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角动量守恒,角动量守恒定律公式是什么？

admin admin 发表于2024-01-14 00:58:39 浏览14 评论0

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角动量的守恒定律是什么？

首先需要了解，角动量（angular momentum) 在物理学中是和物体到原点的位移和动量相关的物理量。它表征质点矢径扫过面积速度的大小，或刚体定轴转动的剧烈程度。
角动量公式：L = mvl 的证明过程如下：
∵ L = Jω （J 是转动惯量，ω（欧米伽）是角速度）
而J=ml^2，（l为半径）将J展开代入原式得：
∴ L=mωl^2
∵ v=ωl
∴ L=m（ωr）l=mvl，原式得证。
扩展资料：
一、角动量是一个“量”，其衍生出来的定律是“角动量守恒定律”。
1、角动量守恒定律定义：
对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。
2、角动量守恒定律内容：
是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。
如果合外力矩零(即M外=0),则L1=L2，即L=常矢量。这就是说，对一固定点o,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。这一结论叫做质点角动量守恒定律。
二、与角动量相应的学科是动力学
1、动力学简介：
动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。
2、动力学基础：
动力学的研究以牛顿运动定律为基础；牛顿运动定律的建立则以实验为依据。动力学是牛顿力学或经典力学的一部分，但自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。
参考资料来源：百度百科-角动量守恒定律
参考资料来源：百度百科-动力学

角动量守恒定律公式是什么？

大学物理中角动量守恒定律的公式为：
L = Iω
其中，L表示角动量，I表示转动惯量，ω表示角速度。
角动量是描述物体旋转运动的物理量，它的大小等于物体的转动惯量I与角速度ω的乘积，即角动量L=Iω。角动量的方向与角速度的方向相同，因此它是一个矢量量。
当物体在没有外力作用下，它的角速度和转动惯量保持不变，此时称为角动量守恒。在这种情况下，如果物体的转动惯量发生改变，角速度则相应地发生改变，以保持角动量守恒。这种情况下，当物体由宽的一面旋转变为细的一面旋转时，角速度增大，而当物体由细的一面旋转变为宽的一面旋转时，角速度减小，以保证角动量守恒。
学习大学物理角动量守恒公式，需要有以下几个步骤：
1、学习物理基础知识。理解角动量的物理定义、角速度的概念和转动惯量的定义等基本概念。同时，需要掌握使用单位的规范，确保计算精度和准确性。
2、学习角动量守恒定律的知识。掌握角动量守恒的物理原理和相关定律，深入了解角动量守恒的应用领域和实际意义。
3、多做例题。进行大量的练习，从简单到复杂地解决各种相关的物理问题，例如计算质点系的角动量，利用角动量守恒定律进行周期性运动的分析等。
4、认真思考，合理应用。在解决问题时，注意理解题意，分析问题的本质，运用角动量守恒定律解决问题。同时也要注意实际应用，掌握如何把角动量守恒定律应用到实际的物理问题中。
5、寻求帮助。如果在学习中遇到困难，可以向老师或同学寻求帮助，或者查阅相关的学习资料和教材，加深自己的理解。

如何理解角动量守恒？

角动量定理公式：
其中，r表示以质点到旋转中心（轴心）的距离（标量值可以理解为半径的大小），方向由原点指向物体位置的矢量(即矢径)，L 表示角动量，v表示线速度，P表示动量，I表示惯性张量，w表示角速度(矢量)。
扩展资料1、角动量的方向：角动量是两个矢量的叉乘，在右手坐标系里遵循右手螺旋法则，即右手四指指向矢径的方向，转过一个小于180度的平面角后四指指向动量的方向，则大拇指所指的方向为角动量的方向。
2、角动量守恒定律
角动量守恒定律称，在不受外力作用时，体系的总角动量不变。
注意角动量守恒是矢量守恒，这代表其三个分量都不随时间而变化。
3、质点系或刚体对某点（或某轴）的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴）之矩的矢量（或代数)和。
4、角动量的几何意义是矢径扫过的面积速度的二倍乘以质量。角动量守恒定律指出在合外力矩为零时，物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变，在天体运动中表现为开普勒第二定律。
5、角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。
6、角动量是刚体动力学中与动量对应的概念，它的大小取决于转动的速率和转动物体的质量分布。
参考资料来源：百度百科-角动量

什么是角动量守恒定律？

角动量定理：M=Ia=I*(dw/dt)=d(Iw)/dt=dL/dt，M是力矩，I是转动惯量，a是角加速度。
dw/dt是导数，w代表加速度，t代表时间。L=Iw是角动量
这式子表明，对绕定轴转动的刚体，其角动量对时间的变化率等于作用在刚体上的合外力矩。这就角动量定理。
角动量守恒定律：由刚体角动量定理式子可以看出，刚体角动量的变化源于刚体合外力矩的作用。当刚体所受合外力矩为零时，那么 L=Iw=恒量即当作定轴转动的刚体所受合外力矩为零时，刚体对转轴的角动量恒定不变。这就是角动量守恒定律。

