本文目录一览：
- 1、英语中什么是复数
- 2、复数如何表示？
- 3、什么是复数？
- 4、什么是复数复数的概念
- 5、什么是复数
- 6、小学中数学的复数是指
- 7、复数形式变化规则
- 8、什么是复数？
- 9、复数形式变化规则口诀
- 10、英语复数是什么意思
英语中什么是复数
定义
复数指在英语中与单数相对，两个及两个以上的可数名词。
一般方法
(1)直接加-s, 如：bag-bags.
(2)当单数名词结尾为s,z,x,sh,软音ch时加-es, 如：box-boxes, peach-peaches. (o有时也是，如hero-heroes)
(3)不规则变化，如：ox-oxen, child-children, man-men, tooth-teeth.
(4)不变化，如：deer-deer, sheep-sheep,mouse-mouse.
(5) 在中间加-s,用于连词，如：hanger_on-hangers_on,maid_of_honor-maids_of_honor.
复数如何表示？
复数指数形式：e^(iθ）=isinθ＋cosθ。
证明方法就是把e^(iθ）和sinθ，cosθ展开成无穷级数。
将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ＋irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ）。
exp()为自然对数的底e的指数函数。即：exp(iθ）＝cosθ＋isinθ。证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
复数有多种表示形式：代数形式、三角形式和指数形式等。
代数形式：z=a+bi，a和b都是实数，a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部，i是虚数单位，i^2=-1。
三角形式：z=r(cosθ＋isinθ）。r=√（a^2+b^2)，是复数的模（即绝对值），θ是以x轴为始边，射线OZ为终边的角，叫做复数的辐角，辐角的主值记作arg(z)。
两角和公式：
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB。
以上内容参考：百度百科-复数
什么是复数？
我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
形如z=a+bi的数称为复数，其中规定i为虚数单位，且i2=-1（a，b是任意实数）
算法和正常的一样，注意i2=-1，和变号。
复数是数学中的一个概念，表示包含实数和虚数部分的数。复数以a+bi的形式表示，其中a为实数部分，b为虚数部分，i表示虚数单位。复数是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。
复数是形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i^2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。
在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。
当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数常用形式z＝a＋bi叫做代数式。
将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣。设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|=√a2+b2，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
什么是共轭复数？
共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。同时, 复数zˊ称为复数z的复共轭。
共轭复数的性质：
（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱
（2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2
复数的运算法则
(1)加法运算
设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。
(2)乘法运算
设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
(3)除法运算
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：可以把除法换算成乘法做，将分子分母同时乘上分母的共轭复数，再用乘法运算。
什么是复数复数的概念
单数和复数的概念是什么
复数
fùshù
①某些语言中由词的形态变化等表示的属于两个或两个以上的数量。例如英语里book（书，单数）指一本书，books（书，复数）指两本或两本以上的书。
②形如a+bi的数叫做复数。其中a，b是实数，i＝，是虚数单位。a叫做复数的实部，bi叫做复数的虚部。如1-3i，5i都是复数。
什么是复数
（一）数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a＋bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于－1.a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部.当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样,复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.
（二）指在英语中与单数相对,两个及两个以上的可数名词. 例如
book, books
door, doors
tomato, tomatoes
photo, photos
phenomenon, phenomena
小学中数学的复数是指
不同学科有不同定义，
一、小学数学中复数是指双数，对应的是单数。
（二）数学名词.由实数部分和虚数部分所组成的数,形如a＋bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于－1.a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部.当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样,复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.
（三）指在英语中与单数相对,两个及两个以上的可数名词.
