自然数,自然数的定义是什么？

本文目录一览：

• 1、什么是自然数？
• 2、什么叫自然数，自然数有哪些？
• 3、自然数的定义是什么？
• 4、什么叫自然数？
• 5、什么是自然数
• 6、什么叫自然数？
• 7、自然数是整数吗？为什么？
• 8、自然数的定义是什么
• 9、什么叫自然数

什么是自然数？

自然数（natural
number）
　　用以计量事物的件数或表示事物次序的数
。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数
。自然数由0开始
，
一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
　　序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。
　　自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在
N
中找到一个元素作为它的后继者。③
1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。
　　基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数
。这样
，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数
，
记作1
。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等
。自然数的加法
、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
　　自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
　　“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！
　　自然数是整数，但整数不全是自然数。
　　例如：-1
-2
-3......是整数
而不是自然数
　　总之一句话自然数就是大于等于0的整数
　　全体非负整数组成的集合称为非负整数集（即自然数集）
　　在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。 基本单位：1 计数单位：个、十、百、千、万……
　　分类：
　　按能否被2整除 按因数个数
　　↙
↘
↙
↓
↘
　　奇
数
偶
数
质
数
1
合
数
　　总之，自然数就是指大于等于0的整数。

什么叫自然数，自然数有哪些？

自然数:
自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。
自然数只是不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。自然数的个数是无限的.
关于自然数:
序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义：
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。③1不是任何元素的后继者。④不同元素有不同的后继者。⑤(归纳公理)N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
自然数，即0、1、2、3、4……。
公式:
数列0，1,2,3,4,5，6,7,8,9,10,11,12,……n，称为自然数列。
自然数列的通项公式an=n。
自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2。 Sn=na1+n(n-1)/2
自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。
自然数:
自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。
自然数只是不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。自然数的个数是无限的.
自然界存在的，1、2、3、4……等正整数，97年之前我囯把0单独列开，97年之后把0也做为了自然数。
自然数是计数量的单位1、2、3、4、5、6......零是最小的自然数
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
自然数：0、1、2、3、4、5、7、8、9、10........
又 称：非负整数
性 质：有序性、无限性
分 为：偶数奇数，合数质数
扩展资料：
按是否是偶数分
可分为奇数和偶数。
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数
注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。
按因数个数分
可分为质数、合数、1和0。
1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
备注：这里是因数不是约数。
参考资料：百度百科-自然数

自然数的定义是什么？

自然数的概念是：“自然数指非负整数（0，1，2，3，4，……），为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中，一般以N代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数的，无上界的无穷集合。非零自然数即指正整数(1，2，3，4，…… )。”。
自然数只是不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。
扩展资料：
自然数的性质：
1、无限性、可加性、可乘性、加乘关系、有序性、可除性。
自然数由数数而起。古希腊人最早研究其抽象特性，当中毕达哥拉斯主义更视之为宇宙之基本。其它古文明也对其研究作出极大贡献，尤其以印度对0的接受，为人称道。
自然数用于计数时称之为基数，用于定序时称之为序数。基数用于判定集合的大小，序数用作排列。对于有限序列或有限集合，序数及基数皆与自然数同。
自然数就是我们常说的正整数和0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。
自然数列在“数列”，有着最广泛的运用，因为所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。
参考资料来源：百度百科-自然数概念

什么叫自然数？

问题一：什么叫做自然数，自然数有哪些？ 100分 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
自然数包括0。自然数包括全体非负整数（小数不算）
自然数有无数个
你讲的是数字，数字只有十个即0,1,2,3,4到9，俗称 *** 数字。由它们可以组合任合数。数有无限，但数字只有10个

问题二：什么是自然数? 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。

问题三：0为什么是自然数？什么叫自然数 自然数，是非负整数（0, 1, 2, 3, 4……）。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。
自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。
自然数组成的 *** 是一个可数的，无上界的无穷 *** 。数学家一般以N来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。

问题四：自然数是什么意思 自然数是（大于等于0的非负整数的）意思
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问题五：什么是自然数？ 所有大于等于0的整数都是自然数

问题六：什么叫做自然数，自然数有哪些？ 100分 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
自然数包括0。自然数包括全体非负整数（小数不算）
自然数有无数个
你讲的是数字，数字只有十个即0,1,2,3,4到9，俗称 *** 数字。由它们可以组合任合数。数有无限，但数字只有10个

问题七：什么是自然数? 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。

问题八：0为什么是自然数？什么叫自然数 自然数，是非负整数（0, 1, 2, 3, 4……）。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。
自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。
自然数组成的 *** 是一个可数的，无上界的无穷 *** 。数学家一般以N来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。

问题九：自然数是什么意思 自然数是（大于等于0的非负整数的）意思
朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。

问题十：什么是自然数呀？为什么叫自然呀？1什么是1呀？怎么解释呀？ 自然数就是自然而然的形成的数，而不是人为为 了解决某种问题而造出来的数。也就是：没有是0个，还有1 个，2个等等。而分数就不是，你看1/2个算什么？如果就1/穿2个人，不是完整的就不能称之为人，但在解决问题时1/2是有用的，所以人们要用它，可它不是自然形成的而是人为造出来的，所以不是自然数。负数也是人造出来的，谁见过负3个苹果？不可能吗！另外无理数和虚数是被谁造出来的都有记载就不用说了。所以自然数应该是自然产生的数，0代表没有是有意义的，也是自然的一种状态，所以它是自然数。

