本文目录一览：
- 1、牛顿是如何将万有引力公式推导出来的？
- 2、万有引力公式是怎么推出来的
- 3、牛顿是如何推导出“万有引力公式F＝GMmRR”的？
- 4、万有引力的公式F= G·m1 m2(r+ s)是怎样推导出
- 5、万有引力定律的推导？
- 6、万有引力公式怎么推导出来的？
- 7、万有引力的推导公式和过程
- 8、物理万有引力定律推导公式
牛顿是如何将万有引力公式推导出来的？
从开普勒三定律推出。
简单推导过程如下
设F=GMmR^n(n为R的次方数)
开普勒三定律中说行星运行轨道为椭圆，太阳在椭圆的焦点上
设椭圆长轴短轴焦距分别为abc
则当行星分别位于长轴顶点时，由角动量守恒
（a-c）*v1=（a+c）*v2
（1）
万有引力提供向心力
GMm（a-c）^n=m*v1*v1/r
（2）
GMm（a+c）^n=m*v2*v2/r
（3）
其中r为椭圆长轴顶点处的曲率半径r=b*b/a
对（1）（2）（3）式整理可得
n=-2
即与距离平方成反比
万有引力公式是怎么推出来的
我们常说万有引力定律，那么万有引力公式是怎么推出来的呢?同学们快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“万有引力公式是怎么推出来的”，仅供参考，欢迎大家阅读。
万有引力公式是怎么推出来的
根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出，
具体如下;F引= F向=mw2r=mv2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2，
F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2，
F引=4π2km/r2，
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F∝m/r2，
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比,也应该与太阳的质量成正比.
F引 ∝ Mm/r2，
写成等式：F引= GMm/r2。
拓展阅读：万有引力是怎么产生的
万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
正在宇宙中,我们几乎找不到任何两个有距离的物体能够不通过任何物质,而发生任何互相作用,那种不通过任何物质的"隔空意念移物"式的作用是不存在的。任何物质都不能与没有任何物质的空间发生任何相互作用,任何两个有距离的物体如果发生了任何作用,中间一定有某种相关物质和它们都能接触,将它们联系起来,万有引力也不例外。因为宇宙中的一切物体相互作用都是由能量来传递,而只有物质才具有能量,能量必须以物质为载体。
牛顿是如何推导出“万有引力公式F＝GMmRR”的？
和圆周运动的向心力有一定的关系。
那就去看看牛顿的《自然哲学的数学原理》..
他是总结开普勒三定律之后得到的万有引力定律
从开普勒三定律推出。
简单推导过程如下 设F=GMmR^n(n为R的次方数)
开普勒三定律中说行星运行轨道为椭圆，太阳在椭圆的焦点上
设椭圆长轴短轴焦距分别为abc
则当行星分别位于长轴顶点时，由角动量守恒
（a-c）*v1=（a+c）*v2 （1）
万有引力提供向心力
GMm（a-c）^n=m*v1*v1/r （2）
GMm（a+c）^n=m*v2*v2/r （3）
其中r为椭圆长轴顶点处的曲率半径r=b*b/a
对（1）（2）（3）式整理可得
n=-2 即与距离平方成反比
万有引力的公式F= G·m1 m2(r+ s)是怎样推导出
解：因为那根棒子是均匀的，所以其质心在棒子中点。
故有：F=GMm/（L/2+d）^2。
具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸，但是，若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比，或同其他物体的大小尺寸相比是很小的，则该物体便可近似地看作是一个质点。
扩展资料：
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算： 。即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10-11 N·m2 /kg2，为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
因为行星受到的作用力和太阳受到的作用力是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k′包含了太阳的质量M，k″包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数G（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为：万有引力 ，(G=6.67×10-11 N·m2 /kg2)。
两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。
在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
参考资料：万有引力（自然科学领域定律）_百度百科
万有引力定律的推导？
万有引力定律的推导以开普勒第三定律作为已知条件，开普勒第三定律r3 /T2=C(C是
常数)，推导得F=GMm/r2，引力大小与它们质里的乘积成正比与它们距离的平方成反.
比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
1万有引力公式推导
开普勒第三定律r2 /T2 =C (C是常数)
万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr (2π/T) 2
带入1/T2 =C/r2
F=mr4π2* (C/r3 ) =C' *m/r2
因为引力的对称性F=C”*M/r2
所以，F=GMn/r2 ，G是常数
2万有引力的科学意义
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之-。它把地面上物体运动的
规律和天体运动的规律统一了 起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一-次解释了(自然界中四种相互作用之一) -种基本相互作用的规律，在人类认
识自然的历史上树立了一座里程碑。
万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应
用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长.
周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万
有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算
太阳、地球等无法直接测里的天体的质里。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起
的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和
地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。
对文化发展有重大意义:使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了
人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。
万有引力公式怎么推导出来的？
万有引力公式是描述物体之间引力相互作用的公式。它由牛顿提出，表示为：
F = G * (m1 * m2) / r^2
其中，F表示两个物体之间的引力，G为引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
与周期的关系，我们可以通过运用万有引力公式来得出。假设有两个质量分别为m1和m2的天体在距离为r的地方相互吸引，则它们之间的引力将导致它们围绕质心进行旋转。周期（T）可以定义为一次完整旋转所需的时间。
根据万有引力定律和牛顿第二定律（F = ma），我们可以推导出以下关系：
F = G * (m1 * m2) / r^2 = m * (v^2 / r)
其中，m为天体的质量，v为天体的线速度。
我们可以进一步将右边的表达式对r求导，并应用牛顿第二定律，得到：
d(F) / dt = m * (dv / dt) = m * a
由于a = v^2 / r，我们可以重写上述方程为：
m * (dv / dt) = m * (v^2 / r)
简化后得到：
dv / dt = - (v^2 / r)
这是一个微分方程，解析求解非常困难。然而，我们可以数值求解这个方程，通过计算机模拟来探究天体运动的周期。具体的结果将取决于初始条件和天体的质量和速度。
总之，万有引力公式与周期之间的关系可以通过求解微分方程来探讨。实际计算中，我们可以应用数值方法进行模拟和计算
万有引力的推导公式和过程
万有引力定律是牛顿在借用开普勒第三行星运动定律和自己的分析思考下得出的.开普勒第三行星运动定律：所有行星运动轨迹的半长轴的三次方与其运动周期的平方的比值为定值.为简化推导,设行星运动轨迹为圆,其轨道半径为r,周期为T.相应的有：r^3/T^2=K(定值).设太阳质量为M,行星的质量为m,行星的加速度为a.则由“牛二”定律,行星作匀速圆周运动所受到的向心力F=ma=m(w^2)r=m[（4π^2）/T^2]r=(4π^2)K×(m/r^2).可见F正比于m,于是牛顿想到既然力的作用是相互的,就应该有F也正比于M.由此F=(4π^2)K×(m/r^2)=GM×(m/r^2),比例系数G即为我们所熟知的万有引力常量.而K的大小与中心天体的质量有关.
希望能对你有所帮助
物理万有引力定律推导公式
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
