本文目录一览：
- 1、毕达哥拉斯定理是什么？
- 2、毕达哥拉斯证明了什么定理？
- 3、毕达哥拉斯定理是什么
- 4、毕达哥拉斯定理是什么？
- 5、毕达哥拉斯定理是什么
- 6、毕达哥拉斯定理是怎样的？
- 7、什么叫比格拉斯定律啊？
- 8、毕达哥拉斯定理是怎样的？
- 9、什么是毕达格拉斯定律啊
毕达哥拉斯定理是什么？
其实就是勾股定理
任何一个学过代数或几何的人,都会听到毕达哥拉斯定理．这一著名的定理,在许多数学分支、建筑以及测量等方面,有着广泛的应用．古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角．他们把绳子按3,4和5单位间隔打结,然后把三段绳子拉直形成一个三角形．他们知道所得三角形最大边所对的角总是一个直角(32＋42＝52)． 毕达哥拉斯定理：给定一个直角三角形,则该直角三角形斜边的平方,等于同一直角三角形两直角边平方的和． 反过来也是对的：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,则该三角形为直角三角形． 虽然这个定理以后来的希腊数学家毕达哥拉斯(大约公元前540年)的名字命名,但有证据表明,该定理的历史可以追溯到华达哥拉斯之前1000年的古巴比伦的汉漠拉比年代．把该定理名字归于毕达哥拉斯,大概是因为他第一个对自己在学校中所写的证明作了记录．毕达哥拉斯定理的结论和它的证明,遍及于世界的各个大洲、各种文化及各个时期．事实上,这一定理的证明之多,是其他任何发现所无法比拟的!
毕达哥拉斯证明了什么定理？
毕达歌拉斯是一位伟大的数学家，他研究数并组织了所谓的毕达歌拉斯兄弟会，毕达歌拉斯已经研究了奇数、偶数、质数、合数、亲合数和形数。他证明了毕达歌拉斯定理（类似与中国的勾股定理），非常高兴就宰了100多头牛大肆庆祝。所以毕达歌拉斯定理也被称为百牛定理。但毕达歌拉斯也有败笔，比如，他老人家死活不承认无理数的存在，他学生都问拉~~~一个边长为1的直角正三角形的斜边是多少？结果他很生气地把那学生骂了一通！！
费马大定理
费马大人自己有一份朝九晚五的工作，但在他业余的时候他就喜欢研究数学，他喜欢做数学题，尤其喜欢将答题过程写在书的空白处。在费马死后，人们整理了他的数学书和数学稿纸，结果在一本书中发现了这样一个题：若X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方，且N大于2，那么X，Y，Z没有整数解。在这道题的旁边还有着这样一句话：“对于这个问题，我已经给出了一个美妙的证明，但这个书的空白处太小了，我写不下！”而这句话困扰了后世的数学家350多年。（还是一个极其复杂的证明，根本看不出美妙来）
据说，有个人曾经想自杀，他给自己安排了最后的时间要做什么什么什么，其中他安排自己到图书馆去翻书，一不小心地翻到了费马大定理，于是就开始了研究，等他回过神，已经过了他安排给自己自杀的时间，于是乎，这位就开始了漫长的数学研究，但遗憾的是，这位同胞到死都没能解决费马大定理的证明问题。
毕达哥拉斯定理是什么
定理： 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 来源： 毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
毕达哥拉斯定理实验论证，学霸才看得懂
毕达哥拉斯的勾股定理
毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
扩展资料
1、勾股数组
勾股数组是满足勾股定理 的正整数组 ，其中的 称为勾股数。例如 就是一组勾股数组。任意一组勾股数 可以表示为如下形式： ， ， ，其中 均为正整数，且 。
2、定理用途
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
参考资料来源：百度百科_ 勾股定理
毕达哥拉斯定理是什么？
毕达哥拉斯与勾股定理
在2000多年前，由于古代希腊的手工业、商业，尤其是航海事业的发展，促进了各国的政治、经济和文化的交流，因而希腊的科学研究气氛很浓，不断涌现出哲学家、数学家和天文学家等学者。
毕达哥拉斯（约公元前580～公元前500年）就是这一时期的一个杰出的代表人物。他是一个哲学家，也是一个著名的数学家。他组织了一个叫做“青年兄弟会”的学术团体，自己担任首脑，并且任数学教师。他对这个学术团体实行极其严格的控制，入会者必须宣誓：“决不把知识传授给局外人”，否则就要受到极其严重的处分，甚至处以极刑——活埋。这个“青年兄弟会”的成员就形成了后来对古希腊影响极大的毕达哥拉斯学派。他们对于古希腊的数学和天文学的发展，作出了极其宝贵的贡献。
在不少历史教科书中，都几乎认为勾股定理是毕达哥拉斯首先提出的，并且也是毕达哥拉斯首先证明的。实际情况是不是这样呢？
事实上，在毕达哥拉斯之前，除我国之外，古代的埃及人、巴比伦人，甚至希腊人，都已经知道了勾股定理。但是，毕达哥拉斯在他的“青年兄弟会”中，提出过下面两个问题：
一、直角三角形的勾股定理是不是永远成立呢？因为在毕达哥拉斯之前，人们只知道个别的直角三角形满足勾股定理。例如：
32+42=52，52+122=132。
而一般的直角三角形是不是也有
勾2+股2=弦2
成立呢？关于这一点，在西欧方面还有人提出过，这就是说，要找到勾股定理的证明方法。
