本文目录一览：
- 1、共轭复数怎么求？
- 2、高中数学共轭复数知识点
- 3、高中数学复数公式是什么？
- 4、复共轭怎么求
- 5、共轭复数是怎么求出来的？
- 6、共轭复数的公式
- 7、数学上的共轭公式是什么意思？
- 8、高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数
- 9、复数和共轭复数的运算
共轭复数怎么求？
解答过程如下:
y2-2y+10=0
根据一元二次方程根的公式，有:
y=[-（-2）±√（-2）2－4×1×10]/2=（2±√-36）/2=（2±√36i2）/2=1±6i
扩展资料：
共轭复数
两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作
（z上加一横，英文中可读作Conjugate z,z conjugate or z bar），有时也可表示为
。
根据定义，若z=a+ib(a，b∈R)，则
=a－ib（a,b∈R)。在复平面上，共轭复数所对应的点关于实轴对称。（如右图）
共轭根式
当
都是有理根式，而
、
中至少有一个是无理根式时，称
和
互为“共轭根式”。由平方差公式，这两式的积为有理式
共轭双曲线
以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，如双曲线H：
与 双曲线H'：
叫做一对共轭双曲线(a>0,b>0)。
主要性质有：它们有共同的渐近线，它们的四个焦点共圆，它们的离心率的倒数的平方和等于1。
参考资料来源：百度百科-- 共轭
参考资料来源：百度百科--共轭复根定理
高中数学共轭复数知识点
复数a十bi的共轭复数为a一bi
1共轭复数的定义z=a+bi，z拔=a-bi
2共轭复数的性质/z/=/z拔/
3zxz拔=a^2+b^2.
高中数学复数公式是什么？
加法结合律： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
结合律： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
两个复数的乘积：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
共轭复数：a+bi和a-bi
复数的模z=a+bi，∣z∣=√（a^2+b^2)
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
复共轭怎么求
复共轭怎么求如下：
一、复共轭的含义
共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。
共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
二、复共轭求解公式
若根的判别式△=b2-4ac<0，方程有一对共轭复根。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。
方程两个互为共轭复数的根，称为方程的一对共轭复根。
通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0，方程有一对共轭复根。
根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1,2=-b±√b2-4ac/2a,当b2-4ac<0时,方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。
由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式，称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ,x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2,tanΩ=b/a。
由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。
根与系数关系：x1+x2=-b/a,x1+x2=c/a。
共轭复数是怎么求出来的？
具体如图：
根据一元二次方程求根公式韦达定理：
，当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 （其中 是复数， ）。
由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b/a。
由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在 时的两根为共轭复根。
根与系数关系： ， 。
扩展资料：
共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.
参考资料来源：百度百科——共轭复根
共轭复数的公式
根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则 zˊ=a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数.在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是共轭一词的来源.两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做轭.如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个一就表示X-Yi,或相反.共轭复数有些有趣的性质:另外还有一些四则运算性质.
数学上的共轭公式是什么意思？
比如说，1/a+bi化简，分子分母同乘a-bi得：（a-bi）/(a^2+b^2)
两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。
根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则 zˊ＝a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。
1.代数特征：
（1）|z|＝|z′|；
（2）z＋z′＝2a（实数），z－z′＝2bi；
（3）z? z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）；
（4）z″＝z．
2.运算特征：
（1）(z1+z2)′=z1′+z2′
（2） (z1-z2)′=z1′-z2′
（3） (z1·z2)′=z1′·z2′
（4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)
3 模的运算性质：
① | z1·z2| = |z1|·|z2|
②
③┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1－z2| = | z1－z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线
ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横)，z″表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)
度娘的
高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数
复数即实数+虚数
的混合共存
如：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。
或如z=a+bi的数称为复数其中规定i为虚数单位，且i^2=i×i=－1（a，b是任意实数）a
为z的实部，b为z的虚部。
纯虚数：当实部为0时，仅剩的虚部为纯虚数，如：当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
共轭复数:对于复数z=a+bi，称复数z'=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部（虚部不等于0）互为相反数的复数互为共轭复数.复数z的共轭复数记作zˊ。表示方法为在字母z上方加一瞥线即共轭符号。
如：︱x+yi︱=︱x-yi︱
这和实数计算时有区别。
复数和共轭复数的运算
①
|
z1·z2|
=
|z1|·|z2|
②③┃|
z1|－|
z2|┃≤|
z1+z2|≤|
z1|+|
z2|
|
z1－z2|
=
|
z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线
ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横)，z″表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)，即z〃=z。
其实涉及到两个复数相乘的共轭等于两个复数各自取共轭后的乘积，具体用(a+bj)(c+dj)可以自己验证一下。当然，用极坐标会更方便。
首先你要知道：对于复数x,y,有(x/y)的共轭=x的共轭/y的共轭，(x-y)的共轭=x的共轭-y的共轭，对于加法和乘法也有类似结论，你可以通过设x=a+bi,y=c+di,然后算一算便可轻松证明这个结论。
另外，对于复数z，z的模的平方=z*z的共轭，这个证明也很简单
已知x=(a-z)/(1+a的共轭*z的共轭)
两边同取共轭得x的共轭=(a的共轭-z的共轭)/(1+a*z)
两式相乘得：利用z*z的共轭=z的模的平方=1化简一下你会发现分子分母一样了，这里省略了一点简单的计算，很抱歉，如需要我之后可以补上
因为分子分母一样了，所以结果为x的模=1，即B选项
