本文目录一览:
- 1、碰撞过程中,动量和动能怎么守恒?
- 2、动量和能量的关系
- 3、动量定理和动能定理联立求解公式
- 4、物理动能与动量联立求解 问题
- 5、动量定理和动能定理联立方程如何推导~我要详细的~基础不好但是很好奇
- 6、物理动量守恒和动能守恒联立以后的方程怎么解
- 7、动量定理和动能定理联立结论
- 8、动量和动能的关系公式
- 9、动量与动能的关系公式
碰撞过程中,动量和动能怎么守恒?
动量守恒和动能守恒联立M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’,1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2,解v1'和v2'。
这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞动量守恒程:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1),能量守恒方程:0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2(2)。
(1)式移得:m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)…(3),(2)式移项得:m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2)…(4),用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2…(5)。
扩展资料:
动量是一个瞬时量,动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此,列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…,其中v1,v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度,v1ˊ,v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。
只要系统满足动量守恒定律的条件,在相互作用过程的任何一个瞬间,系统的总动量都守恒。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。
参考资料来源:百度百科-动能守恒
参考资料来源:百度百科-动量守恒
动量和能量的关系
动量守恒是由牛顿第二定律推导出来了,但是它是一种普遍的规律,适用于任何速度下的物体.
能量和动量没有必然的关系,要说关系,你可以自己推导一个公式,是有关动量和动能:P=MV,E=1/2(MV方),联立可以得到P=根号下(2ME).
由“动能”算“动量”:P=√(2*m*Ek)
由“动量”算“动能”:Ek=P^2/(2*m)
(动量P=m*V,动能Ek=(1/2)*m*V^2)
动量定理和动能定理联立求解公式
动量定理和动能定理的联立求解公式为p1-p2=(1/2)mv2-(1/2)mv1。动量定理和动能定理是描述物体运动状态的两个基本定理。动量定理指出,物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量,即FΔt=Δp。动能定理则是指出,物体的动能等于其质量乘以速度平方的一半,即K=(1/2)mv^2。将这两个定理联立起来,可以得到p1-p2=(1/2)mv2-(1/2)mv1,其中p1和p2分别表示物体在两个时刻的动量,v1和v2分别表示物体在两个时刻的速度。动量定理和动能定理是物理学中非常重要的定理,它们不仅可以用来描述物体的运动状态,还可以应用于各种实际问题的求解。
物理动能与动量联立求解 问题
记住特殊的当物体质量相等时的完全弹性碰撞时是交换速度,这类题在选择中很容易出现,这样会省下很多时间的。还有,其实你如果真的不想去算的话,这里有个公式,你考试的时候带进去用就是了,V1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)+2*V2m2/(m1+m2)
V2'=2*V1m1/(m1+m2)+(m2-m1)V2/(m1+m2)
这是最终求出的变化后的速度公式。
我想的话,你还是自己去亲自解一解这个方程,不复杂的,就是把动量守恒的V1'带到动能守恒的式子里就是了。
呵呵,加油哦,要高考咯。以后说不定我们还可能同校嘞,O(∩_∩)O~
不仅符合能量守恒,还要符合动量守恒
假设第一个球体质量M1,速度V1,第二球体质量M2,速度V2。碰撞后球1速度为V3,球2速度为V4
能量守恒:
1/2
(M1)(V1)^2+1/2
(M2)(V2)^2=1/2
(M1)(V3)^2+1/2
(M2)(V4)^2
公式1
动量守恒:
(M1)(V1)+
(M2)(V2)=(M1)(V3)+(M2)(V)
公式2
注:此公式是有方向性的,根据速度方向的不同取加减不一,要计算好。
两公式连列求解可以得出结果。
加我为百度好友,再找两道题。从题中,我可以帮你理理思路
最基本的就是①有力的时候,动量与时间相关,动能与路程相关
②动量守恒和动量定理
③动能定理和机械能守恒
能量守恒:(m1v1^2)/2+(m2v2^2)/2=(m1v1'^2)/2+(m2v2'^2)/2
①
动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2’
②
将①中(m1v1'^2)/2移到左边,(m2v2^w)/2移到右边,即:
(m1v1^2)/2-(m1v1'^2)/2=(m2v2'^2)/2-(m2v2^2)/2
同时*2得:
m1v1^2-m1v1'^2=m2v2'^2-m2v2^2
用平方差公式变形为:
