本文目录一览：
- 1、怎样用微积分解释电荷守恒定律？
- 2、电荷守恒定律的微分形式又称为什么
- 3、2.磁场的散度和旋度
- 4、高斯公式的意义与拓展。
- 5、电荷守恒定律的两种表述形式
- 6、关于高斯公式
- 7、电荷守恒方程式
- 8、写出电荷守恒定律的数学表达式,说明它揭示的物理意义
- 9、高斯公式是适用于体积，还是面积？
怎样用微积分解释电荷守恒定律？
解题过程如下图：
扩展资料电荷守恒定律
表述一：
电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，系统的电荷总数保持不变。
表述二：
一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变[3] 。
电荷量：电荷的多少。单位:库仑 C
最小电荷量：电子所带的电荷量。
元电荷：最小电荷量，用e表示，e=1.60x10-19C。所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍。故电荷量不能连续变化。
电荷守恒定律的微分形式又称为什么
电荷守恒定律的微分形式又称为电荷守恒。根据查询相关公开信息显示：电荷守恒定律是指溶液必须保持电中性，即溶液中所有阳离子所带的电荷数等于所有阴离子所带的电荷数。
2.磁场的散度和旋度
其中 代表电荷密度 的速度。
由电荷守恒，流出曲?S的总电流等于体积V内电荷减?率: ‘ 得到电荷守恒定律的微分形式：
因为 ,所以也有以下形式：
1.用毕奥萨伐尔定律推导 安培环路定理
2.磁场的旋度 用斯托克斯公式 和安培环路定理 和电流强度定义 推出磁场的旋度公式： 3.磁场的散度 由高斯公式 ，以及规律 任何闭合曲?的总磁通量为零 可以得到 推出磁场的散度公式：
高斯公式的意义与拓展。
高斯定理在物理学研究方面，应用非常广泛。
如：电场E为电荷q（原点处）在真空中产生的静电场，求原点外M（x,y,z)处的散度divE(M).
解：div(qR/(4πr^3)=0 R/r--为r的单位矢量，
本例说明静电场E是无源场。
应用高斯定理(或散度定理）求静电场或非静电场非常方便。特别是求静电场中的场强，在普通物理学中常用，这里就再举二例。
现在用高斯公式推导普通物理中的高斯定理，
设S内有一点电荷Q其电场过面积元dS的通量为
E·dS=Ecosθds
=Q/(4πε0r^2)* cosθds θ为(ds^r) ε0----真空中的 介电常数
显然cosθds为面元投影到以r为半径的球面的面积，在球体内，面元dS对电荷Q所张的立体角为dΩ= cosθds/r^2
故 E·ds= Q/(4πε0)dΩ
因此，E对闭合曲面S的通量为∮E·dS=Q/(4πε0) ∮dΩ=Q/ε0
场强学过普通物理的多数人都知道
下面用高斯公式来推导电荷守恒定律，设空间区域V,边界为封闭面S，通过界面流出的电流应等于体积
V内电量的减小率，
即∮J·dS=-∫(dρ/dt)dV J,S ---矢量， dρ/dt--------- 这里为ρ对的偏导数(由于符号在这里用d来代替偏导的符号）
ρ-电荷密度
注：J=Ρv’ V’---为速度矢量
用高斯公式进行积分变换,
∮J·dS=∫∫∫▽·JdV
可得到电荷守恒定律的微分形式：▽·J+ dρ/dt=0，
此式称电流的连续性方程。
电荷守恒定律的两种表述形式
http://baike.baidu.com/link?url=64jjKhBb8ximL4Y6lMTZMGbX3CoHqHgdcPdg4pfezi0uf-Vq2Zion_CCezaTNQ4h，一种是微分形式，一种是代数形式
电荷守恒定律：是一种关于电荷的守恒定律
关于高斯公式
是的，因为相应的法向量差了一个负号。
高斯公式又叫高斯定理(或散度定理）：
矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分
它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式。是研究场的重要公式之一。
公式为： ∮F·dS=∫▽·Fdv ▽是哈密顿算符 F、S为矢量
高斯定理在物理学研究方面，应用非常广泛。
如：电场E为电荷q（原点处）在真空中产生的静电场，求原点外M（x,y,z)处的散度divE(M).
