本文目录一览：
- 1、黑体辐射的公式？
- 2、黑体辐射的三个公式
- 3、黑体辐射公式
- 4、黑体辐射公式
- 5、黑体辐射公式是什么？
- 6、黑体辐射公式是什么？
- 7、普朗克黑体辐射公式
- 8、普朗克公式是什么？
- 9、普朗克黑体辐射公式
黑体辐射的公式？
吸收率普朗克黑体排放率史瓦西方程 schwarzschild's equation
吸收空气系数
密度
距离
设 热辐射源A 的 辐射能为 E 每单位面积,时间及波长
E=a2f
设 I=辐射强度,a2= 吸收率= (Kirchoff's law ),f= 普朗克黑体排放率 (Planck black body emission rate)
史瓦西方程 schwarzschild's equation:
设 a=B 的 吸收率,L=波长,T=温度,B所吸收的热量
dI=-aI+a*f
f= B 的 普朗克黑体排放率 (Planck black body emission rate)
= (c1/L^5)/((exp(c2/(L*T))-1)
B距离A为1米,a2=吸收空气系数*密度*距离
吸收的热量 = a2*I
黑体辐射的三个公式
用波长表示1.维恩公式Mλ(λ,T)=C1λ?5e?C2λT其中 C?=2πhc2,C?=hc/k, C 为光速，k为玻耳兹曼常数2.瑞利-金斯公式Mλ(λ,T)=2πckTλ43.普朗克公式Mλ(λ,T)=2πhc2λ51ehcλkT?1
维恩(Wien)位移定律
维恩(Wien)位移定律对应一定温度T的M（ λ，T）曲线有一最高点,位于波长λmax处。温度T越高,辐射最强的波长 λ越短,即从红色向蓝紫色光移动.这对于高温物体的颜色由暗红逐渐转向蓝白色的事实. 在研究工作中,可以从实验上测量不同温度下M（ λ，T）曲线峰值所对应的波长λmax与温度T之间的定量关系,也可以利用经典热力学从理论上进行推导. 历史上德国物理学家维恩于1893年找到了λmax与T之间的关系如果用数学形式描述这一实验规律,则有：即光谱亮度的最大值的波长λmax与它的绝对温度T成反比：
随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动。由于辐射光谱的性质依赖于它的温度,我们可以用分析辐射光谱的办法来估计诸如恒星或炽热的钢水等一类炽热物体的温度。热辐射是连续谱,眼睛看到的是可见光区中最强的辐射频率。某种物质在一定温度下所辐射的能量分布在光谱的各种波长上,它给人们提供了某一辐射体用作光源或加热元件的功能，但它们本身并非黑体。请注意,一般辐射源所辐射的光谱(能量按波长分布曲线)依赖于辐射源的组成成分，但对于黑体，不论它们的组成成分如何，它们在相同温度下均发出同样形式的光谱。
黑体辐射公式
由普朗克辐射定律：
B(λ，T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1
其中：
B(λ，T)—黑体的光谱辐射亮度(W，m-2 ，Sr-1 ，μm-1 )
λ—辐射波长(μm)
T—黑体绝对温度(K、T=t+273k)
C—光速(2.998×108 m·s-1 )
h—普朗克常数， 6.626×10-34 J·S
K—波尔兹曼常数(Bolfzmann)， 1.380×10-23 J·K-1 基本物理常数
普朗克辐射定律(Planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布，在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为
B(λ，T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1
B(λ，T)—黑体的光谱辐射亮度(W，m-2 ，Sr-1 ，μm-1 )
λ—辐射波长(μm)
T—黑体绝对温度(K、T=t+273k)
C—光速(2.998×108 m·s-1 )
h—普朗克常数， 6.626×10-34 J·S
K—波尔兹曼常数(Bolfzmann)， 1.380×10-23 J·K-1 基本物理常数
由图2.2可以看出：
①在一定温度下，黑体的谱辐射亮度存在一个极值，这个极值的位置与温度有关， 这就是维恩位移定律(Wien)
λm T=2.898×103 (μm·K)
λm —最大黑体谱辐射亮度处的波长(μm)
T—黑体的绝对温度(K)
根据维恩定律，我们可以估算，当T～6000K时，λm ～0.48μm(绿色)。这就是太阳辐射中大致的最大谱辐射亮度处。
