本文目录一览：
- 1、四年级最难十大难题数学
- 2、十大数学难题
- 3、世界上最难的小学数学应用题10条
- 4、世界上最难的数学题是哪一道
- 5、世界上最难的数学题无人能解
- 6、求10道超难数学应用题
- 7、世界上无人能解的数学题是什么？
- 8、你知道有什么未解的数学题吗？
- 9、数学十大未解难题
四年级最难十大难题数学
900/（8+1）=100*8=800
四年级最难十大难题数学如下：
1、甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知乙容器的容量是甲容器的8倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？
2、一个奶瓶的容量是250毫升，一个6个月大的婴儿每天要喝4瓶牛奶，这名婴儿每天摄入多少升牛奶？
3、明明在计算除法时，把除数23误写成了32，结果得到商18还余12。你能算出正确的结果吗？
4、一块边长18米的正方形草坪和一块长36米的长方形草坪面积相等。长方形草坪的宽是多少米？
5、小红喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水。第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。她喝的牛奶与水相比，（）。
A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
6、判断：从一个角度观察长方体，每次最多可以看到三个面。（）
7、诚信超市第二季度售出牛奶330箱，第三季度售出牛奶672箱，这两个季度里，平均每月售出牛奶多少箱？
8、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？
9、四年级的同学帮助幼儿园的小朋友做纸花，第一组5人，平均每人做24朵，第二组6人共做144朵，这两组平均每人做纸花多少朵？
10、在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶。然后按原路下山,每分钟行75米。梓涵上山和下山平 均每分钟行多少米?
十大数学难题
世界十大数学难题
1 P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被
看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
2 霍奇(Hodge)猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
3 庞加莱(Poincare)猜想
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是"单连通的"，而轮胎面不是。简单说就是任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
4 黎曼(Riemann)假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
5 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于"夸克"的不可见性的解释中应用的"质量缺口"假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
6 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
7 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
数学家总是被诸如x2+y2=z2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
1、几何尺规作图问题
这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题
1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆；
2.三等分任意角；
3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
4.做正十七边形。
以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
2、蜂窝猜想
四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为蜂窝猜想,但这一猜想一直没有人能证明。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长最校他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。
3、孪生素数猜想
1849年，波林那克提出孪生素生猜想（the conjecture of twin primes），即猜测存在无穷多对孪生素数。孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。1966年，中国数学家陈景润在这方面得到最好的结果：存在无穷多个素数p，使p+2是不超过两个素数之积。孪生素数猜想至今仍未解决，但一般人都认为是正确的。
4、费马最後定理
在三百六十多年前的某一天，费马突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 xn +yn = zn
的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）。
费马声称当n>2时，就找不到满足
xn +yn = zn
的整数解，例如：方程式
x3 +y3 = z3
就无法找到整数解。
始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最後定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而後快。
不过这个三百多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。
5、四色猜想
1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”
1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。
1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。
6、哥德巴赫猜想
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
世界上最难的小学数学应用题10条
世界上最难的小学数学应用题10条 1．甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？ 2．一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。 3．广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。扩建后平均每排可以坐多少人？ 4．吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？ 5．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？ 6．爷爷今年71岁，比小华的6倍还多5岁，小华今年几岁？ 7．甲乙两站距255千米，客车从甲站开出，货车从乙站开出，2.5时相遇。客车每时48千米，求货车速度8．一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，筐重多少千克？ 8．商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹果 重45千克，每筐梨重多少千克？ 9．36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服。每件成人2人衣服用布2.4米，每件儿童衣服 10．李晖买了一支笔和一个本子，共花0.48元，本子的价钱是笔的2倍，笔和本子的单价各是多少钱？ 11．小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？ 12．甲袋大米的重是乙袋的3倍，若再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原两袋大米各多少？ 13．一辆双层巴士共有乘客51人，下层乘客人数是上层的2倍，上层有乘客多少人？ 14．在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。请问笼子里鸡、兔各有几只？ 15．