本文目录一览：
- 1、应力和应变什么关系，是不是只有应力才能产生应变，没有应力就不会产生应变
- 2、应力与应变的关系是什么？
- 3、应力和应变的关系
- 4、应力和应变的关系是怎样的？
- 5、简述应变和应力的关系
- 6、应力和应变的关系
- 7、应力—应变关系
- 8、应力与应变的关系公式是什么
- 9、粘壶模型中应力和应变的关系
- 10、应力和应变有什么关系？怎么测量？
应力和应变什么关系，是不是只有应力才能产生应变，没有应力就不会产生应变
有应力不一定有应变，有应变也不一定有应力。
同一个方向应力引起应变。但考察另一个方向时，考虑到泊松效应，x(或y)方向有应力时，y(或x)方向没有应力也会产生应变；另外，同样的，x,y方向同时有应力时，x(或y)方向上应力引起的应变也可能会被y(或x)方向上的泊松效应所产生的应变所抵消,而最终使x(或y)方向上的应变为零。
赞同你的观点，其逻辑关系是：
应力是应变的原因，应变是应力的结果。
应变是产生应力的原因，机制就是微观粒子的引力斥力不平衡，截面应力向截面形心简化得到内力。
应该是应变引起应力，应力是应变受到约束（微观和宏观）的结果。
应力和应变是同时存在的。受到外力的同时，物体产生应变，应变伴随着应力，应力的作用就是抵消物体的变形。只要变形存在，应力就存在。这里的变形是指在当前环境下不稳定的形态。应力与物体的弹性有关。
物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。应力是矢量，沿截面法向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力。
物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。但过一点可作无数个平面，是否要用无数个平面上的应力才能描述点的应力状态。只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。
扩展资料
同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。
将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。
有些材料在工作时，其所受的外力不随时间而变化，这时其内部的应力大小不变，称为静应力；还有一些材料，其所受的外力随时间呈周期性变化，这时内部的应力也随时间呈周期性变化，称为交变应力。材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。为此可在该点处到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。
应力与应变的关系是什么？
关系：应力是应变的原因，应变是应力的结果。
应力概念解释：物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
拓展资料应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，通常“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始，因此，有必要区别并定义应力概念。
应力和应变的关系
应力和应变的关系如下：
应力和应变是材料力学中的两个重要概念，它们之间存在一定的关系。应力指的是单位面积上所受到的力的大小，通常用σ表示，即：σ=F/A其中，F是力的大小，A是受力面积。应变指的是物体在受到外力作用下发生的形变程度，通常用ε表示。
即：ε=ΔL/L?其中，ΔL是物体发生的长度变化，L?是物体未受力前的长度。当物体受到外力作用时，会发生应变，在此同时也会产生应力。
这两者之间的关系可以用杨氏模量E来描述，即：E=σ/ε杨氏模量E反映了物体在外力作用下发生形变的应变程度与所受应力的大小之间的比例关系。在材料力学中，杨氏模量是一个非常重要的物理量，它能够反映材料的刚度和弹性。
拓展资料：
物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
应力状态
应力是一个矢量，沿截面法向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力。物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。
过一点可作无数个平面，但通过下面的分析可知，只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。
应力张量
近切取一个各平面都平行于坐标平面的六面体。此六面体上三个互相垂直的三个平面上的应力分量即可表示该点的应力状态。
应力和应变的关系是怎样的？
一、应力