当T～300K， λm～9.6μm，这就是地球物体辐射中大致最大谱辐射亮度处。
②在任一波长处,高温黑体的谱辐射亮度绝对大于低温黑体的谱辐射亮度，不论这个波长是否是光谱最大辐射亮度处。
如果把B(λ，T)对所有的波长积分，同时也对各个辐射方向积分，那么可得到斯特番—波耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann)，绝对温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B(T)
B(T)=δT4 (W·m-2 )
δ为Stefan-Boltzmann常数, 等于5.67×10-8 W·m-2 ·K-4
但现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来刻画这种差异呢?对任一波长， 定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内， 真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。显然发射率为介于0与1之间的正数，一般发射率依赖于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与波长无关，那么可把物体叫作灰体(grey body)， 否则叫选择性辐射体
黑体辐射公式
黑体辐射公式：E=sT*^4(也可表达为2kT)，该式称为Stefan-Bolzmann公式，s是Stefan-Bolzmann常量。)能量密度按，波长或频率的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度(T)有关，而与空腔的形状和组成物质无关。
黑体实际上，就是一个“空腔”，可实测到其内，振动、辐射，的各种能量(和动量(虽不能测出))，处于“封闭系统”状态，即：其内的各种能量和动量，可以相互转换、彼此交换，但总量守恒不变，通常不考虑，发“光”的物体。
因而，称为“黑”体，也不考虑发“声”的情况，只是计及，其内的，热振动、热辐射(也是一种光子。
但其波长、频率，都远在红光之外，也是看不见的，“黑”的，但实验测得的黑体辐射的能量密度是E=sT*^4(也可表达为2kT)，该式称为Stefan-Bolzmann公式，s是Stefan-Bolzmann常量。)
黑体辐射公式是什么？
普朗克公式是描述黑体辐射的一个经典公式，由德国物理学家马克斯·普朗克于1900年提出。其公式为：
E = hν
其中，E为光子的能量，ν为光子的频率，h为普朗克常数，其数值为6.626×10^-34 J·s。
普朗克公式的推导过程如下：
黑体辐射是指物体在一定温度下，发出的热辐射。根据经典电磁学理论，热辐射的能量是连续分布的，即能量密度与频率有关。但是实验结果却发现，热辐射的能量分布并不连续，而是呈现出一条曲线，即黑体辐射曲线。
为了解释这个现象，普朗克提出了一个假设：能量不是连续分布的，而是以量子的形式存在的。这个假设被称为“能量量子化假设”。
根据这个假设，光子的能量可以表示为：
E = hν
其中，ν为光子的频率，h为普朗克常数。这个公式可以解释黑体辐射曲线中的非连续性，因为只有当能量达到一定的阈值时，才会发出光子。
普朗克公式的推导过程，实际上是通过对黑体辐射的数学分析得出的。具体来说，可以使用玻尔兹曼分布、统计力学和量子力学等理论，来推导出普朗克公式。
黑体辐射公式是什么？
吸收率普朗克黑体排放率史瓦西方程 schwarzschild's equation，设热辐射源A的辐射能为E每单位面积，时间及波长。E=a2f设 I=辐射强度, a2= 吸收率= (Kirchoff's law ), f= 普朗克黑体排放率 (Planck black body emission rate) 。
热辐射，物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。热量传递的3种方式之一。一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大，短波成分也愈多。
热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0直至∞，一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线传播。由于电磁波的传播无需任何介质，所以热辐射是在真空中唯一的传热方式。