二、如果三角形二边的平方和等于第三边的平方，那末这个三角形是不是直角三角呢？
今天，只要具有初中数学知识的人，这两个问题是不难解答的。但是，对于2000多年前的学者们说来，却是两个非同小可的大难题。“青年兄弟会”的学者们进行了多次辩论，其认真和激烈的程度，就如同在法庭上辩护一个大家所关心的复杂的案件一样（图1）。辩论的结果是：直角三角形的勾股定理永远成立；反过来，如果三角形二边的平方和等于第三边的平方，那末这个三角形必定是直角三角形。
“青年兄弟会”的学者们把这一辩论的结果归功于他们的首脑——毕达哥拉斯，并且把这个定理命名为毕达哥拉斯定理。而毕达哥拉斯为了表示感激，就对神献出了100牛来庆祝（图2）。因此这个定理又称为“百牛定理”可惜的是，他们的这个证明方法早已失传了。
毕达哥拉斯定理诞生之时
初中化学大师
2019-10-24研究者，教育达人
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【勾股定理】（毕达哥拉斯定理）
左图中的直角三角形ABC，
a 2 +b 2 =c 2
成立。即，斜边以外的2边的平方和=斜边的平方是成立的。
毕达哥拉斯出身于希腊的萨摩斯岛。有一天，他漫步在萨摩斯岛的赫拉神庙，他的脚下铺满了下面这种纹理的地砖：
地砖的纹理其实很简单。毕达哥拉斯发现，一边为a的正方形面积（a 2 ），其4倍的一半（也就是2倍），正好等于灰色部分的正方形面积（见下图）。
即，
这就是等腰直角三角形的勾股定理！
毕达哥拉斯果然名不虚传。
如果地砖上的三角形是一般的直角三角形，可以用下图表示：
请大家参照这张图，试着证明一下普通直角三角形的勾股定理吧。
注意，考虑面积是关键
勾股定理的证明方法并非只有一个，据说有100多种。我挑2个给大家简单介绍一下吧：一个是欧几里得法，另一个是爱因斯坦法。
通过这些证明，我希望大家能明白，通往真理的道路并非只有一条，希望大家能亲身感受到逻辑的“强大”力量，即使选择的道路或方法不同，只要你的思路合乎逻辑，最终一定能发现真理。
证明1（欧几里得法）
首先，以直角三角形ABC的3条边为边，画出3个正方形。接下来，画直线CG，使BD∥CG。这些只是准备，证明过程尚未开始。
∠ABE=∠ABC+90°
∠DBC=∠ABC+90°
∴∠ABE=∠DBC……①
因为□AHDB和□BEKC是正方形，
AB=DB……②
BE=BC……③
根据①～③，2边的夹角相等，因此，
△ABE≌△DBC
由于全等三角形的面积也相等，因此，
S△ABE=S△DBC……④
AK∥BE，所以根据等积变形可以得到，
S△ABE=S△CBE……⑤
同样，BD∥CG，因此，
S△DBC=S△DBF……⑥
根据④～⑥，
S△CBE=S△DBF
将2边乘以2（直角三角形×2=长方形）
S□CBEK=S□GDBF
同上，
S□ACIJ=S□HGFA
综上所述，
因此，
a 2 +b 2 =c 2
搞定！虽然步骤有点儿多，但是顺利得出结论啦。证明过程中用到了许多英文字母，大家都看花眼了吧？该证明的关键也是面积，这里使用了三角形的全等和等积变形这2个知识点。
证明2（爱因斯坦法）
作为证明前的准备，先从C点向AB画垂线CP。
在△ABC中，
∠CAP+∠CBP=90°……①
在△ACP中，
∠CAP+∠PCA=90°……②
①-②得到，
∠CBP-∠PCA=0
∠CBP=∠PCA……③
接下来是△ABC和△CBP，根据上述方法可以得出，
∠CAP=∠PCB……④
通过③、④得到2角相等，所以，
△ABC∽△ACP
△ABC∽△CBP
由于对应边的比是相等的，所以根据△ABC∽△ACP可以得出，
⑤+⑥得到，
哇！相似图形的比例式果然很强大啊！
著名的直角三角形
著名的直角三角形是做成三角尺的2种直角三角形。这2种直角三角形的边长比例堪称完美。接下来，让我们用勾股定理来证明一下吧。
（ⅰ）等腰直角三角形
就是勾股定理
毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
扩展资料：
勾股定理的意义：
1、勾股定理的证明是论证几何的发端；
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。
这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
参考资料来源：百度百科——毕达哥拉斯定理
毕达哥拉斯定理是什么
定理： 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如：一条直角边是3,一条直角边是4,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5.那么这个三角形是直角三角形.（称勾股定理的逆定理） 来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明.据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”.在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个证明.法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形.我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦.