用一根长72cm的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？ 16．爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。龙眼树有多少棵？ 17．一幅长方形画的长是宽的2倍。小芳做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 18． 一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是10厘米，宽是多少？ 19．果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？ 20．有两筐苹果，甲筐的重量是甲筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？ 21．三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5，求三个数各是多少？ 22、水结成冰时，体积增加十一分之一 ，当冰融成水后，体积要减少几分之几？ 23、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？ 24人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩下3600个没加工，这批零件共有多少个？ 25、四个孩子合买一只60元的小船。第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付多少钱？ 26、有10千克蘑菇，它们的含水量是99%，稍经晾晒，含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇多重？ 27、有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出5% ，第二桶里倒进2.8千克，则两桶油重量相等，原来每只桶各装油多少千克 28、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨? 29、甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同时背向而行，几小时后两车相距272千米? 30、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米? 31、购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数比科技书 的3倍还多12本，文艺书和科技书各买了多少本? 32、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本． 33、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数． 34、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 35、甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 36、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 37、一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克? 38、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多， 师傅每小时加工多少个零件． 39、甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长． 40、电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台．求原计划每天装配多少台．
世界上最难的小学5年级数学题！ 路上走着七个老头，每个老头拿着七个柺杖，每个柺杖上有七个分叉，每个分叉上挂著七个竹笼，每个竹笼里有七只麻雀。有几只麻雀？
一道应用题（世界上最难的题） 解：设这个农夫有x人 0.5x+0.25x=2(0.25x+1) x=8 答：农夫共有八人
求世界上最难的小学数学题，必须特别难，或是智商200以上的数学题 a^6-a^5-a^4=1 a=?
世界上最难的23到数学题。 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家尤拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个n 3 6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个n 3 9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是著名的哥德巴赫猜想。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11, 16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。 有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。 在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称 “s + t ”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了 “7 + 7 ”。 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。 1937年，义大利的蕾西(Ricei)先后证明了 “5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。 1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “5 + 5 ”。 1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了 “1 + c ”，其中c是一很大的自然 数。 1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”， 中国的王元证明了 “1 + 4 ”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 义大利的朋比利(Bombieri)证明了 “1 + 3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。 "X&P _,S|:Yt}[0 o o o o o 桌面天下WX g ps^b/M o o o o 桌面天下1G6g i%H&@^{ o o o o o 桌面天下4sR&~!g S;hQ%@?L o o o o o yLOSh0o o o o o ]%RC bo'Fz d9n0桌面天下D#lw7P+XX ?4N 将每个圈用直线连起来，不能用斜线，不能空一个, 线不能交叉。桌面天下?6A3^S#Nn+I Y ?3r (imf3b#~2c*H;k^0 zFO,o'r0 5g)g[O-]9T'b H0桌面天下,t|tz Y*Vvmb 桌面天下 uZS ]@ rI 桌面天下1O&D.x&R$i+Z 8U8ge2MH+t(i0显然右上角的点为起点（或终点），不妨以它为起点，我们对地盘进行染色： 6n"S!b E8K3wZ+]5M0o . o . * 桌面天下"Zh8C H`z . o . o *} V m]/y%y/z6TC0o . o . o z0g*Y2@+l U0. o . o . 8gS;^
世界上最简单的小学数学小题 1、2007年“五?一”黄金周，北京市共接待游客4864200人次，改写成用万作单位的数是（486.42 ）万人次；实现国内旅游总收入四十一亿六千七百万元，省略亿位后面的尾数约是（ 四十二）亿元。 2、（80 ）％=4÷5=24:（30 ） =（8 ）∶10＝（ 0.8）（小数） 3、把一根8厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的(1/5) ，每段的长是 (1.6)厘米。 4、在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米。这张照片的比例尺是（ 1:32）。 5、一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。甲乙合作（3.6）天完成这项工程。 如果哪题不理解还可以继续问我....
世界上最难的数学题目 如果不取全部解集的话，不妨令√(a²-4)=-a²[√a-√(b-1)]=0，则有a=2【a=±2，-2舍去，因为√(-2)无意义。】，b=3。
1. 8点+6点=2点，成立 . 2. 8+6显然=14，不成立.