温度较低时主要以不可见的红外光进行辐射，当温度为300℃时热辐射中最强的波长在红外区。当物体的温度在500℃以上至800℃时，热辐射中最强的波长成分在可见光区。
普朗克黑体辐射公式
Θvdv=8Πhv
在物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律，英文：Planck's law, Blackbody radiation law）描述，在任意温度T下，从一个黑体中发射出的电磁辐射的辐射率与频率彼此之间的关系。
历史
马克斯·普朗克于1900年建立了黑体辐射定律的公式，并于1901年发表。
其目的是改进由威廉·维恩提出的维恩近似（至于描述黑体辐射的另一公式：由瑞利勋爵和金斯爵士提出的瑞利-金斯定律，其建立时间要稍晚于普朗克定律。）。
维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反。普朗克得到的公式则在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。
普朗克公式是什么？
普朗克公式（Planck's Law），又称黑体辐射定律，是描述热辐射的基本定律之一，由德国物理学家马克斯·普朗克于1900年提出。该公式为解决紫外灾变问题而起，是量子力学和相对论的开端之一。普朗克公式被广泛应用于热能转换、物体颜色研究等方面。
普朗克公式是一个表述黑体辐射能谱的数学公式，它给出了温度为T的黑体辐射发射单位区域能量在不同频率下的分布情况。
普朗克公式揭示了固体、液体、气体等物质，即使在缺乏外部辐射的条件下，也会自发地辐射出特定波长的电磁波的能力。从它的理论解释来看，黑体辐射是由于物质微观粒子所带有的量子化能量跃迁所导致的。
1900年，普朗克在对黑体辐射实验数据进行研究时，使用了一种舍弃传统连续谱理论而采取概率性假设的新方法，从而成功地求出了一个关于频率的单峰分布函数，该函数成为后来的普朗克公式。
普朗克公式被广泛应用于热力学、量子力学、天体物理学、半导体物理学、颜色测量学、辐射治疗等领域，成为当代物理学中重要的基础和工具。
普朗克黑体辐射公式
公式：
电磁波波长和频率的关系为
相关公式：
1，普朗克定律有时写做能量密度频谱的形式：
方米·赫兹）。对全频域积分可得到与频率无关的能量密度。一个黑体的辐射场可以被看作是光子气体，此时的能量密度可由气体的热力学参数决定。
2，能量密度频谱也可写成波长的函数
很多有关量子理论的大众科普读物，甚至某些物理学课本，在讨论普朗克黑体辐射定律的历史时都犯了严重的错误。尽管这些错误概念在四十多年前就已经被物理学史的研究者们指出，事实证明它们依然难以被消除。
部分原因可能在于，普朗克最初量子化能量的动机并不是能用三言两语就能够道清的，这里面的原因在现代人看来相当复杂，因而不易被外人所理解。丹麦物理学家Helge Kragh曾发表过一篇文章清晰地阐述了这种错误是如何发生的。
“紫外灾变”：在经典统计理论中，能量均分定理预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背。
首先是尽管普朗克给出了量子化的电磁波能量表达式，普朗克并没有将电磁波量子化，这在他1901年的论文以及这篇论文对他早先文献的引用中就可以看到。
他还在他的著作《热辐射理论》（Theory of Heat Radiation）中平淡无奇地解释说量子化公式中的普朗克常数（现代量子力学中的基本常数）只是一个适用于赫兹振荡器的普通常数。
真正从理论上提出光量子的第一人是于1905年成功解释光电效应的爱因斯坦，他假设电磁波本身就带有量子化的能量，携带这些量子化的能量的最小单位叫光量子。1924年萨特延德拉·纳特·玻色发展了光子的统计力学，从而在理论上推导了普朗克定律的表达式。
另一错误概念是，普朗克发展这一定律的动机并不是试图解决“紫外灾变”。“紫外灾变”这一名称是保罗·埃伦费斯特于1911年提出的，从时间上看这比普朗克定律的提出要晚十年之久。
紫外灾变是指将经典统计力学的能量均分定理应用于一个空腔中的黑体辐射（又叫做空室辐射或具空腔辐射）时，系统的总能量在紫外区域将变得发散并趋于无穷大，这显然与实际不符。
普朗克本人从未认为能量均分定理永远成立，从而他根本没有觉察到在黑体辐射中有任何“灾变”存在——不过仅仅过了五年之后，这一问题随着爱因斯坦、瑞利勋爵和金斯爵士的发现而就变得尖锐起来。
