本文目录一览：
- 1、复数的四则运算公式是什么？
- 2、复数公式
- 3、复数的四则运算ppt
- 4、复数的运算
- 5、复数四则运算
- 6、复数运算
- 7、电工电子画图分析？
- 8、复数运算法则详细资料大全
- 9、复数的运算法则
复数的四则运算公式是什么？
复数的四则运算公式
(1)加法运算
设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。
(2)乘法运算
设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
(3)除法运算
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：可以把除法换算成乘法做，将分子分母同时乘上分母的共轭复数，再用乘法运算。
复数的基本性质
(1)共轭复数所对应的点关于实轴对称。
(2)两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。
(3)在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称。
复数公式
1、复数的四则运算公式是复数相加则相加，相减则减，相乘则乘，相除则除复数的介绍 我们把形如z=a+biab均为实数的数称为复数其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位当z的虚部b＝0时，则z为实数，当；1加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 a+bi+c+di=a+c+b+di2减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行设z1=a+bi，z2=；复数公式是z=a+bi，复数运算法则有加减法乘除法两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和复数的加法满足交换律和结合律复数作为幂和对数的底数指数真数时，其；复数运算公式 1加法运算设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和a+bi±c+di=a±c+b±di2乘法运算设z1=a+bi，z2=c+；1加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 a+bi+c+di=a+c+b+di2减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行设z1=a+bi，z2=c+d。
2、复数的运算公式 1加法运算 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和a+bi±c+di=a±c+b±di2乘法运算 设z1=a+bi，z2=c；故复数开方公式 先把复数转化成下面形式 z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^i2kπ+θz^1n=ρ^1n*e^i2kπ+θnk取0到n1 注必须要掌握的内容是，转化成三角形式以及欧拉公式开二次方也可以用；z =a+bi ， a，b 属于实数 z^2=a^2b^2+2abi z=rcosα+i*sinα。
3、二复数运算公式 1加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 a+bi+c+di=a+c+b+di2减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行设z1=a；复数公式总结a+bi=c+di，a=c，b=d a+bi+c+di=a+c+b+di a+bic+di=ac+bdi a+bic+di =acbd+bc+adi a+bi=rcosθ＋isinθr1=cosθ1+isinθ1；复数的运算公式 1加法运算 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和a+bi±c+di=a±c+b±di2乘法运算 设z1=a+bi，z2=c+di。
4、二复数运算公式 1加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 a+bi+c+di=a+c+b+di两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的；复数是形如z＝a＋bia，b均为实数的数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位纯复数是复数的一种，即复数是由纯复数与非纯复数构成复数的基本形式为a＋bi其中a和b为实数，i为虚数单位，其平方为－1；故复数开方公式 先把复数转化成下面形式 z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^i2kπ+θz^1n=ρ^1n*e^i2kπ+θnk取0到n1 注必须要掌握的内容是，转化成三角形式以及欧拉公式开二次方也可以用一般；如下图如果一个数的n次方n是大于1的整数等于a，那么这个数叫做a的n次方根当n为奇数时，这个数为a的奇次方根当n为偶数时，这个数为a的偶次方根求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数；1加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 a+bi+c+di=a+c+b+di两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是。
复数的四则运算ppt
复数的四则运算有加法法则，乘法法则，除法法则和开方法则。
复数的四则运算公式：加减法运算：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.乘法运算：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.除法运算：(c+di)(x+yi)=(a+bi)
复数是形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数常用形式z＝a＋bi叫做代数式。
复数的运算
复数运算法则有:加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cosθ+i sin θ推导而得。
复数的概念
复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位，由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等．它满足四则运算等性质，它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。
复数四则运算
均值不等式求解技巧汇总，教你轻松求不等式
复数运算法则
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
中文名
复数运算法则
外文名
Complex algorithm
包括
四则运算、幂运算、对数运算
相关领域
数学，算数
特殊符号
i
快速
导航
乘除法
对数运算法则
指数运算法则
加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
乘除法
乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a2+b2)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。
除法法则
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。
除法运算规则：
①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
?
