本文目录一览：
- 1、怎么求动量守恒的数学表达式？
- 2、动量守恒和机械能守恒是怎么联立得到v1v2的式子的，求具体过程
- 3、物理动能与动量联立求解 问题
- 4、动量守恒机械能守恒两个方程式如何求解？
- 5、动量守恒定律怎样推导的？
- 6、动量守恒能量守恒如何联立？
- 7、动量定理和动能定理联立方程如何推导~我要详细的~基础不好但是很好奇
- 8、动量守恒和动能守恒联立的方程怎么解两个未知？
- 9、如何理解v=√（ m2v1）（ m1+ m2）？
怎么求动量守恒的数学表达式？
【分析】
根据动量守恒定律的内容，即可得出动量守恒的数学表达式。
【解答】
设A、B两个物体的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，则它们动量的数学表达式为：
p1=m1v1，p2=m2v2
若A、B两物体组成的系统不受外力，则系统动量守恒，即：p1+p2=m1v1+m2v2=恒量。
由动量守恒得：（末状态动量 = 始状态动量）
动量守恒
取无穷远点为零势能点，有机械能守恒：（末状态机械能 = 初始状态机械能）
联立解得：
动量守恒和机械能守恒是怎么联立得到v1v2的式子的，求具体过程
1／2先消去，将两式的右边m1那项移至左边，提取公因式，对于下式再用平方差，然后两式相除就很快得出v1、v2、vO的一次式，再与动量守恒式联立解二元一次方程
怎么放图？只能放视频？
式1：m1v1+m2v2=m1v3+m2v4
式2：m1v1^2+m2v2^2=m1v3^2+m2v4^2
化简两式后得式3：v1+v3=v2+v4
再把式3带入式1中得到结果!（既用m1 m2 v1 表示v3 v4）
答案是v3=(m1-m2)/(m1+m2)*v1。
扩展资料：
动量守恒的适用条件
1、系统不受外力或者所受合外力为零；
2、系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；
3、系统总的来看不符合以上条件的任意一条，则系统的总动量不守恒。但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条，则系统在该方向上动量守恒。
物理动能与动量联立求解 问题
记住特殊的当物体质量相等时的完全弹性碰撞时是交换速度，这类题在选择中很容易出现，这样会省下很多时间的。还有，其实你如果真的不想去算的话，这里有个公式，你考试的时候带进去用就是了，V1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)+2*V2m2/(m1+m2)
V2'=2*V1m1/(m1+m2)+(m2-m1)V2/(m1+m2)
这是最终求出的变化后的速度公式。
我想的话，你还是自己去亲自解一解这个方程，不复杂的，就是把动量守恒的V1'带到动能守恒的式子里就是了。
呵呵，加油哦，要高考咯。以后说不定我们还可能同校嘞，O(∩_∩)O~
不仅符合能量守恒，还要符合动量守恒
假设第一个球体质量M1，速度V1，第二球体质量M2，速度V2。碰撞后球1速度为V3，球2速度为V4
能量守恒：
1/2
(M1)(V1)^2+1/2
(M2)(V2)^2=1/2
(M1)(V3)^2+1/2
(M2)(V4)^2
公式1
动量守恒：
(M1)(V1)+
(M2)(V2)=(M1)(V3)+(M2)(V)
公式2
注：此公式是有方向性的，根据速度方向的不同取加减不一，要计算好。
两公式连列求解可以得出结果。
加我为百度好友，再找两道题。从题中，我可以帮你理理思路
最基本的就是①有力的时候，动量与时间相关，动能与路程相关
②动量守恒和动量定理
③动能定理和机械能守恒
能量守恒：(m1v1^2)/2+(m2v2^2)/2=(m1v1'^2)/2+(m2v2'^2)/2
①
动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2’
②
将①中（m1v1'^2)/2移到左边，（m2v2^w)/2移到右边，即：
(m1v1^2)/2-(m1v1'^2)/2=(m2v2'^2)/2-(m2v2^2)/2
同时*2得：
m1v1^2-m1v1'^2=m2v2'^2-m2v2^2
用平方差公式变形为：
m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2+v2')(v2-v2')
③
将②也进行移项
得
m1(v1-v1')=m2(v2-v2')
④
用③/④得：v1+v1'=v2+v2'
整理后得：v1'=(v2+v2')/v1
⑤
最后将⑤带进②即可解出v2'=V2'=2*V1m1/(m1+m2)+(m2-m1)V2/(m1+m2)
V1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)+2*V2m2/(m1+m2)
(输入的好辛苦。。。）
动量守恒机械能守恒两个方程式如何求解？
动量守恒机械能守恒两个方程式求解：
v3＝［（m1-m2）v1+2m2v2］/（m1＋m2）当V2=0时，v3＝（m1-m2）v1/（m1+m2）。
v4＝［（m2-m1）v2+2m1v1］/（m1＋m2）当V2=0时，v4＝2m1v1/（m1+m2）。
联立动量守恒以及动能守恒公式。
m1v1+m2v2=m1v3+m2v4。
