本文目录一览：
- 1、拉氏变换常用公式是什么？
- 2、拉普拉斯变换的公式有几种？
- 3、拉氏变换计算公式是什么？
- 4、拉氏变换公式
- 5、三角函数的拉氏变换公式？
- 6、拉普拉斯变换的公式是什么？
- 7、拉格朗日反变换是怎样的变换公式？
拉氏变换常用公式是什么？
如下图：
拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。 拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。
相关信息：
函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。
拉普拉斯变化的存在性：为使F(s)存在，积分式必须收敛。有如下定理：
如因果函数f(t)满足：（1）在有限区间可积，（2）存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞时的极限为0，则对于所有σ大于σ0，拉普拉斯积分式绝对且一致收敛。
拉普拉斯变换的公式有几种？
拉普拉斯变换公式表如下：
拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。工程数学是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后。就要根据自己的专业学“积分变换”、“复变函数”、“线性代数”、“概率论”、“场论”等数学，这些都属工程数学。数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支。
拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用。
如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。
拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)。应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。
拉氏变换计算公式是什么？
。
拉氏变换及反变换公式 拉氏变换及反变换
公式1. 拉氏变换的基本性质 1 线性定理 齐次性
叠加性L[ af (t )] = aF ( s )L[ f 1 (t ) ± f 2 (t )] = F1 ( s ) ± F2 ( s )df (t ) ] = sF ( s ) ?6?1 f ( 0 ) dt d 2 f (t ) L[ ] = s 2
F ( s ) ?6?1 sf ( 0 ) ?6?1 f ′ 0） （ dt 2 ?6?7 L[ L[ d n f (t
) ] = s n F (s) ?6?1 dt n d k ?6?11 f ( t ) f ( k ?6?11) ( t )
= dt k ?6?112微分定理一般形式∑sk =1nn?6?1kf( k ?6?11 )(0)初始条件为 0 时d n f (t ) L[ ] = s n F ( s) n dtL[ ∫ f (t )dt ] = F ( s ) [ ∫ f (t )dt ]t = 0 + s s2 F ( s ) [ ∫ f (t )dt ]t = 0 [ ∫∫ f (t )(dt ) ]t = 0 +
+ s2 s2 s一般形式 3 积分定理L[ ∫∫ f (t )(dt )2 ] = ?6?7共n个 n共n个F (s) n 1 L[ ∫ ?6?8∫ f (t )(dt ) ] = n + ∑ n ?6?1 k +1 [ ∫
?6?8∫ f (t )(dt )n ]t = 0 s k =1 s共 n个初始条件为 0 时 4 5 6 7 8 延迟定理（或称 t
域平移定理） 衰减定理（或称 s 域平移定
理） 终值定理 初值定理 卷积定理L[ ∫ ?6?8∫ f (t )(dt ) n ] =F (s) snL[ f (t ?6?1 T )1(t ?6?1 T )] = e ?6?1Ts F ( s)L[ f (t )e ?6?1 at ] = F ( s + a)lim f (t ) = lim sF ( s )t →∞ s →0lim f (t ) = lim sF ( s )t →0 s →∞L[ ∫ f1 (t ?6?1 τ ) f 2 (τ )dτ ] = L[ ∫ f1 (t ) f 2 (t ?6?1 τ
)dτ ] = F1 ( s) F2 ( s)0 0tt12． 常用函数的拉氏变换和 z 变换表 序 号
拉氏变换 E(s) 1 时间函数 e(t) δ(t)δ T (t ) = ∑ δ (t ?6?1 nT )n=0 ∞Z 变换 E(z) 1z z ?6?111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 1 ?6?1 e ?6?1Ts1 s1(t )z z ?6?111 s21 s3tt2 2Tz ( z ?6?1 1) 2T 2 z ( z + 1) 2( z ?6?1 1) 31 s n +11 s+atn n!lim(?6?11) n ?6?8 n z ( ) n a →0 n! ?6?8a z ?6?1 e ?6?1aT
z z ?6?1 e ?6?1 aT
F(s)=∫(0→∞)f(t)e^(-st)dt
拉氏变换公式
拉氏反变换常用公式如下:
设函数f(t)(t≥0)在任一有限区间上分段连续，且存在一正实数σ，使得：则函数f(t)的拉氏变换存在，并定义为：式中，s=σ+jω(σ、ω均为实数)为复变数。F(s)称为函数f(t)的拉氏变换或象函数，是一个复变函数，f(t)称为F(s)的原函数。
拉氏变换即拉普拉斯变换。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。
拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。
利用拉氏变换对微分方程进行变换；变换时注意零状态条件2.根据拉氏变换结果求解方程的传递函数,求解时代入R（s）的输入条件,即r(t)的拉氏变换；3.求解时域方程：将传递函数进行反拉氏变换,得到微分方程的解.
三角函数的拉氏变换公式？
正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数versinθ=1-cosθ余矢函数vercosθ=1-sinθ同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ[cfhome.c o m.cn]
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三角函数的拉氏变换如下：
1、为什么等于5√2（sin4t+cos4t）?这个是基本的三角公式（和角公式）,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,代入即可。
2、拉氏变换后得5√2（4/s+16 + s/s+16 ）怎么算过来的 ?这个也是拉氏变换的基本公式,是需要记住的L(sinat)=a/(s^2+a^2),L(cosat)=s/(s^2+a^2)。
sinwt的拉普拉斯变换为w/(s^2+w^2)。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数。
sint-45度的拉氏变换
由于sin函数是奇函数，因此sin（—45度）等于—sin45度。45度对应π/4，所以sin—45度拉氏变化为—（π/4）^2/（s^2+π/4^2）
sinwt和coswt的拉氏反变换
sinwt的拉普拉斯变换 在 欧拉公式: e^iwx=coswx+isinwx e^-iwx=coswx-isinwx i为虚数单位,两式相减,消去cos项即可得到。
拉普拉斯变换的公式是什么？
拉普拉斯变换:L[1]=1/s。
拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。
在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。
这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。
下图为常用的拉普拉斯变换公式
扩展资料：
性质和定理
1、初值定理：
要求F(s)为真分式，即分子的最高次小于分母的最高次，否则使用多项式除法将{F(s)分解
2、终值定理：
要求sF(s)的所有极点都在左半复平面或原点为单极点。
由于终值定理无需经过部分分式分解或其他困难的代数就能给出长期的行为，它就很有用。如果F(s)在右侧面或虚轴上有极点，这个公式的行为就是未定义的。
参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换
参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换法
拉格朗日反变换是怎样的变换公式？
拉氏反变换，也称拉氏逆变换，是工程数学中常用的一种积分变换。它存在以下三种情况：（1）极点为实数，无重根；（2）极点为共轭复根；（3）有多重实根。
拉氏逆变换的第一种情况是极点为实数，无重根。这种情况下做拉式逆变换是比较简单的。首先，要判断F(s) 是否为真分式（分母的最高次数大于分子的次数），如果不是真分式，要先化为真分式。确定为真分式后，可以利用因式分解的方法化简。第二种情况和第三种情况的求解相对比较复杂。
拉氏逆变换公式
拉氏变换可以将微分方程转变成复变数代数方程，是将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉氏逆变换则是由象函数F(s) 求解象原函数 f(t) 的过程。
拉氏变换对照表