m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2+v2')(v2-v2')
③
将②也进行移项
得
m1(v1-v1')=m2(v2-v2')
④
用③/④得:v1+v1'=v2+v2'
整理后得:v1'=(v2+v2')/v1
⑤
最后将⑤带进②即可解出v2'=V2'=2*V1m1/(m1+m2)+(m2-m1)V2/(m1+m2)
V1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)+2*V2m2/(m1+m2)
(输入的好辛苦。。。)
动量定理和动能定理联立方程如何推导~我要详细的~基础不好但是很好奇
一、动能定理:
1、确定研究对象,研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统。
2、分析研究对象的受力情况和运动情况,是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。
3、若是,根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。
二、动能定理:
可以推广为质点系的动量定理,即系统内动量的增量和等于合外力的冲量。表达式:Ft=mv′-mv=p′-p ,或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。
三、动量定理和动能定理联立方程推导:
mv0=mv1+5mv2 (1)
(1/2)m(v0)^2=1/2m(v1)^2+ (1/2) 5m(v2)^2 (2)
Sub (2) into (1)
(v1+5v2)^2 = (v1)^2 + 5(v2)^2
10v1v2 + 25(v2)^2 = 5(v2)^2
v2(2v2+v1)=0
v2 = 0
or v2 = -(1/2)v1
when v2=0
from (1)
v0= v1
when v2= -(1/2)v1
v0=v1-5/2v1
v1= -(2/3)v0
(v1,v2) = ( v0,0) or (-(2/3)v0,(2/3)v0)
扩展资料
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应,是力在时间上的积分。
动能定理FL=1/2mv22-1/2mv12反映了力对空间的累积效应,是力在空间上的积分。
参考资料来源:百度百科—动能定理
参考资料来源:百度百科—动量定理
问: 动量定理与动能定理的结合:
质量为m1的速度为v1,和质量为m2速度为v2,两物块相碰,碰后m1的速度为v1',m2的速度是v2',碰后没有损失能量,用其他字母表示vi'和v2'.
这个方程怎么如何解出V1',V2',如若知道者,请一一列出解题步骤,
答: ……把质量相同的挪到一边.
记m1=m,m2=n,v1=v,v2=u,碰后速度加'.
0.5mv^2+0.5nu2^2=0.5mv'^2+0.5nu'^2
m(v-v')(v+v')=-n(u-u')(u+u')——①
mv+nu=mv'+nu'
m(v-v')=-n(u-u')——②
①/②:
v+v'=u+u'——③
③等价于
u'=v+v'-u
v'=u+u'-v
分别代入②即可依次解出u',v'.
(翻译后.)
v'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)
u'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)
转载
只找到这个,不知对你有无帮助~
动量定理和动能定理是牛顿力学中非常重要的定理,它们可以通过联立方程推导出来。下面将详细介绍推导过程。
1. 动量定理:
动量定理表明,当一个物体受到外力作用时,它的动量的变化率等于外力的大小。
设一个物体质量为m,速度为v,外力为F。根据牛顿第二定律,有:
F = ma (1)
物体的动量p定义为质量乘以速度,即:
p = mv (2)
我们对上述方程两边同时求导数,得到:
dp/dt = d(mv)/dt (3)
根据链式法则,右边可以写成:
dp/dt = m * dv/dt + v * dm/dt (4)
由于物体的质量m是常数,所以dm/dt = 0,将其代入方程(4)中,得到:
dp/dt = m * dv/dt (5)
再根据牛顿第二定律F = ma,将ma替换dp/dt,得到:
F = dp/dt (6)
这就是动量定理的表达式,它说明了力和动量之间的关系。
2. 动能定理:
动能定理表明,当一个物体受到外力作用时,它的动能的变化率等于外力对物体做的功。
设一个物体的质量为m,速度为v,动能为K。物体受到的外力F做功W,根据功的定义有:
W = F * s (7)
其中s为物体在力F的作用下位移的距离。
根据牛顿第二定律F = ma,可以将公式(7)改写为:
W = ma * s (8)
将速度v和位移s之间的关系v = ds/dt代入公式(8)中,得到:
W = m * (dv/dt) * ds (9)
根据链式法则,上式可以写成:
W = m * v * dv/dt * ds/dv (10)
由于ds/dv可以表示为时间t的函数,将其用dt表示,得到:
W = m * v * dv/dt * dt (11)
由于W即为动能的变化量ΔK,所以可以用ΔK表示W,得到:
ΔK = m * v * dv/dt * dt (12)
对上式进行积分,得到:
∫dK = m * ∫v * dv (13)
将上式从初态到末态积分,得到:
K2 - K1 = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2) (14)
其中K2和K1分别为物体在末态和初态的动能,v2和v1分别为末态和初态的速度。
综上所述,方程(14)就是动能定理的表达式,它说明了外力对物体做功和动能之间的关系。