什么是角动量守恒？

角动量守恒一般指角动量守恒定律，对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。
扩展资料
角动量守恒定律是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。如果合外力矩零(即M外=0),则L1=L2，即L=常矢量。
这就是说,对一固定点o,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。这一结论叫做质点角动量守恒定律。
反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。物理学的普遍定律之一。例如一个在有心力场中运动的质点，始终受到一个通过力心的有心力作用，因有心力对力心的力矩为零，所以根据角动量定理，该质点对力心的角动量守恒。因此，质点轨迹是平面曲线，且质点对力心的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。如果把太阳看成力心，行星看成质点，则上述结论就是开普勒行星运动三定律 之一的开普勒第二定律。
一个不受外力或外界场作用的质点系，其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零，从而导出质点系的角动量守恒。如质点系受到的外力系对某一固定轴之矩的代数和为零，则质点系对该轴的角动量守恒。角动量守恒也是微观物理学中的重要基本规律。在基本粒子衰变、碰撞和转变过程中都遵守反映自然界普遍规律的守恒定律，也包括角动量守恒定律。W.泡利于1931 年根据守恒定律推测自由中子衰变时有反中微子产生，1956年后为实验所证实。
角动量（angular momentum) 在物理学中是和物体到原点的位移和动量相关的物理量。它表征质点矢径扫过面积速度的大小，或刚体定轴转动的剧烈程度。
角动量的特点
1、角动量是描述物体转动状态的量。又称动量矩。
2、角动量是矢量，它在通过O 点的某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量（标量）。
3、质点系或刚体对某点（或某轴）的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴）之矩的矢量（或代数)和。
4、角动量的几何意义是矢径扫过的面积速度的二倍乘以质量。角动量守恒定律指出在合外力矩为零时，物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变，在天体运动中表现为开普勒第二定律。
5、角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。
6、角动量是刚体动力学中与动量对应的概念，它的大小取决于转动的速率和转动物体的质量分布。
7、在常见的情况下，角动量和角速度方向相同，但更一般地来讲，二者的方向不必相同，甚至在刚体作定轴转动的情况下也是如此（利用向量的三重矢积运算法则可证）。
参考资料：百度百科 角动量守恒

角动量守恒原理

角动量守恒原理如下：
角动能守恒原理：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。如果合外力矩零(即M外=0),则L1=L2，即L=常矢量。这就是说,对一固定点o,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。
角动量守恒转台的实验原理为绕定轴转动的刚体,当对转轴的合外力矩为零时,刚体对转轴的角动量守恒,此为刚体的角动量守恒定律。
根据角动量定理，内力不影响系统的总角动量，因此只要外力矩为零，则系统的角动量守恒。若物体为刚体，则表现为物体绕轴具有恒定的转速。若物体是非刚体，则体系的转速与其转动惯量成反比。
地球受到的来自于月球和太阳的引力经过其质心，如果不考虑潮汐力的作用，这些力的力矩为零，因此地球的自转角动量守恒，由于地球近似是一个刚体，因此表现为地球具有恒定的自转角速度。
同样，地球受到太阳的引力是有心力，故它绕太阳的公转运动也满足角动量守恒的条件，这就是开普勒第二定律：地球的矢径在相等的时间内扫过的面积相等。不过地球的轨道不是圆轨道，故公转角速度不是恒定的。
芭蕾舞表演者脚下受力的力矩如果足够小，她的角动量是守恒的，在她张开手臂时，转速就减小，而收拢手臂则转速增加。
跳水运动员在空中飞翔过程中只受重力作用，作用点正好是人体的转动中心，因此力矩为零，故角动量守恒。
若他想在空中多翻几次筋斗，则必须在这有限的时间内，尽可能提高翻转角速度，因此他必须尽可能的缩成一团以减小自身转动惯量；而入水时又要尽可能竖直向下，减小摇摆，因此就伸直全身，将转速降到最低。

角动量守恒的条件

角动量守恒的条件介绍如下：
角动量守恒的条件是合外力的力矩为零。
角动量守恒条件
对一固定点o，一个系统所受的合外力矩为零，则此质点的角动量矢量保持不变，即为一个系统角动量守恒的条件。物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。如果合外力矩零(即M外=0),则L1=L2，即L=常矢量。这就是说,对一固定点o,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。这一结论叫做质点角动量守恒定律。
什么是角动量定理
对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。
利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。由此可见，描述质点系整体转动特性的角动量只与作用于质点系的外力有关，内力不能改变质点系的整体转动情况。

