本文目录一览：
- 1、高斯定理求电场强度
- 2、高斯定理求场强公式
- 3、高斯定理求电场强度
- 4、用高斯定理怎么求场强大小？
- 5、怎样用高斯定理求场强
- 6、平行板电容器的电场强度怎么求？
- 7、怎样用高斯公式求电场强度的计算值
- 8、如何用高斯定理求电场的强度分布？
- 9、无限长带电直线场强大小公式，用高斯定理是怎么推算的？
高斯定理求电场强度
高斯定理求电场强度：E=F/Q=K*Q/r^2。
高斯定理（Gauss’law）也称为高斯通量理论（Gauss’flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式。在静电学中，高斯定理表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。
高斯定理（Gauss’law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。
即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式，也是研究场的重要公式之一。
电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下，Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时，Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。
磁场
由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正。
两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有磁单极子存在，N极和S极是不能分离的。
高斯定理求场强公式
高斯定理求场强公式：E=U/d。电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。实验表明，在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。
高斯定理（Gauss'law）也称为高斯通量理论（Gauss'fluxtheorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。
高斯定理求电场强度
高斯定理求电场强度可由以下公式计算：
Φ(E) = ∫E·dS = Q/ε0
其中，Φ(E)表示通过任意一个闭合曲面的电场通量；E表示电场强度的大小和方向；dS是曲面元素的面积微元；Q是该曲面所包含的电荷量，ε0为真空介电常数。
对于一个球对称的电荷分布，可以利用高斯定理来求解电场强度。如下所示：
首先选择一个以球心为中心的球形闭合曲面，该曲面包含了所有电荷。由于球对称性，球面上面元素的电通量大小是相等的，即Φ(E) = E·4πR^2；
其次，根据高斯定理Φ(E) = Q/ε0，可求出电场强度为：
E = Q/(4πε0R^2)
其中，Q表示闭合曲面内包含的电荷总量，R表示球形闭合曲面的半径。
高斯定理求电场强度时注意事项
1、选择适当的闭合曲面：高斯定理适用于任何闭合曲面，但在选择闭合曲面时需要应根据具体问题，选择易于计算的闭合曲面，同时要满足曲面对于电场有充分的截断作用，即曲面内包含了全部的电荷。
2、了解电荷分布特点：高斯定理适用于球对称、柱对称、平面对称等特殊的电荷分布情况。如果电荷分布不满足特殊对称性的条件，则需要采用其他的方法来求解电场强度。
3、注意电荷的正负性：高斯定理只适用于静电场情况下的计算，即假设电荷分布所形成的电场是不变的。如果有电荷的运动或变化，高斯定理就不适用了。
4、理解电场通量概念：求解电场强度前，需要充分理解电场通量的概念。电场穿过任意一个闭合曲面的通量，表示了电场的强度和方向信息杂化的一种物理量。
用高斯定理怎么求场强大小？
用高斯定理，在带电平面附近，取一个长方体（或者正方体），使得长方体的一个表面与带电平面平行，根据带电平面无限大可知，两平面之间的电场线处处垂直于平面并且间隔均匀，对其中一个带电平面，E1*S=δS/ε0；
两个带电平面在平面之间产生的电场等大同向，所以空间各处的电场为E=2*E1：E=2δ/ε0，方向从带正电的平面指向带负电的平面。
根据高斯定理 ∮E1ds=Σq1/ε0。∮E1ds=E1*2s ； Σq1=σ1*s。解得 E1=σ1/(2ε0)。同理设板B在两板间产生的场强大小为E2。可得 E2=σ2/(2ε0)。因为同为正电荷，所以板间 E1，E2方向相反。合场强大小 E=|E1-E2|=|σ1-σ2|/(2ε0)。方向由电荷密度大的指向小的。
扩展资料：
电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
（当所涉体积内电荷连续分布时，上式右端的求和应变为积分。）
表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下，Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时，Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。
高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。
参考资料来源：百度百科-高斯定理
怎样用高斯定理求场强
利用高斯定理，做与球面同心的球面作为高斯面，半径设为2R.