什么是自然数

自然数计数，什么是自然数呢
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
扩展资料
可分为质数、合数、1和0。
1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
备注：这里是因数不是约数。
对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。
在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。
现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。
参考资料自然数_百度百科
自然数是包含数字0在内的正整数的集合，我们也可以单独地将一个正整数称为自然数。
自然数集是全体非负整数组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷无尽的个数。拼音zì rán shù英译natural number。
分类
奇数：不能被2整除的数叫奇数。偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数
注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定，零为偶数．我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。
参考资料来源：百度百科-自然数
自然数，即: 0 1、1、2、3、4……
自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。
自然数除去“0”后，也可用于排序（如“排名第4”）。
自然数更深层的特性，例如素数的分布，属于数论研究范围的课题。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
非负整数， 即用数码0，1，2，3，4，5，……所表示的数，也就是除负整数外的所有整数，通常也被称为自然数。
扩展资料分类
一、按是否是偶数分
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数
二、按因数个数分
1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1和0：只有1个因数，也不是质数也不是合数。
参考资料：百度百科《自然数》

什么叫自然数？

您好！很高兴回答您的问题！
答：自然数，又叫非负整数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。分为偶数和奇数、合数和质数等。
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自然数包括0。
自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。
中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。但中国之外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，《国家标准》中规定，自然数集包括0。
因此，在我们新出版的教材中，按照《国家标准》进行了这样的处理，自然数集合先现代称为正整数集。同时，我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。把0归为自然数。
扩展资料：
0是极为重要的数字，关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。
自然数的应用：
1、自然数列在“数列”，有着最广泛的运用，因为所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。
2、求n条射线可以组成多少个角时，应用了自然数列的前n项和公式。
3、求直线上有n个点，组成多少条线段时，也应该了自然数列的前n项和公式。
0的故事：
罗马数字中没有“0”。其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用“0”。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zā）刑，使他再也不能握笔写字。
大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”这个数字的。这时，罗马有一位学者从印度计数法中发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算非常方便。他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事不久就被罗马教皇知道了。当时，教会的势力非常大，而且远远超过皇帝。
教皇非常愤怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在罗马上帝创造的数里没有“0”这个怪物(这种说法毫无证据)。如今谁要使用它，谁就是亵渎罗马上帝！于是，他下令，把那位学者抓了起来，并对他施加了酷刑。就这样，“0”被那个教皇命令禁止了。最后，“0”在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
中国古代的筹算数码中没有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”就可以表示为“┴　╥ ”。数字中没有“零”，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与“零”的出现有关。
参考资料来源：百度百科-自然数概念

自然数是整数吗？为什么？

是的.
整数包括自然数,自然数一定是整数,整数不一定是自然数.整数范围大,自然数范围小.
整数包涵0和正整数,负整数，自然数只是包涵0和正整数.
自然数，表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数，简单说就是大于等于零的整数。
自然数都是整数。
整数包括：负整数，0，正整数
自然数包括：0，正整数（老教材没有零，99年我国教改时认定0也是自然数）
我比上面的格式和逻辑好多了，分给我把，不懂还可以问哦！
你好，很高兴为你解答：
自然数都是整数是对的。自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。
整数
整数是正整数、零、负整数的集合。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
自然数
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
自然数是整数的原因
自然数是表示物体个数的数，用以计量事物的件数或表示事物次序，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数有有序性、无限性的性质，由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1-2-3......是整数而不是自然数
整数分为正整数 0 和负整数而自然数的定义是正整数和0统称为自然数，比如负整数 -8 就不是自然数 但是它是整数

自然数的定义是什么

自然数的定义是以计量事物的件数或表示事物次序的数。
自然数介绍：
自然数是表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。在数轴上，自然数全在中心点，O的右边。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
自然数分类：
按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数叫奇数。偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定，零为偶数。中国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以）。
按因数个数分，可分为质数、合数、1和0。质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。合数：除了1和它本身还有其他的因数的自然数叫做合数。
自然数性质：
1、定义加法和乘法
对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a+0=a；a+S（x）=S（a+x），其中，S（x）表示x的后继者。如果S（0）定义为符号“1”，那么b+1=b+S（0）=S（b+0）=S（b），即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。
同理，乘法运算“×”定义为：a×0=0;a×S（b）=a×b+a；自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。
2、有序性
自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，这个集合是可数的，否则就说其是不可数的。
3、无限性
自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

什么叫自然数

额，正整数和零
0和正整数的集合
自然数包括0。0以上的数是自然数，负数不算是自然数。
严格定义
自然数不仅是表示量的程度的符号，同时也是表示这个量的有序规律的一种符号。就是说：自然数是能够表示同一属性事物的程度及其有序规律的一种符号，并具备表示事物属性、量的程度、有序规律这三种功能。摘自自然数原本数数论。
自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有了严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作0。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 0不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果0∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数（用集合的形式表示） ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。