将动量定理和动能定理联立起来,可以得到更加深刻的结论。根据动量定理,有F = dp/dt,根据动能定理,有F = ma = dp/dt = d(mv)/dt。将这两个表达式相等,可以得到:
d(mv)/dt = ma (15)
这是联立动量定理和动能定理的方程,它进一步说明了力、动量和动能之间的关系。
m0v0=m1v1+m2v2
1/2m0v0*2=1/2m1v1*2+1/2m2v2*2
解得:
v1=(m1-m2)/m2+m1 v0
v2=(2m1)/m1+m2 v0
补充一下,有一个小技巧,叫 恢复系数=碰前相对速度/碰后相对速度,如果是弹性碰撞,那恢复系数=1,这种情况下就可以很方便的求出前、后速度的关系,不需要移项再相除。
动量守恒、动能(机械能)守恒的两个方程(应是弹性正碰撞的式子)为:
mA* VA0=mA * VA+mB * VB。
(mA* VA0^2 / 2)=(mA * VA^2 / 2)+(mB * VB^2 / 2)。
即:mA* VA0=mA * VA+mB * VB
mA* VA0^2 =mA * VA^2 +mB * VB^2
将方程1变形,得 mA* (VA0- VA)=mB * VB。
将方程2变形,得 mA* (VA0^2- VA^2)=mB * VB^2。
由于 VA0≠VA ,所以把以上二式相除,得。
VA0+ VA= VB
通过以上处理,使方程变为一次函数。
再由方程1与方程3联立,容易求得。
VA=(mA-mB)* VA0 /(mA+mB)。
VB=2* mA* VA0 /(mA+mB)。
注:以上的 VA0、VA、VB是包含方向(正负)的。
扩展资料:
(1)p=p′ ,即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量;
(2)Δp=0 ,即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成,则可表述为: m?v?+m?v?=m?v?′+m?v?′ (等式两边均为矢量和);
(3)Δp?=-Δp? . 即若系统由两个物体组成,则两个物体的动量变化大小相等,方向相反,此处要注意动 量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中,也可能两物体的动量都增大,也可能都减小,但其矢量和不变。
参考资料来源:百度百科-动量定理
物理动量守恒和动能守恒联立以后的方程怎么解
这在高中物理中还算是个麻烦的问题!不难,但很啰嗦!一般都用代入法,
这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞
动量守恒方程:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
…(1)
能量守恒方程:0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2
…(2)
(1)式移项得:m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)
…(3)
(2)式移项得:m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2)
…(4)
用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2
…(5)
联立(1)(5)两个一次的式子就好算多了~~~
动量定理和动能定理联立结论
mv0=mv1+5mv2 (1)
(1/2)m(v0)^2=1/2m(v1)^2+ (1/2) 5m(v2)^2 (2)
Sub (2) into (1)
(v1+5v2)^2 = (v1)^2 + 5(v2)^2
10v1v2 + 25(v2)^2 = 5(v2)^2
v2(2v2+v1)=0
v2 = 0
or v2 = -(1/2)v1
when v2=0
from (1)
v0= v1
when v2= -(1/2)v1
v0=v1-5/2v1
v1= -(2/3)v0
(v1,v2) = ( v0,0) or (-(2/3)v0,(2/3)v0)
动量和动能的关系公式
动量和动能的转换公式. 但从计算的角度说,可以用公式相互关联。
即:动量 P=mv 动能 Ek=1/2mv^2;P^2=m^2v^2=2m*1/2mv^2=2mEk;
动能和动量之间的关系式:P^2=2mEk。
动能:运动物体具有的能叫做动能,是机械能的一种。
用字母Ek表示,单位是J(焦耳);
计算动能的公式是:Ek=0。. 5mv。
动能是个标量,只有大小,没有方向。
动量:在经典力学中,动量(是指国际单位制中的单位为kg·m/s ,量纲MLT)表示为物体的质量和速度的乘积,是与物体的质量和速度相关的物理量,指的是运动物体的作用效果。
动量也是矢量,它的方向与速度的方向相同。
动量与动能的关系公式
动能和动量之间的关系式:P^2=2mEk。物体由于运动而具有的能量,称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。动量又称线性动量,在经典力学中,动量(是指国际单位制中的单位为kg·m/s,量纲MLT?1)表示为物体的质量和速度的乘积,是与物体的质量和速度相关的物理量,指的是运动物体的作用效果。动量也是矢量,它的方向与速度的方向相同。
动量与动能的关系公式为:P^2=2mEk。在物理学中,动量是与物体的质量和速度相关的物理量。在经典力学中,动量(国际单位制中的单位为kg·m/s)表示为物体的质量和速度的乘积。物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科,物理学研究大至宇宙,小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律,因此成为其他各自然科学学科的研究基础。