本文目录一览：
- 1、共轭复数怎么求？
- 2、什么是共轭复数？
- 3、什么是共轭复数？
- 4、z的共轭复数公式
- 5、共轭复数性质
- 6、共轭复数是怎么求出来的？
- 7、共轭复数的公式
- 8、共轭复数是怎样的一个概念？
- 9、高中数学复数公式是什么？
共轭复数怎么求？
解答过程如下:
y2-2y+10=0
根据一元二次方程根的公式，有:
y=[-（-2）±√（-2）2－4×1×10]/2=（2±√-36）/2=（2±√36i2）/2=1±6i
扩展资料：
共轭复数
两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作
（z上加一横，英文中可读作Conjugate z,z conjugate or z bar），有时也可表示为
。
根据定义，若z=a+ib(a，b∈R)，则
=a－ib（a,b∈R)。在复平面上，共轭复数所对应的点关于实轴对称。（如右图）
共轭根式
当
都是有理根式，而
、
中至少有一个是无理根式时，称
和
互为“共轭根式”。由平方差公式，这两式的积为有理式
共轭双曲线
以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，如双曲线H：
与 双曲线H'：
叫做一对共轭双曲线(a>0,b>0)。
主要性质有：它们有共同的渐近线，它们的四个焦点共圆，它们的离心率的倒数的平方和等于1。
参考资料来源：百度百科-- 共轭
参考资料来源：百度百科--共轭复根定理
什么是共轭复数？
Z拔（就是Z上面一横）有什么性质和公式
Z拔就是复数z的共轭复数：两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数 .（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数上要共架一个横梁,这横梁就叫做"轭".如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个"一"就表示X-Yi,或相反. 共轭复数有些有趣的性质: ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2 代数特征 （1）|z|=|z′|； （2）z+z′=2a（实数）,z－z′=2bi； （3）z· z′=|z|^2=a^2+b^2（实数）； 运算特征 （1）(z1+z2)′=z1′+z2′ （2） (z1-z2)′=z1′-z2′ （3） (z1·z2)′=z1′·z2′ （4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)模的运算性质 ① | z1·z2| = |z1|·|z2| ② ③┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2| | z1－z2| = | z1－z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线 ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横),z″表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)
什么是共轭复数？
设复数z=re^(it)，那么z=rcost+irsint，它的共轭复数为：
z'=rcost-irsint=rcos(-t)+irsin(-t)=re^(-it)
共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。
共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
多项式：
定义
在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。
几何特性
多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。
泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。
z的共轭复数公式
（1）|z|＝|z′|；
（2）z＋z′＝2a（实数）,z－z′＝2bi；
（3）z? z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）；
（4）z〃＝z．
共轭复数性质
共轭复数
两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。
根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则 zˊ＝a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。
1.代数特征：
（1）|z|＝|z′|；
（2）z＋z′＝2a（实数），z－z′＝2bi；
（3）z? z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）；
（4）z〃＝z．
2.运算特征：
（1）(z1+z2)′=z1′+z2′
（2） (z1-z2)′=z1′-z2′
（3） (z1?z2)′=z1′?z2′
（4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)
3 模的运算性质：
1. | z1?z2| = |z1|?|z2|
2．┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1－z2| = | z1－z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线
ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横)，z〃表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)
祝你学习进步
2-3A观念05共轭复数与其性质
http://www.suanshu.net/list/2007/09/29/3354.htm
这里有
1、复数的加、减、乘、除运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d) ；
②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d) ；
③乘法：z1?z2＝(a＋b )?(c＋d )＝(ac－bd)＋(ad＋bc) ；
④除法：
2、共轭法则
z=x+iy的共轭，标注为z*就是共轭数z*=x-iy
即：zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2
即，当一个复数乘以他的共轭数，结果是实数。
z=x+iy 和 z*=x-iy 被称作共轭对。
现在用复数乘法计算(a+bi)(a-bi)得到(a+bi)(a-bi)=a2+b2, 结果是非负实数. 这个结果很重要, 因为两个复数相乘后变成了实数. 这两个复数a-bi与a+bi实部相等, 虚部互为相反数, 称它们互为共轭复数
扩展资料
复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，只要注意i2=-1即可.
计算(4-3i)(-5+4i)
【解析】(4-3i)(-5+4i)=-20+16i+15i-12i2=-20+31i+12=18+31i
如果两个复数相等a+bi=c+di, 移项后得到a+bi-(c+di)=0, 根据复数的减法有(a-c)+(b-d)i=0. 复数等于零, 只有实部和虚部都为零, 于是得到a=c, b=d. 因此两个复数相等意味着实部与实部相等, 虚部与虚部相等。
参考资料来源：百度百科-共轭复数
共轭复数是怎么求出来的？
具体如图：
根据一元二次方程求根公式韦达定理：
，当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 （其中 是复数， ）。
由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b/a。
由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在 时的两根为共轭复根。
根与系数关系： ， 。
扩展资料：
共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.
参考资料来源：百度百科——共轭复根
共轭复数的公式
根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则 zˊ=a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数.在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是共轭一词的来源.两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做轭.如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个一就表示X-Yi,或相反.共轭复数有些有趣的性质:另外还有一些四则运算性质.
共轭复数是怎样的一个概念？
共轭复根α与β求法：e＾αx（c1cosβx＋c2sinβx），其中α＝0，β＝1（因为特征跟是0±1i）。
共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。若非实复数a是实系数n次方程f（x）＝0的根，则其共轭复数β也是方程f（x）＝0的根，称为该方程的一对共轭虚根，它们的重数相等，称α与β为该方程的一对共轭虚根。知道α和β是共轭虚根，则|α|＝|β|，只需求出其中一个即可。
共轭虚根形式
m和n为正整数，若m＜n，F（s）为有理分式。对此形式的象函数可以用部分分式展开法（或称分解定理）将其表示为许多简单分式之和的形式，而这些简单项的反变换都可以在拉氏变换表中找到。
若D（e）＝0具有共轭复根，由于D（s）是s的实系数多项式，若D（s）＝0出现复根，必然是成对共轭。
n≥2m＋1，an＞0，有2m对模长等于1的共轭复根（不等于1和-1），其余n?2m个根的模长都小于1，则的Jury阵中的元素之间满足：n＝2m＋1时下列条件①②③⑤⑥成立，n＞2m＋1时条件①②③④⑤⑥成立。
共轭复根性质
共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f（x）＝0的根，则其共轭复数α＊也是方程f（x）＝0的根，且α与α＊的重数相同，则称α与α＊是该方程的一对共轭复（虚）根。
共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。
高中数学复数公式是什么？
加法结合律： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
结合律： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
两个复数的乘积：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
共轭复数：a+bi和a-bi
复数的模z=a+bi，∣z∣=√（a^2+b^2)
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