什么是角动量守恒定律

又称动量矩定理。
　　表述角动量与力矩之间关系的定理。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。
星云收缩说
拉普拉斯认为，形成太阳系的云是一团巨大的、灼热的、转动着的气体，大致呈球状。由于冷却，星云逐渐收缩。因为角动量守恒，收缩使转动速度加快，在中心引力和离心力的共同作用下，星云逐渐变为扁平的盘状。在星云收缩中，每当离心力与引力相等时，就有部分物质留下来，演化为一个绕中心转动的环，以后又陆续形成好几个环。这样,星云的中心部分凝聚成太阳,各个环则凝聚成各个行星。较大的行星在凝聚过程中同样能分出一些气体物质环来形成卫星系统。
你要先了解角动量定理：M=Ia=I*(dw/dt)=d(Iw)/dt=dL/dt，M是力矩，I是转动惯量，a是角加速度。dw/dt是导数，w代表加速度，t代表时间。。。。。L=Iw是角动量。。。这式子表明，对绕定轴转动的刚体，其角动量对时间的变化率等于作用在刚体上的合外力矩。这就角动量定理。。。
角动量守恒定律：由刚体角动量定理式子可以看出，刚体角动量的变化源于刚体合外力矩的作用。当刚体所受合外力矩为零时，那么
L=Iw=恒量
即当作定轴转动的刚体所受合外力矩为零时，刚体对转轴的角动量恒定不变。这就是角动量守恒定律。

何为角动量守恒

设有一个质量为
的质点位于直角坐标系中点A，该点相对原点
的位矢为
，并具有速度
（即动量为
）。我们定义，质点
对原点
的角动量为
（4-13）
质点的角动量
是一个矢量，它的方向垂直于
和
的平面，并遵守右手法则：右手拇指伸直，当四指由
经小于180o的角
转向
（或
）时，拇指的指向就是
的方向。至于质点角动量
的值，由矢量的矢积法则知
（4-14）
式中
为
与
（或
）之间的夹角。
应当指出，质点的角动量与位矢
和动量
有关的，也就是与参考点
的选择在关。因此在讲述质点的角动量时，必须指明是对哪一点的角动量。
若质点在半径为
的圆周上运动，在某一时刻，质点位于点A，速度为
。如以圆心
为参考点（下图），那么
与
（或
）总是相互垂直的。于是质点对圆心
的角动量
的大小为
（4-15a）
因为
，上式亦可写成
（4-15b）
至于
的方向应平行于过圆心且垂直于运动平面的
轴，与
的方向相同。
质点的角动量定理
设质量为
的质点，在合力
作用下，其运动方程为
　
由于质点对参考点
的位矢为
，故以
叉乘上式两边，有
（4-16）
考虑到
而且
故式（4-16）可写成
　
式中
称为合力
对参考点
的合力矩。于是上式为
（4-17）
　
上式表明，作用于质点的合力对参考点
的力矩，等于质点对该点
的角动量随时间的变化率。这与牛顿第二定律
形式上是相似的，只是用
代替了
，用
代替了
。
上式还可写成
为力矩
与作用时间
的乘积，叫做冲量矩。上式取积分有
（4-18）
式中
和
分别为质点在时刻
和
对参考点
的角动量，
为质点在时间间隔
－
内对参考点
所受的冲量矩。因此，上式的物理意义是：对同一参考点
，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。这就是质点的角动量定理。
3
质点的角动量守恒定律
由式（4-18）可以看出，若质点所受合力矩为零，即
，则有
恒矢量
（4-19）
上式表明，当质点所受对参考点
的合力矩为零时，质点对该参考点
的角动量为一恒矢量。这就是质点的角动量守恒定律。
应当注意，质点的角动量守恒的条件是合力矩
。这可能有两种情况：一种是合力
；另一种是合力
虽不为零，但合力
通过参考点
，致使合力矩为零。质点作匀速率圆周运动就是这种例子。质点作匀速率圆周运动时，作用于质点的合力是指向圆心的所谓有心力，故其力矩为零，所以质点作匀速率圆周运动时，它对圆心的角动量是守恒的。不仅如此，只要作用于质点的力是有心力，有心力对力心的力矩总是零，所以，在有心力作用下质点对力心的角动量都是守恒的。太阳系中行星的轨道为椭圆，太阳位于两焦点之一，太阳作用于行星的引力是指向太阳的有心力，因此如以太阳为参考点
，则行星的角动量是守恒的。
在国际单位制中，角动量的单位为
。
角动量守恒条件是合外力矩等于零。角动量守恒定律是物理学的普遍定律之一，反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。如果合外力矩零（即M外=0），则L1=L2，即L=常矢量。对一固定点o，质点所受的合外力矩为零，则此质点的角动量矢量保持不变。这一结论叫做质点角动量守恒定律。
角动量守恒的具体应用：用角动量守恒推算开普勒第二定律开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。行星在太阳的向心引力作用下绕日运动，所以行星受到的引力对太阳的力矩为零，那么角动量就华丽丽的守恒了，故有L=rpsinα=常数。由上述推导可之掠面速度A/t为常数，所以相同时间行星绕太阳扫过的面积相等。