　　如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为 　　万有引力=(GmM)/(r^2) 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 　　当在某星球表面作圆周运动时，可将万有引力看作重力，既有mg=(GmM)/(r^2) ，此时有GM=g(r^2)，为黄金代换公式。且有mrω^2=mr（4π^2）/T^2=mg。（此结论仅用于星球表面）
F=GMm/R^2 这个使用范围很广知道中心天体和自身速度,还有旋转半径之后就可以了
F=w^2MR 角速度 自身质量和旋转半径
F=V^2Rm 线速度 自身质量和旋转半径
F=ma向心加速度 自身质量
F=mg(只适用于在中心天体表面)
1.开普勒第三定律： T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律： F＝Gm1m2/r2 G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg； g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期： V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2； T＝2π(r3/GM)1/2 ｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度 V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s； V2＝11.2km/s；
V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s
牛顿的重力计算公式(F=GMm/r2)本身非常简单，但它的推导过程却很少有人知道。由于这个公式的来源很不明确，所以几乎见不到介绍简单推导过程的文献。因此有人认为这个公式并不是牛顿推导出来的，而是他凭经验猜出来的。也因此而遗留下很多问题。例如：怎样才能简单推导这个公式?为什么在这个公式中会用到平方反比定律?公式中常数G的物理意义是什么?等等。
　　先决条件：重力必定产生在两个物体之间。这两个物体可以是有质量的任意物体，与它们自身的物理特性无关。
　　第一步：设有两个质心间距离为r的物体，质量分别是M1和M2。定义这两个物体各自的质量场密度分别为D1=M1/4πr2。D2=M2/4πr2。
　　第二步：用g1表示M2相对M1自由落体运动的重力加速度，用g2表示M1相对M2的重力加速度。那么，根据牛顿第二运动定律，这两个物体之间重力大小的数值为：F=M2g1=M1g2。因为从第一步中可以知道：M1=4πr2D1，M2=4πr2D2，所以，可以得到：4πr2·D2·g1=4πr2·D1·g2，化简得D2·g1=D1·g2。从这个结果可以得到的结论是：g1/D1=g2/D2=g/D=Gm。这个比值是一个常数，用Gm来表示。
自由落体公式003.jpg
　　第三步：从以上第二步(Gm=g/D)中得重力加速度的计算公式为：g=GmD。根据牛顿第二运动定律F=ma得，重力计算公式为：F=mg=mGmD。F=mGmD是一个与牛顿公式不同的重力计算公式，这个公式可以直接被用来计算重力。例如，计算地球表面的重力大小，只要先计算出地球表面的质量场密度D=M/4πr2，其中M是地球的质量，r是地球的半径，然后算出地球表面的重力加速度g=GmD，那么任何质量m物体的重力就可以通过F=mg计算出来了。
　　根据需要，可以从F=mGmD中推导出牛顿的重力公式(F=GMm/r2)。从上述第三步中已知：g=GmD，又已知牛顿的重力加速度计算公式为：g=GM/r2。其中G是牛顿引力常数。把这两个等式连接起来得：GmD=GM/r2。因为D=M/4πr2，所以得：Gm(M/4πr2)=GM/r2。等式两边同时把相同因子(M/r2)约掉，得：Gm/4π=G。等式两边同时乘以4π得：Gm=4πG。把这个式子带入到新重力计算公式中得：F=mGmD=m(4πG)D。因为D=M/4πr2，所以，F=4πmGD=4πGMm/4πr2=GMm/r2。这样就得到了牛顿的重力计算公式：F=GMm/r2。
　　同样，从牛顿的重力计算公式F=GMm/r2也可以推导出新重力计算公式F=mGmD。从上面已知：G=Gm/4π。把这个式子带入牛顿重力公式得：F=GMm/r2=(Gm/4π)Mm/r2。因为D=M/4πr2所以，F=mGm(M/4πr2)=mGmD。
1、万有引力计算公式：F＝G Mm/r2，
2、含义： 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为 6.67×10?-11 单位 N·m2/kg2。
F=GMm/r2
万有引力计算公式:F=GMm/(R^2)
在中点时:物体受到引力为 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)
不在中点时,设它离两个星体的距离分别为a,b,则有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2),而且有 a+b=R 经过简单的化简,比较F1与F2大小的问题就变为:
比较 8/(a+b)^2 与 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.
其中, 根据均值不等式,很容易得到 8/(a+b)^2<=8/(2根号ab)^2=2/(ab)
1/(a^2)+1/(b^2)>=2/根号(a^2)(b^2))=2/(ab)>=8/(a+b)^2
只有当a=b时取等号,就是它在两星体中间时才有F1=F2
当a<>b时,总有 F2>F1 它受到的万有引力变大了.,它越接近其中的一个星体,受到的引力就越大,这是定性的结论.

关于物理“万有引力”这一章的全部公式

万有引力这一章用2公式能解决全部问题
1
星体表面附近GMm/R^2=mg
万有引力=重力
2
GMm/r^2=
mV^2/r=mW^2r=m(2π/T)^2r
万有引力提供向心力！

物理万有引力定律推导公式

万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2