由对称性，场强沿高斯面半径方向，高斯面上各点场强的大小处处相等
由高斯定理：
E*4π(2R)^2=4πR^2 σ/ε0
E=σ/4ε0
扩展资料
电场强度：E=F/q（定义式、计算式,场强是本身的性质与电场力和电量无关)
{E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)}
在匀强电场中表示为E=U/d；点电荷形成的电场表示为：E=kq/r^2，k为一常数，q为此电荷的电量，r为到此电荷的距离；若知道一电荷受力为F，则电场强度可表示为：E=F/q 。
{F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×10^9N·m^2/C^2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引}
平行板电容器的电场强度怎么求？
平行板电容器的电场强度是E=4πkσ／s。
根据高斯定理，得E=σ／εs，又因为k=1/4πε，即得E=4πkσ／s。只要你把高斯定理给理解了很容易就能推出来了。
公式
平行板电容器的电容量是随两板的相对面积和两板间的距离的变化而变化的。并且与两板间的电介质有关。
那么，平行板电容器的电容量，与两板的相对面积和板间距离，以及两板间的电介质有何关系呢？实验证明，平行板电容器的电容量是与两板的相对面积S成正比；与两板间的距离d成反比；与两板间电介质的介电常数ε成正比的。
把这种关系写成等式。即C=ε－εS/d=εS/4πkd式中的ε是比例常数，它在数值上等于两板间是真空对，两个单位面积的平行金属板相距一个单位距离时，这个电容器的电容量。它的具体数值是随选用的单位不同而不同的。
当相对面积的单位用m，距离的单位用m，电容量的单位用法拉时，则ε＝1/4πk=8.85×10法拉／米，ε又叫做绝对介电常数。式中ε是平行板间的电介质的介电常数，又叫做相对介电常数。
怎样用高斯公式求电场强度的计算值
板子外
如图（左） 取高斯面，由高斯定理
2ES=ρDS/ε0 所以 E=ρD/2ε0 (r>D/2 ， r<-D/2)
板子内
如图（右）由高斯定理
2ES= ρ2rS/ε0 所以 E= ρr/ε0 (-D/2 < r
单位
牛(顿)每库(仑) 在国际单位制中，符号为N/C。如果1C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1N，这点的电场强度就是1N/C。电场强度的另一单位是伏（特）每米，符号是V/m，它与牛每库相等，即1V/m=1N/C。
定义
是放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，定义式E=F/q ，适用于一切电场；其中F为电场对试探电荷的作用力，q为试探电荷的电荷量。单位N/C。 定量的实验证明，在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关，即比值反映电场自身的特性（此处用了比值定义法），因此我们用这一比值来表示电场强度，简称场强，通常用E表示。
方向
电场中某点的场强方向规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。
对于真空中静止点电荷q所建立的电场，可以由库仑定律得出。
式中r是电荷q至观察点（或q'）的距离；r是由q指向该观察点的单位矢量，它标明了E的方向静电场或库仑电场是无旋场，可以引入标量电势φ，而电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系
E=-▽γφ
时变磁场产生的电场称为感应电场，是有旋场。引入矢量磁位A并选择适当规范，可得电场强度与矢量磁位间的关系为时间变化率的负数关系，即
感应电场与库仑电场的合成电场是有源有旋场。
均匀与非均匀
一对平行平板电极之间的电场，各点的电场强度完全相同，这种电场叫做匀强电场（如果极板尺寸比极板间距离大得多，那么极板边缘的电场不均匀部分，可不予以考虑）。一个带电球体周围的电场，各点的电场的电场强度都不同，这种电场叫做不均匀电场。
参考资料：百度百科-电场强度
如何用高斯定理求电场的强度分布？
高斯定理：通过任何一个闭合曲面的电通量，等于这个曲面所包围的净电荷与真空中的介电常数的比值，即∮E·dS=Q/ε0
对于电荷的分布有对称性的情形，如果选择恰当的高斯面，用高斯定理求电场常常比较方便。
对于带电导体球（或球壳）产生的电场的场强分布，可以用高斯定理轻易得出（假设球的半径为R，带电量为q）：
（1）在导体球内部，那么由于电荷分布在外表面上，在导体内部没有净电荷，对任意一个与导体球同心的球面，有∮E·dS=0，所以各处场强为0.
（2）在导体球外部，半径为r的任意一个球面，有∮E·dS=q/ε0，即E·4πr^2=q/ε0，可得E=q/(4πr^2*ε0).
对均匀带电的无限大导体板，无限长的带电圆柱，都可以通过选择恰当的高斯面，求出其空间的电场分布，方法与上面极其类似。
对于均匀带电的绝缘球，场强分布计算方法也与上面相似，很明显这种情况下内部的场强不再为零。
对于内部有电荷的空心导体球壳，内外表面都会感应出电荷来，用高斯定理可以很容易知道内外表面感应出来的电荷与放在内部空腔中的电荷数值相同，因为，可以选择球壳金属里面的一个球面为高斯面（介于金属球壳内外表面之间），由于金属导体中的场强处处为0，故由∮E·dS=q/ε0可知，这个球面内的总电荷q为0，感应电荷与原来空腔中放的电荷数值相等，符号相反。
无限长带电直线场强大小公式，用高斯定理是怎么推算的？
无限长均匀带电圆柱面的内部的电场强度为零，可以取圆柱状的高斯面，只有侧面有电通量，代入高斯定律可得电场强度。
在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。
电场强度：
对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。
在真空的情况下，Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时，Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。
无限长均匀带电圆柱面的内部的电场强度为零，可以取圆柱状的高斯面，只有侧面有电通量，代入高斯定律可得电场强度。
在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。
高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。
扩展资料它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。
在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。
参考资料来源：百度百科-高斯定理
以该直线作为圆柱面的轴线，圆柱面半径为r，高为h，则圆柱面包围的电荷为q=λh（λ为带电直线的电荷线密度），圆柱面的表面积（有电场线穿过的，不包含两个底面——因为其上没有电场线穿过，电通量为零）为2πrh，根据高斯定理 E*2πrh=q/ε0=λh/ε0推出E=λ/2πε0，电场方向垂直于直线。
定理应用
电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。
高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。
高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。
无限长均匀带电圆柱面的内部的电场强度为零，可以取圆柱状的高斯面，只有侧面有电通量，代入高斯定律可得电场强度。
在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。
电场强度：
对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。
在真空的情况下，Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时，Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。