意思如下：
复数其实是实数和虚数的统称。小学数学中复数是指双数，对应的是单数。复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
简介：
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
复数形式变化规则
在名词词尾加s，以s,x,ch,sh结尾的可数名词，在词尾加es；以辅音字母+y结尾的可数名词，变y为i再加es。
1、一般名词复数是在名词后面加上s，以s, sh, ch, x等结尾的词加es，以辅音字母＋y结尾的词,变y为i加es，以f或fe变其为v，加es，以o结尾，有生命的加es，无生命的加s，以s、z、x、ch、sh结尾的词，在该词末尾加上后辍-es构成复数。
2、谓语动词单复数变化规则是名词性从句及不定式、动名词作主语时，谓语动词一般用单数形式。当主语是单数，后面跟着由including，with等连接的短语时，谓语动词用单数等。
3、单数变复数的规则口诀是名词单数变复数，直接加-s占多数，s、x、z、ch、sh来结尾，直接加上-es，词尾是f或fe，加-s之前先变ve，辅母+y在词尾，把y变i再加-es，词尾字母若是o，要加-es请记好，hero、tomato、potato。
可数名词复数构成的不规则变化：
1、元音发生变化：
man-men，woman-women，tooth-teeth，foot-feet，goose-geese。
2、词尾发生变化：
child-children，ox-oxen。
3、单复数同形：
fish-fish，deer-deer，sheep-sheep，Chinese-Chinese，Japanese-Japanese。
4、有些名词只有复数:scissors，trousers，sunglasses。
5、有些名词虽然以s结尾，但只用作单数。
news，maths，physics，politics。
复数形式变化规则如下：
1、一般情况加s。
2、以s,x, sh, ch结尾加es，读／iz/。
3、以辅音字母＋y结尾，变y为i再加es，读／iz/。
4、以y结尾的专有名词或元音字母＋y结尾的名词变复数时，直接加s，读／z/。
5、以o结尾的名词，有些加词尾－s，有些加－es，有些加－s或－es均可。
6、以f，fe结尾，去f，fe变ves。
单数变复数发音规则。
1、以s、z、x、ch、sh结尾的词，在该词末尾加上后辍-es构成复数。在这5个字母（字母组合）后面的后缀es的e发元音[i的音，所以es的s发[z]。懂复数发音规则的前提是，能区分什么是清辅音、浊辅音和元音。
2、一辅音字母+y结尾的名词，将y改变为i，再加-es。读音变化：加读[z]。因为辅音字母加y结尾的词，y常发元音所以后缀es的s发[z]。
3、以-f或-fe结尾的名词，多为将-f或-fe改变为-ves，但有例外。读音变化：尾音[f]改读[vz]。可以这样加深理解：变复数时[f]后如果跟[s]，这样读会听不清，所以浊化[f]为，之后，s的发音变成z。
什么是复数？
复数就是实数和虚数的统称
复数的基本形式是a+bi,其中a，b是实数，a称为实部，bi称为虚部，i是虚数单位,在复平面上，a+bi是点z(a,b)。z与原点的距离r称为z的模|z|=√a方+b方
a+bi中：a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数。
复数的三角形式是
z＝r[cosx+isinx]
中x，r是实数，rcosx称为实部，irsinx称为虚部，i是虚数单位。z与原点的距离r称为z的模，x称为辐角。
复数形式变化规则口诀
复数形式变化规则口诀如下：
一般词尾加s。s,x,ch,sh结尾,加es。辅音+y结尾，y变i,再加es;元音+y结尾,加s。以o结尾,有生命加es,无生命加s。以f或fe结尾,一般变f或fe为v,再加es。
不规则变化记心中。在名词词尾加s，以s,x,ch,sh结尾的可数名词，在词尾加es；以辅音字母+y结尾的可数名词，变y为i再加es。
一般名词复数是在名词后面加上s，以s, sh, ch, x等结尾的词加es，以辅音字母＋y结尾的词,变y为i加es，以f或fe变其为v，加es，以o结尾，有生命的加es，无生命的加s，以s、z、x、ch、sh结尾的词，在该词末尾加上后辍-es构成复数。
谓语动词单复数变化规则是名词性从句及不定式、动名词作主语时，谓语动词一般用单数形式。当主语是单数，后面跟着由including，with等连接的短语时，谓语动词用单数等。
单数变复数的规则口诀是名词单数变复数，直接加-s占多数，s、x、z、ch、sh来结尾，直接加上-es，词尾是f或fe，加-s之前先变ve，辅母+y在词尾，把y变i再加-es，词尾字母若是o，要加-es请记好，hero、tomato、potato。