解：div(qR/(4πr^3)=0 R/r--为r的单位矢量，
本例说明静电场E是无源场。
应用高斯定理(或散度定理）求静电场或非静电场非常方便。特别是求静电场中的场强，在普通物理学中常用，这里就再举二例。
现在用高斯公式推导普通物理中的高斯定理，
设S内有一点电荷Q其电场过面积元dS的通量为
E·dS=Ecosθds
=Q/(4πε0r^2)* cosθds θ为(ds^r) ε0----真空中的 介电常数
显然cosθds为面元投影到以r为半径的球面的面积，在球体内，面元dS对电荷Q所张的立体角为dΩ= cosθds/r^2
故 E·ds= Q/(4πε0)dΩ
因此，E对闭合曲面S的通量为∮E·dS=Q/(4πε0) ∮dΩ=Q/ε0
场强学过普通物理的多数人都知道
下面用高斯公式来推导电荷守恒定律，设空间区域V,边界为封闭面S，通过界面流出的电流应等于体积V内电量的减小率，
即∮J·dS=-∫(dρ/dt)dV J,S ---矢量， dρ/dt--------- 这里为ρ对的偏导数(由于符号在这里用d来代替偏导的符号）
ρ-电荷密度
注：J=Ρv’ V’---为速度矢量
用高斯公式进行积分变换,
∮J·dS=∫▽·JdV
可得到电荷守恒定律的微分形式：▽·J+ dρ/dt=0，
此式称电流的连续性方程。
电荷守恒方程式
（一）磷酸二氢钠NaH?PO?
电荷守恒c(Na?)+c(H+)=c(H?PO??)+2c(HPO?2?)+3c(PO?3?)+c(OH?)
质子守恒c(H+)=c(OH?)+c(HPO?2?)+2c(PO?3?)-c(H?PO?)
物料守恒
（二）磷酸氢二钠Na?HPO?
电荷守恒c(Na?)+c(H+)=c(H?PO??)+2c(HPO?2?)+3c(PO?3?)+c(OH?)
质子守恒
物料守恒
电荷守恒就是溶液里边所有正电荷加起来等于所有负电荷：
一价正离子 + 2 * 二价正离子 + 3 * 三价正离子 + ...= 一价负离子 + 2 * 二价负离子 + 3 * 三价负离子 + ...
举个例子,加入1 mol NaH2PO4,则电荷守恒式为：H(+) + Na(+) = OH(-) + 3 * PO4(3-) + 2 * HPO4(2-) + H2PO4(-)
写出电荷守恒定律的数学表达式,说明它揭示的物理意义
电荷守恒定律：
它指出，对于一个孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明，如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷，那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
在任意空间区域内电荷量的变化，等于流入这区域的电荷量减去流出这区域的电荷量。对于在区域内部的电荷与流入流出这区域 的电荷，这些电荷的会计关系就是电荷守恒。
扩展资料
假若电荷不永远守恒，则可能会发生粒子衰变。检验电荷守恒最好的实验方法就是寻找这些粒子衰变。至今为止，物理学者尚未能找到任何这类衰变。
例如，对于电子衰变为中微子与光子的反应，物理学者试着侦测这反应产生的高能光子。
但是，有理论提出，即使电荷不永远守恒，这种生成高能光子的衰变反应也永远不会发生。当然，也有实验试着侦测不产生高能光子的衰变，或者一些比较不寻常的电荷破坏过程，例如，电子可能会自发变成正电子、电子移入其它维度。
高斯公式是适用于体积，还是面积？
适用于面积