世界上最难的数学题目是？ 所谓最难只是指人类现今还无法确定答案、 数学之最：世界上最难的23道数学题 1．连续统假设 2．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。 3．两个等底等高四面体的体积相等问题。 4．两点间以直线为距离最短线问题。 5．一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函式不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即：是否每一个区域性欧氏群都有一定是李群？ 6．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学。7.某些数的无理性与超越性 8．素数问题。9．在任意数域中证明最一般的互反律。10．丢番图方程的可解性。11．系数为任意代数数的二次型。12．将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域上去13．不可能用只有两个变数的函式解一般的七次方程。14．证明某类完备函式系的有限性。15．舒伯特计数演算的严格基础一个典型问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？ 16．代数曲线和代数曲线面的拓扑问题这个问题分为两部分。 17．半正定形式的平方和表示。18．用全等多面体构造空间。 19．正则变分问题的解是否一定解析。20．一般边值问题这一问题进展十分迅速，已成为一个很大的数学分支。21．具有给定单值群的线性微分方程解的存在性证明。 22．由自守函式构成的解析函式的单值化。 23．变分法的进一步发展出。
1+1=？是世界上最难的数学题 严格意义只有2一个，加上思想就不好说了。知道天天有人问。。。
世界上最难的数学题是哪一道
戱滏臯 2014-10-25回答：
不知你是说给学生的习题还是给数学家的问题...
难度大致上可以用时间来看吧,下面列出了几个100年以上的重要数学问题.
猜想/定理 证明 提出 注
费马大定理 1994 - 1637 = 357 10万马克等
哥德巴赫猜想 - 1742 > 272 希尔伯特23个问题
孪生素数猜想 - 1849 > 164 希尔伯特23个问题(部分解决)
黎曼猜想 - 1859 > 155 希尔伯特23个问题,千禧年大奖难题
地图四色定理 1976 - 1852 = 124
庞加莱猜想 2006 - 1904 = 102 千禧年大奖难题
当然时间并不完全代表难度,还与数学家的投入有密切关系,而投入的多少与问题的重要性有关,问题的重要性(以及难度)可以从是否有悬赏(悬赏金额),是否广泛关注来大致认识.
考虑到近两个世纪地球人口剧增,近期提出的问题其实也应该相当有难度.
貌似一般认为黎曼猜想是现在未证明的而又最具有深远影响的定理了.
世界上最难十大数学题
1、NP完全问题
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NP完全问题(NP-C问题)，是世界七大数学难题之一。NP的英文全称是Non-deterministic Polynomial的问题，即多项式复杂程度的非确定性问题。简单的写法是NP=P?，问题就在这个问号上，到底是NP等于P，还是NP不等于P。
2、霍奇猜想
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霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。由威廉瓦伦斯道格拉斯霍奇提出，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想，属于世界七大数学难题之一。
3、庞加莱猜想
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庞加莱猜想(Poincar conjecture)是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为高维庞加莱猜想。提出这个猜想后，庞加莱一度认为自己已经证明了它。
4、黎曼假说概述
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有些数具有特殊的属性，它们不能被表示为两个较小的数字的乘积，如2，3，5，7，等等。这样的数称为素数(或质数)，在纯数学和应用数学领域，它们发挥了重要的作用。所有的自然数中的素数的分布并不遵循任何规律。然而，德国数学家黎曼(1826-1866)观察到，素数的频率与一个复杂的函数密切相关。
5、杨米尔斯的存在性和质量缺口
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杨米尔斯的存在性和质量缺口是世界七大数学难题之一，问题起源于物理学中的杨米尔斯理论。该问题的正式表述是:证明对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的杨米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。该问题的解决将阐明物理学家尚未完全理解的自然界的基本方面。
6、纳维-斯托克斯方程
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建立了流体的粒子动量的改变率(加速度)和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力(类似于摩擦力)以及重力之间的关系。这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。这样，纳维-斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡，这在流体力学中有十分重要的意义。
7、BSD猜想
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BSD猜想，全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想(Birchand Swinnerton-Dyer猜想)，属于世界七大数学难题之一。给定一个整体域上的阿贝尔簇，猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数，且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。
8、哥德巴赫猜想
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哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。
9、四色定理
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四色定理又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。四色问题的内容是:任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
10、费马大定理
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费马大定理，又被称为费马最后的定理，由17世纪法国数学家皮耶德费马提出。定理断言当整数n＞2时，关于x，y，z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。费马大定理提出后，曾经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁怀尔斯彻底证明。
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世界上最难的数学题无人能解
世界上最难的数学题无人能解
世界上最难的数学题无人能解，数学是一门伟大的学科，对于逻辑思维能力不好的人来说，数学就是拦路虎，很多人都头疼，但数学也有很有趣的猜想，下面分享世界上最难的数学题无人能解。
世界上最难的数学题无人能解1 1、NP完全问题
例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。
2、霍奇猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完好的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
3、庞加莱猜想
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