规则变化：名词单数变复数，直接加－s占多数；词尾字母若是o，常用三个已足够；词尾是f或fe，加－s之前先变ve；辅母＋y在词尾，把y变i再加－es；s，x，z，ch，sh来结尾，直接加上－es；要加－es请记好，hero，tomato，potato。
英语复数是什么意思
英语名词的单复数是不同的，单数就是一个物品。英语的表达手法跟中文不一样，英语复数就是英语名词的复数形式，表示两个或两个以上的物品，如两朵花，two flowers ,如果实在不能理解就理解成中文的“ 们”。规则的变化时名词后面加上“s”或者“es”。还有不规则变化。1.不规则复数形式 child---children foot---feet tooth---teeth goose---geese
man---men woman---women mouse---mice louse---lice
ox---oxen penny---pence analysis---analyses appendix---appendices
parenthesis---parentheses basis---bases ellipsis---ellipses
axis---axes hypothesis---hypotheses oasis---oases crisis----crises
criterion---criteria phenomenon---phenomena datum---data medium---media
bacterium---bacteria nucleus---nuclei fungus---fungi stimulus---stimuli
alumnus---alumni focus---foci radius---radii terminus---termini
larva---larvae alga---algae formula---formulae
词尾读音为[f]并以－f或0－fe结尾的名词复数形式有以下几种情况：
a）规则形式：
belief---beliefs chief----chiefs cliff----cliffs grief----griefs
b）不规则形式，即把－f或－fe变成－v，再加－es,读音为[vz]:
calf---calves half---halves leaf----leaves life----lives
loaf---loaves self---shelves thief---thieves wife---wives
wolf---wolves
c）既可是规则形式又可是不规则形式：
dwarf---dwarfs/dwarves hoof---hoofs/hoves
scarf---scarfs/scarves wharf---wharfs/wharves
词干以－o结尾的名次有三种情况：
a）附属形式为－s：这类词包括缩略词kilos,photos；表示国籍或民族的词Filipinos,Eskimos以及radios,solos,sopranos,
studios
b）复数形式为－es，如：heroes,potatoes,tomatoes,Negroes。
c）复数有规则的和不规则的两种形式，如：
cargo---cargos/cargoes mosquito---mosquitos/mosquitoes volcano---volacbos/volcanoes
2.单复数同形的名词
1）某些动物名词，如：deer,grouse,salmon,trout,carp,bison,sheep等
2）以－ese或－ss结尾的表示民族或国籍的名词，如：Chinses,Japanese,Portuguese,Swiss,Vietnamese等
3）某些以－s结尾的名词，如：barracks,corps,crossroads,gallows,headquarters,means,series,species,works等
4）某些表示计量单位的名词，如：horsepower,hertz,kilohertz,li,mu等
其他一些名词，如：aircraft,spacercarft,craft,offspring等。其中请特别注意－s结尾的单复数同形的名词，它们是考试的重点！！
3.不可数名词
不可数名词前一般不需要加定冠词，永远不能加不定冠词！
例如下列用法均属错误：
the mathematics the banking a cloth an equipment
不可数名词作主语，谓语要用单数形式。
如：Water is important.
但如果不可数名词前面被piece,drop,set等词修饰时，谓语应该与piece,drop,set等的单复数形式保持一致
例如：Few drops of water are needed to save the flower.