毕达哥拉斯定理是怎样的？
我们在前面讲述过毕达哥拉斯的故事。在西方数学史上，他还以发现毕达哥拉斯定理而闻名。
毕达哥拉斯定理的内容是：在直角三角形里，两条直角边的平方和，一定等于斜边的平方。这是几何学里一个非常重要的定理。相传毕达哥拉斯发现这个定理以后，高兴得不得了，宰了100头牛大肆庆贺了许多天。
说来有趣，正是这个让他欣喜若狂的定理，后来又使他狼狈万分，几乎无地自容。
毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”。他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了。
问题就出在这里。有一天，毕达哥拉斯的一个学生，在世界上找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西。
这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，想知道对角线的长度是多少。
从图上看得很清楚，对角线与正方形的两条边组成了一个直角三角形。根据毕达哥拉斯定理，希伯斯算出对角线的长度等于。可是，既不是整数，也不是整数的比。他惶惑极了：根据老师的看法，应该是世界上根本不存在的东西呀？
希伯斯把这件事告诉了老师。毕达哥拉斯惊骇极了，他做梦也没想到，自己最为得意的一项发明，竟招来一位神秘的“天外来客”。
毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上。他下令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言。
原来，毕达哥拉斯学派是一个非常著名的科学会社，也是一个非常神秘的宗教团体。每个加入学派的人都得宣誓，不将学派里发生的事情告诉给外人。谁要是违背了这个规矩，任他逃到天涯海角，也很难逃脱无情的惩罚。
希伯斯很不服气。他想，不承认是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？简直是睁着眼睛说瞎话！为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去。
毕达哥拉斯恼羞成怒，给希伯斯罗织了一个“叛逆”的罪名，决定严加“惩罚”。希伯斯听到风声后连夜逃走了，他东躲西藏，最后逃上了一艘海船离开了希腊，没想到在茫茫大海上，还是遇到了毕达哥拉斯派来追他的人……
真理是打不倒的。毕达哥拉斯能够“惩罚”希伯斯，却“惩罚”不了。这位神秘的“天外来客”不但逍遥法外，反而引来更多的同伴：、、……频繁地出现在各类数学问题中，使得古希腊数学家伤透了脑筋……
直到最近几百年，数学家们才弄清楚，确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，叫做无理数。
无理数也就是无限不循环的小数。是人类最先认识的一个无理数。1971年10月，一位美国数学家在电子计算机上运算了47.5个小时，求出了小数点后的100082位数，得到的仍然是个近似值。分析这样一个精确的近似值，人们仍然看不到的小数部分有一丝循环的迹象。
毕达哥拉斯扮演了一个可悲的角色。他不知道，无理数概念的产生，是数学史上一个重大的发现，也是整个毕达哥拉斯学派的光荣。
什么叫比格拉斯定律啊？
毕达哥拉斯定理（a^2＋b^2＝c^2）
若一直角形的两股为a，b斜边为c，则有a^2＋b^2＝c^2。我们都很熟悉这个性质，人们相信是古希腊数学家毕达格拉斯约公元前560年—公元前480年发现的，因此把它叫做毕氏定理。毕氏定理也可以用几何的形式来解释，那就是直角三角形直角边上的两个正方形的面积和等于斜边上正方形的面积。
这个定理在中国又称为“商高定理”、勾股弦定理或勾股定理。中国在商高时代（公元前1100年）就已经知道“勾三股四弦五”的关系（商高所处的中国朝代是西周。在中国古数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”）远早于毕达格拉斯，因此也有人主张毕氏定理应该称呼为商高定理。
什么是“勾、股”？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。
商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。
希腊另一位数学家欧几里德在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以把其称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。
毕达哥拉斯定理是怎样的？
毕达哥拉斯定理指的是勾股定理。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
意义
1、勾股定理的证明是论证几何的发端；
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
扩展资料
爱因斯坦证明法：
作为证明前的准备，先从C点向AB画垂线CP。
在△ABC中，
∠CAP+∠CBP=90°??①
在△ACP中，
∠CAP+∠PCA=90°??②
①-②得到，
∠CBP-∠PCA=0
∠CBP=∠PCA??③
接下来是△ABC和△CBP，根据上述方法可以得出，
∠CAP=∠PCB??④
通过③、④得到2角相等，所以，
△ABC∽△ACP
△ABC∽△CBP
由于对应边的比是相等的，所以根据△ABC∽△ACP可以得出，
⑤+⑥得到，
这样就证明了勾股定理。
参考资料来源：百度百科-勾股定理
什么是毕达格拉斯定律啊
在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”.
勾股定理只是毕达哥拉斯定理中的一个特例.