在2002年11月和2003年7月之间，俄罗斯的数学家格里戈里·佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本，并声称证明了几何化猜想。
在佩雷尔曼之后，先后有2组研究者发表论文补全佩雷尔曼给出的证明中缺少的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特；哥伦比亚大学的约翰·摩根和麻省理工学院的田刚。
2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。
4、黎曼假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
黎曼假设之否认：
其实虽然因素数分布而起，但是却是一个歧途，因为伪素数及素数的普遍公式告诉我们，素数与伪素数由它们的变量集决定的。具体参见伪素数及素数词条。
5、杨-米尔斯存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的.数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
6、纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
7、BSD猜想
数学家总是被诸如那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)。相反，如果z(1)不等于0。那么只存在着有限多个这样的点。
世界上最难的数学题无人能解2 费马最后定理
对于任意不小于3的正整数 ,x^n + y^n = z ^n 无正整数解
哥德巴赫猜想
对于任一大于2的偶数都可写成两个质数之和，即1+1问题
NP完全问题
是否存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想
霍奇猜想
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合
庞加莱猜想
庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题
黎曼假设
德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上
杨－米尔斯存在性和质量缺口
纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性
BSD猜想
像楼下说的1+1=2 并不是什么问题的简称 而就是根据皮亚诺定理得到的一个加法的基本应用，是可以简单通过皮亚诺定理和自然数公理解决的
世界上最难的数学题无人能解3 在普通人群中，人群中只有1%的人智商在140分以上;有11%的智商属于120分～139分;18%属于110分～119分;46%属于90分～109分;15%属于80分～89分;6%属于70分～79分;另外，有3%的人智商低于70分，属于智能不足者。
题目是这样的
阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份，告诉贝尔纳德她生日的日子。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答：一开始我不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答：那我也知道了。那么，谢丽尔的生日是哪月哪日?
答案是这样的
在出现的十个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果谢丽尔生日是18或19日，那知道日子的贝尔纳德就能猜到月份，一定知道谢丽尔的生日是何月何日。为何阿尔贝茨肯定贝尔纳德不知道谢丽尔的生日呢?如上述，因为5月和6月均有只出现过一次的日子18日和19日，知道月份的阿尔贝茨就能判断，到底贝尔纳德有没有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。贝尔纳德的话也提供信息，因为在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次，如果谢丽尔告诉贝尔纳德她的生日是14日，那贝尔纳德就没有可能凭阿尔贝茨的一句话，猜到她的生日。所以有可能的日子，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。在贝尔纳德说话后，阿尔贝茨也知道了谢丽尔的生日，反映谢丽尔的生日月份不可能在8月，因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。所以答案是7月16日。
真正世界上最难的数学题
世界上最难的数学题的其实是“1+1”,不要笑,也不要认为我是在糊弄你,其实这是真的,这个题从古到今还没人能够算出来。
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)：公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个n 1717 6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和、
(b) 任何一个n 1717 9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和、
这就是著名的哥德巴赫猜想、从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功、当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如:
6 = 3 + 3,8 = 3 + 5,10 = 5 + 5 = 3 + 7,12 = 5 + 7,14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11,18 = 5 + 13,、、、、等等、
有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立、但验格的数学证明尚待数学家的努力、目前最佳的结果是中国数学家 陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) 1717 “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积、” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式、
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称 “s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”、
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了 “7 + 7 ”、
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”、
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了 “5 + 7 ”,“4 + 9 ”,“3 + 15 ”和“2 + 366 ”、
1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “5 + 5 ”、
1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”、
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了 “1 + c ”,其中c是一很大的自然 数、
1956年,中国的王元证明了 “3 + 4 ”、
1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”、
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”,
中国的王元证明了 “1 + 4 ”、
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了 “1 + 3 ”、
1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”、
所以现在“1+1”依旧无解，可以说是真正的世界上最难的数学题了。如果能解答出这个数学题，那可真的可以名留青史了啊。
求10道超难数学应用题
1.
一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际，每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？
9.6天
2.