m1v1^2/2+m2v2^2/2=m1v3^2/2+m2v4^2/2。
两个式子，两个未知数，方程组可解。
首先
重力势能为与物体位置相关的能量，重力势能具有相对性。表达式为 Ep=mgh 其中，m为质量，单位千克；g为重力常数，9.8N/kg；h为高度，物体相对于势能参照面的高度(具有相对性，势能参考面选择不同，则h不同)，单位米。需要注意的是，h的数值具有相对性，但是对于一个运动过程来说，初始位置和最终位置的Δh是代数值，没有相对性。
动量守恒定律怎样推导的？
动量v1和v2推导公式如下：
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2
由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a
由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）
相比得v1+v1'=v2+v2'......b
联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）
v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。
动量守恒定律特点：瞬时性
动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。所以，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。
只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。在详细问题中，可通过任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。
动量守恒能量守恒如何联立？
当质点系的外力为保守力，并且系统是封闭的，即没有能量的输入或输出时，动量守恒和能量守恒可以通过以下公式联立：
1. 动量守恒：在封闭系统中，质点之间的动量总和保持不变。
∑mv = 常数
其中，∑表示对系统中所有质点进行求和，m是质点的质量，v是质点的速度。常数表示系统中的总动量，在封闭系统中它保持不变。
2. 能量守恒：在封闭系统中，系统的总机械能保持不变，即系统的动能和势能之和保持不变。
∑(1/2)mv2 + ∑U = 常数
其中，∑(1/2)mv2是所有质点的动能之和，∑U是所有质点的势能之和。常数表示系统的总机械能，在封闭系统中它保持不变。
在满足这两个守恒定律的条件下，可以将动量守恒和能量守恒联立使用，以分析和解决相应的物理问题。
动量定理和动能定理联立方程如何推导~我要详细的~基础不好但是很好奇
一、动能定理：
1、确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统。
2、分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。
3、若是，根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。
二、动能定理：
可以推广为质点系的动量定理，即系统内动量的增量和等于合外力的冲量。表达式：Ft=mv′－mv=p′－p ，或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。
三、动量定理和动能定理联立方程推导：
mv0=mv1+5mv2 (1)
(1/2)m（v0)^2=1/2m(v1)^2+ (1/2) 5m(v2)^2 (2)
Sub (2) into (1)
(v1+5v2)^2 = (v1)^2 + 5(v2)^2
10v1v2 + 25(v2)^2 = 5(v2)^2
v2(2v2+v1)=0
v2 = 0
or v2 = -(1/2)v1
when v2=0
from (1)
v0= v1
when v2= -(1/2)v1
v0=v1-5/2v1
v1= -(2/3)v0
(v1,v2) = ( v0,0) or (-(2/3)v0,(2/3)v0)
扩展资料
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。
动能定理FL=1/2mv22-1/2mv12反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。
参考资料来源：百度百科—动能定理
参考资料来源：百度百科—动量定理
问: 动量定理与动能定理的结合：
质量为m1的速度为v1,和质量为m2速度为v2,两物块相碰,碰后m1的速度为v1',m2的速度是v2',碰后没有损失能量,用其他字母表示vi'和v2'.
这个方程怎么如何解出V1',V2',如若知道者,请一一列出解题步骤,
答： ……把质量相同的挪到一边.
记m1=m,m2=n,v1=v,v2=u,碰后速度加'.
0.5mv^2+0.5nu2^2=0.5mv'^2+0.5nu'^2
m(v-v')(v+v')=-n(u-u')(u+u')——①
mv+nu=mv'+nu'
m(v-v')=-n(u-u')——②
①/②：
v+v'=u+u'——③
③等价于
u'=v+v'-u
v'=u+u'-v
分别代入②即可依次解出u',v'.