一般情况加s 清辅音后读/s/ 浊辅音和元音后读 /z/
以s, sh, ch, x等结尾 加 es 读 /iz/
以ce, se, ze,等结尾 加 s 读 /iz/
以辅音字母+y结尾 变y 为i再加es 读 /z/
以y结尾的专有名词，或元音字母+y 结尾的名词变复数时，直接加s变复数
以o 结尾的名词，变复数时
a. 加s
b. 加es，四个特殊的单词是potato tomato hero negro 可以记一个黑人英雄爱吃土豆和西红柿~
echoes tornadoes torpedoes dominoes,vetoes mosquitoes,mangoes buffaloes volcanoes
c. 上述a和b两种方法均可 如zero-zeros/zeroes
以f或fe 结尾的名词变复数时：
a. 加s， belief-beliefs roof-roofs safe-safes gulf-gulfs
b. 去f,fe 加ves，如：half-halves knife-knives leaf-leaves wolf-wolves
wife-wives life-lives thief-thieves；
c. 上述a和b两种方法均可，如handkerchief-handkerchiefs / handkerchieves
不规则变化
1） child-children foot-feet tooth-teeth mouse-mice man-men woman-women
2） 单复同形，如deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。
3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。如people
4） 以s结尾，仍为单数的名词，如：
a. maths，politics，physics等学科名词，一般是不可数名词，为单数。
b. news 为不可数名词。
c. the United States，the United Nations 应视为单数。
5） 表示由两部分构成的东西，如：glasses trousers, clothes等，若表达具体数目，要借助数量词 pair suit; a pair of glasses; two pairs of trousers等。
6） 另外还有一些名词，其复数形式有时可表示特别意思，如：goods货物，waters ，fishes鱼
英语复数是指某物、人有两个或两个以上，单数是某物、人有一个。英语单复数是用来区别某物、人是一个还是多个的一种语法形式。它的变化方法很多主要有加-es,-s,-ies等等。
在英语里，复数主要是针对名词而言的，也就是说只有名词才有复数形式。单数就是指一个单个的东西，比如说一个鸡蛋：an
egg，一支铅笔：a
pencil等等。复数就是指两个或者两个以上的同类事物，例如三个星期：three
weeks。
名词的复数形式，一般是在单词的末尾加-s，其它的规则，需要去看语法书了。
很简单啊，复数就是形容两个或两个以上的东西
比如 two apples (apple后需要+s）
至于复数的变化规则，书上应该都有总结。
复数是一个与单数相对的概念，指的是两个或两个以上的可数名词，用于标示多于一个的物件，在有双数概念的语言中则表示多于两个的名词数量。在英语里，多数的名词都有众数，而另一部份的语言则缺乏，即可数名词有复数，不可数名词没有复数。
例如：
egg是可数名词，表示一个鸡蛋；若为eggs，表示多个鸡蛋。
扩展资料
复数的规则：
（1）元音字母和大多数除s,z,x,sh,ch之外的辅音字母直接加-s,清辅音后的s读作/s/ ，元音和浊辅音后的s读作/z/。如：bag-bags,biscuit-biscuits,egg-eggs.
当单数名词结尾为se，ze，ge，ce时（其词尾辅音为/s，z，?，?/等），加s后读作/iz/。如vase-vases，fridge-fridges
（2）当单数名词结尾为s,z,x,sh,软音ch时（其词尾辅音为/s，z，?，?/等）加-es（读/iz/）, 如：box-boxes, peach-peaches. (o有时也是，但es读音为/z/如hero-heroes)例外：stomach-stomachs（因ch读作/k/）
（3）不规则变化，如：ox-oxen, child-children, man-men，mouse-mice，louse-lice
（4）不变化，如：deer-deer, sheep-sheep以及集体名词people-people,Chinese-Chinese。
（5） 在中间加s,用于连词，如：hanger_on-hangers_on,maid_of_honor-maids_of_honor.
（6）可数名词以辅音字母+y结尾，把y去掉再加ies，如：hobby-hobbies,factory-factories.
（7）含有oo的可数名词，把oo变成ee，如：foot- feet,tooth-teeth.
参考资料来源：百度百科-复数