一种农药，用药液和水按比1：1500配制而成。
（1）
要配制这种农药750.5千克，需要药液与水各多少千克？
（2）
现在只备有540千克的水，有要配制这种农药，需要多少千克药液？
（3）
如果现在只有3千克的药液，能配制这种农药多少千克？
3.
一个装满粮食的圆柱形粮囤的地面直径是10米，高是6米。火车运走
，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运，需要多少次才能运完？
4.
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。把一块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？
5.
一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是
，圆锥的高是4.8厘米,圆柱的高是多少厘米?
6.
有一块正方体的木料,它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是多少？
7．修一条公路，已修和未修长度的比是1：3，再修300米后，已修和未修长度的比是1：2，这条路有多少米？
8．水稻选种用的盐水，盐的重量占盐水重量的20%。现在有60千克盐，可以配制这样的盐水多少千克？配制时要加水多少千克？
9．一批零件，甲乙两人共完成需12小时。如果由甲单独完成需要20小时，如果由乙单独完成需要几小时？
10．甲数除以乙数商是68，余数是2。把被除数和除数都扩大10倍，商是多少？余数是多少？
世界上无人能解的数学题是什么？
如果你选择的是偶数，那么在除的过程中它要是一直是偶数的话那么除到最后就只剩下了二，因为所有的偶数都是二的倍数二是世界上除了零以外最小的偶数，之所以 除了零是因为世界上没有一道除法算式能得零，所以你如果除下去一直是偶数那最后一步一定是2÷2等于1，如果说你选择的是奇数或者在半路中变成了奇数,那奇数乘以三，因为三也是奇数，奇数×奇数等于奇数而奇数加一等于偶数就重复了刚才的操作，所以无论如何都只能是一
这一题的答案是1982
第一道题。你们你们用100试一试。我试了。不是一。
世界上无人能解的数学题有：
1、Collatz猜想
随意选一个整数，如果它是偶数，那么将它除以2；如果它是奇数，那么将它乘以3再加1。对于得到的新的数，重复操作上面的运算过程。如果你一直操作下去，你每次都终将得到1。
数学家们试验了数百万个数，至今还没发现哪怕一个不收敛到1的例子。
然而问题在于，数学家们也没办法证明一定不存在一个特殊的数，在这一操作下最终不在1上收敛。有可能存在一个特别巨大的数，在这一套操作下趋向于无穷，或者趋向于一个除了1以外的循环的数。但没有人能证明这些特例的存在。
2、移动沙发问题
你要搬新家了，想把你的沙发搬过去。问题是，走廊有个转角，你不得不在角落位置上给沙发转方向。如果这个沙发很小，那没什么问题。如果是个挺大的沙发，估计得卡在角落上。如果你是个数学家，你会问自己：能够在角落上转过来的最大的沙发有多大呢？这个沙发不一定得是矩形，可以说任何形状。
这便是“移动沙发问题”的核心，具体来说就是：二维空间，走廊宽为1，转角90°，求能转过转角的最大二维面积是多少？能转过转角的最大二维面积被称为“沙发常数”。
因为根本就没人知道它到底有多大，但知道有一些相当大的沙发可以转得过去，所以知道沙发常数一定比它们大；也有一些沙发无论如何都转不过去，因此沙发常数一定比这些转不过去的面积小。迄今为止，只知道沙发常数落在2.2195到2.8284之间。
3、完美立方体问题
各位模友，应该都还记得勾股定理，a2+b2=c2吗？a、b、c三个字母表示直角三角形的三边长。毕达哥拉斯三角形指的是三边长都是整数的直角三角形，即满足a2+b2=c2且a、b、c都是整数。
将这个概念扩展到三维，在三维空间，我们需要四个数a、b、c和g。前三个数是立方体的三维边长，g是立方体的空间对角线长度。正如有些三角形的三边都是整数一样。
存在一些立方体的三边和体对角线（a、b、c和g）都是整数，但对于立方体来说还有三个面对角线（d、e和f），这就带来一个有趣的问题：有没有立方体满足这个7个边长都是整数的条件呢。
问题的目标在于找到一个立方体满足a2+b2+c2=g2，且全部的边和对角线长度都是整数，这种立方体被称为完美立方体（perfectcuboid）。
数学家们测试了各种不同的可能构型，还没找到任何一个满足条件的情况。但他们也不能证明这样的立方体不存在，因此搜寻完美立方体的工作还在继续。
4、内接正方形问题
随手画一个闭合曲线，这个曲线不一定要是圆，可以是任何你想要的形状，但曲线的起终点必须重合且曲线不能穿越自身，在这个曲线上可能找到四个点连成一个正方形。
内接正方形假设的内容就是，每条闭合曲线（确切来说是每个平面内的简单闭合曲线）一定有一个内接正方形，这个正方形上四点都在这个闭合曲线上的某处。
许多闭合曲线上内接其他形状的问题都已经得到了解决，例如矩形或者三角形等，但正方形却有点复杂，至今数学家们还没有搞明白这个问题的正式证明。
5、美好结局问题
这个问题之所以被命名为“美好结局问题”，是因为它促成了一对数学家的美好姻缘：数学家GeorgeSzekeres和EstherKlein都曾致力于解决这一问题，他们最终结婚了（而这个问题仍未解决）。概括来说，这个问题是这样的：在一张纸面上随机放置5个点。
假设这5个点排布不特殊（比如排在一条直线上），你总能找到其中四个点构成凸四边形，也即四个边夹角小于180°的四边形。这个定理的要点在于，不管这5个点的位置排布如何，你总能在5个点中构造一个凸四边形。
你知道有什么未解的数学题吗？
1.哥德巴赫猜想：1个偶数可分为2个质数相加《本题未解》（本题被誉为数学王冠上的明珠，陈景润证明了1个偶数可分为1个质数加上2个质数相乘，俗称1＋2）