所谓“应力”是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图1所示在圆柱体的项部向其垂直施加外力P的时候物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力——内力。该内力被物体这里是单位圆柱体的截面积所除后得到的值即是“应力”或者简单地可概括为单位截面积上的内力单位为Pa帕斯卡或N/m2。例如圆柱体截面积为A(m2),所受外力为P(N牛顿)由外力=内力可得应力:
σ=P/A（Pa或者N/m2）
这里的截面积A与外力的方向垂直所以得到的应力叫做垂直应力。
二、应变
当单位圆柱体被拉伸的时候会产生伸长变形ΔL那么圆柱体的长度则变为L+ΔL。这里由伸长量ΔL和原长L的比值所表示的伸长率或压缩率就叫做“应变”记为ε。
ε=△L/L
与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为“轴向应变”。应变表示的是伸长率或压缩率属于无量纲数没有单位。由于量值很小(1×10-6百万分之一)通常单位用“微应变”表示或简单地用μE表示。而单位圆柱体在被拉伸的状态下变长的同时也会变细。直径为d0的棒产生Δd的变形时直径方向的应变如下式所示
ε2=-△d/d0
这种与外力成直角方向上的应变称为“横向应变”。轴向应变与横向应变的比称为泊松比记为υ。每种材料都有其固定的泊松比且大部分材料的泊松比都在0.3左右。
υ=|ε2/ε1|=0.3
三、应力与应变的关系
各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。图2所示为一种普通钢材软铁的应力与应变关系图。根据胡克定律在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。对应的最大应力称为比例极限。
应力与应变的比例常数E 被称为弹性系数或扬氏模量不同的材料有其固定的扬氏模量。综上所述虽然无法对应力进行直接的测量但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。
简述应变和应力的关系
应力与应变的关系公式是ε=ΔL/L，应力与应变的比例常数E被称为弹性系数或扬氏模量，不同的材料有其固定的扬氏模量。虽然无法对应力进行直接的测量但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。 当应力超过σe后，应力与应变之间的直线关系被破坏，并出现屈服平台或屈服齿。如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。σs称为材料的屈服强度或屈服点，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。
应力和应变的关系
现在，建立应力张量(1-1)和应变张量(1-6)之间的关系。对于弹性固体，虎克定律指出:在任一点处的应变与作用于该点的应力成正比。我们首先考虑在拉伸主应力τxx、τyy和τzz作用下的一个体积(图1-1)。应力—应变关系被写成
地震勘探
地震勘探
这里E和ν是与材料的性质有关的比例常数，分别被称为杨氏模量(弹性模量)和泊松比。
考虑受到x方向纵向拉伸的一个圆柱杆。所有的其他应力是零，则引起在y方向的横向压缩。从方程(1-10a)可见，杨氏模量是纵向应力xx与纵向应变exx之比。把τxx从方程(1-10a)代入方程(1-10b)，并注意到泊松比是应变分量eyy定义的横向收缩量与由应变分量exx定义的纵向伸长量之比。因为应变是量纲为一的量，杨氏模量有应力的量纲，而泊松比量纲亦为一。
同方程(1-10)，应力—应变关系还有:
地震勘探
综合方程(1-10)、(1-11)和(1-12)，重新写出主应力—应变关系为
地震勘探
改写方程(1-13)，得
地震勘探
把它们相加，得
地震勘探
参考图1-1，如果未产生应变，体积是(δxδyδz)，应变后的体积是(δx+δu)(δy+δv)(δz+δw)，则体积的相对变化Δ是:Δ=［(δx+δu)(δy+δv)(δz+δw)-(δxδyδz)］/(δxδyδz)。忽略上述比值中的高阶项并参考由方程(1-3)给出的主应变分量的定义，我们发现，在体积变为无限小的极限情况下体积的相对变化或者膨胀系数Δ由下式
地震勘探
给出。把它代入方程(1-15)，有
地震勘探
最后，把关系(1-16)和(1-17)代入方程(1-13)，得到主应力分量和主应变分量之间的关系:
地震勘探
这里λ和μ是固体的弹性常数，亦称拉梅常数。
地震勘探
这两个弹性常数有应力的量纲。
现在研究在剪切应力分量xy、xz和yz作用下图1-1的体积。与这些应力分量有关的形变是剪切应变exy、exz和eyz。对于弹性固体这些应力分量和应变分量也是线性关系:
地震勘探
这里比例常数μ也被称为刚度模量。由方程(1-20a)可见，刚度模量是剪切应力与剪切应变之比。
综合方程(1-18)和(1-20)，得到弹性固体的应力—应变关系:
地震勘探
这是联系左边的应力张量与右边的应变张量的虎克定律的表达式。记得这两个张量是对称的，对角元素表示法向分量，非对角元素表示剪切分量。方程(1-21)对均匀各向同性弹性固体适用。对于充分小的形变(通常地震波经过介质的情况)满足应力和应变之间的线性关系。