分母实数化
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi
由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b
解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))i
②利用共轭复数将分母实数化得（见右图）：
点评：①是常规方法；②是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数c+di与复数c－di，相当于我们初中学习的 的对偶式，它们之积为1是有理数，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数化。把这种方法叫做分母实数化法。
复数运算
复数运算，复数的意义。
我们可以借助实数的四则运算法则来定义复数的四则运算。复数的加减法为(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b+d)i
注意到i2=-1，定义复数的乘法为
(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2
=(ac-bd+(ad+bc)i
可以看到，两个复数的乘积为0当且仅当其中一个复数为0，这与实数的情况是一样的。特别称a-bi为a+bi的共轭，两个共轭复数的乘积为实数，即
(a+bi)(a-bi)=a2+b2
当c和d不同时为零时，令分子分母同乘分母的共轭，定义复数的除法为
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+[(bc-ad)/(c2+d2)]i
有了上面的定义，我们就可以求任意二次方程的解了，比如x2-2x+2=0，由韦达公式可以得到两个解为x1=1+i和x2=1-i。
电工电子画图分析？
（一）复数的四种表示方法及其四则运算公式
复数可以有四种表示方法，分别是：代数形式、指数形式、三角形式和共轭形式。复数的四则运算公式包括加法、减法、乘法和除法公式，具体如下：
加法公式：(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
减法公式：(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
乘法公式：(a + bi) × (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
除法公式：(a + bi) ÷ (c + di) = [(ac + bd) + (bc - ad)i] ÷ (c^2 + d^2)
（二）三相交流的三角形连接原理图
三相交流电路通常使用三相电源供电，将三个单相交流电源分别连接在一个三角形形状的电路中。三相交流的三角形连接原理图如下所示：
A ——B
| /
| /
| /
C
在三角形连接的电路中，每个相位的电压相位差120度，可以使得电路中的负载实现高效的能量转换。
（三）实际电压源和实际电流源的等效变换
实际电压源和实际电流源可以通过等效变换进行转换，实现在不同电路结构中的应用。具体变换公式如下：
实际电压源变为等效电流源：I = V/R，其中V为电压源电压，R为负载电阻。
实际电流源变为等效电压源：V = IR，其中I为电流源电流，R为负载电阻。
（四）三相交流的星形连接原理图
三相交流电路还可以采用星形连接方式，将三个单相交流电源连接在一个中心点上，形成一个星形结构。三相交流的星形连接原理图如下所示：
A
|
| ——○——
|
|
B
|
| ——○——
|
|
C
在星形连接的电路中，中心点称为中性点，电压相差120度，中性点电位为零，可以为电路提供可靠的接地保护
（一）复数的四种表示方法及其四则运算公式：
复数可以用代数形式、极坐标形式、指数形式和矩形形式等多种形式表示，其中代数形式和矩形形式最为常见。四则运算公式如下：
加法：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i
减法：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i
乘法：(a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i
除法：(a+bi) / (c+di) = [(ac+bd)/(c^2+d^2)] + [(bc-ad)/(c^2+d^2)]i
（二）三相交流的三角形连接原理图：
三相交流的三角形连接原理图是三相电源的常用连接方式之一，其中三个电源分别连接在三角形的三个角上，负载则连接在三角形的另一端。这种连接方式可以提供更为稳定和平滑的电压和电流输出。
（三）实际电压源和实际电流源的等效变换：
实际电压源和实际电流源可以通过等效变换转换为相互等价的电路，其中实际电压源可以等效为串联电阻和实际电流源，而实际电流源则可以等效为并联电阻和实际电压源。
（四）三相交流的星形连接原理图：
三相交流的星形连接原理图是三相电源的另一种常用连接方式，其中三个电源分别连接在星形的三个端点上，负载则连接在星形的中心。这种连接方式在一些需要平衡负载和提供较为稳定输出的场合下比较适用。
（五）NPN型晶体管放大原理及原理图：
NPN型晶体管是一种三极管，由发射极、基极和集电极三个区域组成，其中基极是控制电流的输入端，发射极和集电极则分别是电流的输出端。当基极与发射极之间的电压达到一定值时，会导致发射区的电子注入到基区，从而引起集电区的电流增大，从而实现电流放大的功能。
复数运算法则详细资料大全
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
基本介绍 中文名 ：复数运算法则 外文名 ：Complex algorithm 包括 ：四则运算、幂运算、对数运算 相关领域 ：数学，算数 特殊符号 ：i 加减法,加法法则,减法法则,乘除法,乘法法则,除法法则,对数运算法则,指数运算法则, 加减法 加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行：设z 1 =a+bi，z 2 =c+di是任意两个复数， 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。 复数的加法满足交换律和结合律， 即对任意复数z 1 ，z 2 ，z 3 ，有： z 1 +z 2 =z 2 +z 1； (z 1 +z 2 )+z 3 =z 1 +(z 2 +z 3 )。 减法法则 复数的减法按照以下规定的法则进行：设z 1 =a+bi，z 2 =c+di是任意两个复数， 则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。 两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。 乘除法 乘法法则 规定复数的乘法按照以下的法则进行： 设z 1 =a+bi，z 2 =c+di(a、b、c、d∈ R )是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi 2 ，因为i 2 =-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。 在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a 2 +b 2 )，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。 除法法则 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈ R )叫复数a+bi除以复数c+di的商。 运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。 