2.费马猜想：任意自然数abc，当n大于2时，a的n次方加b的n次方必不等于c的n次方《本题已解，奖金已送出》（法律专业的费马写完这个猜想后说道：我已想到这个题目的美妙解法，无奈这页空白太少，写不下，就不写了…后来的数学家看到这句话后大为光火，奋而求解，终于在350多年后怀尔斯用模椭圆曲线和群论搞定了本题）
3.四色猜想：任何地图只要4种颜色就可以区分所有国家《本题已解》（1976年美国数学家阿佩尔、哈肯用2台计算机经过50多天100多亿次逻辑判断证明了出来，据说刚开始它作为答案仅仅是因为没人能证明该证明过程是错的）
4.植树问题：种20棵树，4棵为1行，问最多能种几行（16世纪排出16行，19世纪排出18行，20世纪末排出20行，那么你呢…）
5.欧氏第五公设问题：…等价表达…过直线外1点只有1条平行线《本题无解》（欧几里德通过这个假设推出了欧氏几何，也叫平面几何；顽强而又不幸的罗巴切夫斯基通过这个假设的反面推出了非欧几何，也叫黎曼几何，广义相对论的基础…）
6.黎曼猜想：黎曼zeta函数等0时的所有解在同一直线上《本题未解》（本题非常的神秘，据说它涉及数论函数甚至经济社会等等方面，博奕论鼻祖纳什曾经用n年时间求解此题，不幸疯掉…）
7.角谷猜想：1个自然数，是偶数就除2，是奇数就乘3加1，最后结果总会是1《本题未解》
8.单色3角形问题：有6个点，每2点用黑色或红色相连，是否必定存在1个单色3角形？《本题未解》（另一表达：6个人在一起，必有3个人认识或不认识）
数学十大未解难题
国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。
“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
“千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
“千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
“千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
“千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
“千僖难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
八：几何尺规作图问题
这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题
1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆； 2.三等分任意角； 3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 4.做正十七边形。
以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
九：哥德巴赫猜想 公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a)
任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
十：四色猜想
1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”
1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。
1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。
曾今定的十大未解数学题：现在已经解出大半了.如下
NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想 费尔马大定 四色问题 哥德巴赫猜想
没有数学十大未解难题这一提法,楼上所提之费尔马大定理和四色猜想都已解决,只有七大未解难题.
美国克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。
一.庞加莱猜想,任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球
六大世纪难题仍然待解
二.NP完全问题
如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器验证这是对的。很快用内部结构来验证一个答案，还是花费大量的时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文?考克（StephenCook）于1971年陈述的。
三, 霍奇(Hodge)猜想
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
四,黎曼(Riemann)假设
著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1500000000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
五, 杨－米尔斯(Yang-Mills)理论
大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。
六,纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对其进行解释和预言。
七,贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