由于应力张量(1-1)和应变张量(1-6)是对称的，方程(1-21)可以写为如下形式:
地震勘探
这个方程是由Office(1958)给出的广义虎克定律
地震勘探
的特殊形式，其中Cij=Cji是弹性介质的21个独立常数。左边的应力向量通过刚度矩阵Cij与右边的应变向量相联系。方程(1-23)指示:一个应力分量是全部应变分量的线性综合。这个关系是线性弹性力学理论的基础，它的物理基础是假设固体中弹性形变为无限小。
对于各向同性固体，独立常数的数目减少到2个———即由方程(1-19)给出的拉梅常数λ和μ;从而方程(1-23)简化为方程(1-22)的特殊形式。对于横向各向同性固体，它的弹性表现在两个正交方向相同而在第三个方向不同，独立常数的数目为5个。
应力—应变关系
早在17世纪人们就通过实验发现，在变形很小的条件下应力可以表示成应变的线性组合（虎克定律）。在一般条件下，应力和应变之间的关系可以写为
σ=f（ε） （6-1-13）
这是个复杂的函数关系式，与物体本身的物理性质有关，即使是对于具有最简单的物理性质的物体（均匀各向同性），一般也很难通过实验确定其具体形式。但是在小形变条件下，
σ≈ f（ε=0）+▽ f（ε）ε=0·ε （6-1-14）
式中，f（ε=0）代表应变为零时的初始应力。在没有初始应力时，f（ε=0）=0。这时，令▽ f（ε）ε=0=C，则有
岩石物理学基础
或者写成指标形式：
σik=Ciklmεlm （6-1-15b）
式中Ciklm是个四阶张量，共有81个分量。但根据对称性，至多有21个相互独立的分量。对各向同性介质，Ciklm只有两个分量。因此，在各向同性介质中，应力应变关系简化为常规的虎克定律：
σik=λδikmmεmm+2μεik （6-1-16）
式中：λ和μ为拉梅常数；δikmm为克郎奈克尔（Kronecher）符号。
公式（6-1-15）称为广义虎克定律。由于在岩石声学中遇到的形变总是很小的，所以我们只利用广义虎克定律就足够了。
应力与应变的关系公式是什么
F=kx或△F=kx
应力与应变的关系公式：F=k·x或△F=k·Δx，应力是应变的原因，应变是应力的结果。物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。通过分析可知，只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。
在结构力学分析中，我们会遇到大量有关应力和应变的定义。它们可能是第二类皮奥拉-基尔霍夫应力（SecondPiola-KirchhoffStress）或者对数应变（LogarithmicStrain）。在这篇文章中，我们将调查这些数量，讨论为什么需要如此多不同定义的应力和应变，并说明作为有限元分析人员了解这些应力和应变的重要性。在许多教材中，都能找到张量表达式与变换的定义。
拉伸试验
在评估材料的力学数据时，会进行单轴拉伸试验。拉伸试验实际测量的是力与位移的关系曲线，但是为了使这些结果与试样尺寸无关，通常用应力与应变的关系来表示结果。如果变形足够大，那么将遇到的一个问题:我是根据样本的原始横截面积计算应力，还是根据当前的面积计算应力？答案是两种定义都会被使用，它们分别被称为名义应力和真实应力。
第二个并不是很明显的问题是：如何测量相对伸长，即应变。将伸长长度与原始长度之间的比率定义为工程应变，\epsilon_{eng}=\frac{L-L_0}{L_0}。但是，对于较大的拉伸，更常见的是使用拉伸\lambda=\frac{L}{L_0}，或者真实应变(对数应变）\epsilon_{true}=\log\frac{L}{L_0}=\log\lambda。
真实应变在金属试验中更为常见，因为它适合许多塑性模型。对于可能具有很大伸长率的材料，例如橡胶，拉伸是一个更常见的参数。请注意，对于未变形的材料，拉伸为\lambda=1。
为了在分析中利用测量数据，我们必须确保以下两点
1、测试中如何定义应力和应变
2、您的分析软件期望它以什么形式应用于特定的材料模型
单轴数据的转换并不困难，但一定不能忘记。
粘壶模型中应力和应变的关系
应力与应变速率成正比。根据查询粘壶模型性质得根据查询粘壶模型性质得知，粘壶模型中应力和应变的关系为应力与应变速率成正比，应力与应变的关系公式是ε=ΔL/L。粘壶模型就是简单线性粘弹行为的力学模型。
应力和应变有什么关系？怎么测量？
应力计算公式: σ=N /An 。 力N与净截面积An的比值是应力σ，即单位面积上所承受的力是应力。
应变计算公式ε= a / L 。变形量a与未受力前的原尺寸L之间的比值是应变ε，即单位长度上产生的变形量称为应变。
测量工具
应力仪或者应变仪是来测定物体由于内应力的仪器。一般通过采集应变片的信号，而转化为电信号进行分析和测量。
方法是：将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。
应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。