除法运算规则： ①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 分母实数化 ∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi 由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b 解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c 2 +d 2 ) y=(bc-ad)/(c 2 +d 2 ) 于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c 2 +d 2 ) +((bc-ad)/(c 2 +d 2 ))i ②利用共轭复数将分母实数化得（见右图）： 点评：①是常规方法；②是利用国中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数c+di与复数c－di，相当于我们国中学习的 的对偶式，它们之积为1是有理数，而(c+di)·(c－di)=c 2 +d 2 是正实数.所以可以分母实数化。把这种方法叫做分母实数化法。 另外，由上述乘法法则可得另一计算方法，即幅角相减，模长相除。 对数运算法则 对于复数(r,θ)，有ln(r,θ)=ln r+iθ。 其他结论可由换底公式得到。 指数运算法则 由欧拉公式推得复数指数的e a+bi 结果仍为复数，其幅角即为复数虚部b，其模长为e a 。 对于复底数、实指数幂(r,θ) x ，其结果为(r x ,θ·x)。 对于复底数、复指数的幂，可用(a+bi) c+di =e ln(a+bi)(c+di) 来计算。
复数的运算法则
1、加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
2、减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
3、乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
4、除法法则
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。
扩展资料
复数的加法就是自变量对应的平面整体平移，复数的乘法就是平面整体旋转和伸缩，旋转量和放大缩小量恰好是这个复数对应向量的夹角和长度。
二维平移和缩放是一维左右平移伸缩的扩展，旋转是一个至少要二维才能明显的特征，限制在一维上，只剩下旋转0度或者旋转180度，对应于一维导数正负值（小线段是否反向）。
参考资料来源：百度百科-复数运算法则
加法法则复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即乘法法则复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即除法法则复数除法定义：满足 的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，即开方法则若z^n=r(cosθ+isinθ），则z=n√r[cos(2kπ+θ）/n+isin(2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1）运算律加法交换律：z1+z2=z2+z1乘法交换律：z1*z2=z2*z1加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)乘法结合律：(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3)分配律：z1*(z2+z3)=z1*z2+z1*z3i的乘方法则i^(4n+1)=i, i^(4n+2)=-1, i^(4n+3)=-i, i^4n=1（其中n∈Z）棣莫佛定理对于复数z=r(cosθ+isinθ），有z的n次幂z^n=(r^n)*[cos(nθ）+isin(nθ）] （其中n是正整数）复数三角形式设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1）和r2(cosθ2+isinθ2），那么z1z2=r1r2[cos（θ1+θ2)+isin（θ1+θ2)]（在复数平面内为模相乘，角相加。）z1÷z2=(r1÷r2)[cos（θ1－θ2)+isin（θ1－θ2)]（在复数平面内为模相除，角相减。）复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行（不包括纯虚数集）一元n次复系数方程总有n个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
扩展资料：
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a2+b2)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。
（1）加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
（2）减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
（3）乘法法则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
（4）除法法则：复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。
扩展资料：
复数的运算律
（1）加法交换律：z1+z2=z2+z1
（2）乘法交换律：z1×z2=z2×z1
（3）加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
（4）乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
（5）分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
参考资料：百度百科-复数运算法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
负数的运算包括加法法则，乘法法则，除法法则，开方法则，运算律，i的乘方法则等。具体运算方法如下：
1.加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即
2.乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即
3.除法法则
复数除法定义：满足
的复数
叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
即
4.开方法则
若zn=r(cosθ+isinθ），则
（k=0，1，2，3…n-1）
5.运算律
加法交换律：z1+z2=z2+z1
乘法交换律：z1×z2=z2×z1
加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
6.i的乘方法则
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈Z）
7.棣莫佛定理
对于复数z=r(cosθ+isinθ），有z的n次幂
zn=rn[cos(nθ)+isin(nθ)] （其中n是正整数）
则
扩展资料共轭复数释义
对于复数
称之为复数
=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number）。复数z的共轭复数记作
性质
根据定义，若
(a，b∈R），则
=a－bi（a,b∈R）。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。
在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源----两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。
共轭复数有些有趣的性质：
参考资料来源：百度百科-复数