(翻译后.)
v'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)
u'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)
转载
只找到这个，不知对你有无帮助～
动量定理和动能定理是牛顿力学中非常重要的定理，它们可以通过联立方程推导出来。下面将详细介绍推导过程。
1. 动量定理：
动量定理表明，当一个物体受到外力作用时，它的动量的变化率等于外力的大小。
设一个物体质量为m，速度为v，外力为F。根据牛顿第二定律，有：
F = ma （1）
物体的动量p定义为质量乘以速度，即：
p = mv （2）
我们对上述方程两边同时求导数，得到：
dp/dt = d(mv)/dt （3）
根据链式法则，右边可以写成：
dp/dt = m * dv/dt + v * dm/dt （4）
由于物体的质量m是常数，所以dm/dt = 0，将其代入方程（4）中，得到：
dp/dt = m * dv/dt （5）
再根据牛顿第二定律F = ma，将ma替换dp/dt，得到：
F = dp/dt （6）
这就是动量定理的表达式，它说明了力和动量之间的关系。
2. 动能定理：
动能定理表明，当一个物体受到外力作用时，它的动能的变化率等于外力对物体做的功。
设一个物体的质量为m，速度为v，动能为K。物体受到的外力F做功W，根据功的定义有：
W = F * s （7）
其中s为物体在力F的作用下位移的距离。
根据牛顿第二定律F = ma，可以将公式（7）改写为：
W = ma * s （8）
将速度v和位移s之间的关系v = ds/dt代入公式（8）中，得到：
W = m * (dv/dt) * ds （9）
根据链式法则，上式可以写成：
W = m * v * dv/dt * ds/dv （10）
由于ds/dv可以表示为时间t的函数，将其用dt表示，得到：
W = m * v * dv/dt * dt （11）
由于W即为动能的变化量ΔK，所以可以用ΔK表示W，得到：
ΔK = m * v * dv/dt * dt （12）
对上式进行积分，得到：
∫dK = m * ∫v * dv （13）
将上式从初态到末态积分，得到：
K2 - K1 = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2) （14）
其中K2和K1分别为物体在末态和初态的动能，v2和v1分别为末态和初态的速度。
综上所述，方程（14）就是动能定理的表达式，它说明了外力对物体做功和动能之间的关系。
将动量定理和动能定理联立起来，可以得到更加深刻的结论。根据动量定理，有F = dp/dt，根据动能定理，有F = ma = dp/dt = d(mv)/dt。将这两个表达式相等，可以得到：
d(mv)/dt = ma （15）
这是联立动量定理和动能定理的方程，它进一步说明了力、动量和动能之间的关系。
m0v0=m1v1+m2v2
1/2m0v0*2=1/2m1v1*2+1/2m2v2*2
解得:
v1=(m1－m2）／m2+m1 v0
v2=(2m1)/m1+m2 v0
补充一下，有一个小技巧，叫 恢复系数=碰前相对速度/碰后相对速度，如果是弹性碰撞，那恢复系数=1，这种情况下就可以很方便的求出前、后速度的关系，不需要移项再相除。
动量守恒、动能（机械能）守恒的两个方程（应是弹性正碰撞的式子）为：
mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB。
（mA* VA0^2 / 2）＝（mA * VA^2 / 2）＋（mB * VB^2 / 2）。
即：mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB
mA* VA0^2 ＝mA * VA^2 ＋mB * VB^2
将方程1变形，得 mA* （VA0－ VA）＝mB * VB。
将方程2变形，得 mA* （VA0^2－ VA^2）＝mB * VB^2。
由于 VA0≠VA ，所以把以上二式相除，得。
VA0＋ VA＝ VB
通过以上处理，使方程变为一次函数。
再由方程1与方程3联立，容易求得。
VA＝（mA－mB）* VA0 /（mA＋mB）。
VB＝2* mA* VA0 /（mA＋mB）。
注：以上的 VA0、VA、VB是包含方向（正负）的。
扩展资料：
(1)p=p′ ，即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；
(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为： m?v?+m?v?=m?v?′+m?v?′ (等式两边均为矢量和)；
(3)Δp?=－Δp? . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动 量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
参考资料来源：百度百科-动量定理
动量守恒和动能守恒联立的方程怎么解两个未知？
回答如下：
动量守恒和动能守恒方程联立，求解的时候有代入消元法，还有1式除以2式，即方程两边，左边相除，右边相除达到消元结果，高斯消元法，根据具体问题来做。
解方程公式法介绍如下：
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=ky=kx-1。
中文名
解方程公式法
公式
xy=k
取值范围
X≠0
性质
数学解法
反比例函数表达式
y=k/x 其中X是自变量，Y是X的函数
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^-1
y=k\x(k为常数(k≠0），x不等于0）
自变量的取值范围
① k ≠ 0; ②一般情况下 , 自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的任意实数 ; ③函数 y 的取值范围也是任意非零实数 .
反比例函数图象
反比例函数的图像属于以原点对称的双曲线,
反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会相交（K≠0）。
反比例函数性质
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0；值域为y≠0。
3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。
4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。
反比例函数性质
6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。
7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则b2+4k·m≥（不小于）0。
8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。
9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.
10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|
11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。
12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
如何理解v=√（ m2v1）（ m1+ m2）？
速度公式是：v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)；v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)。
由：能量守恒：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2和动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'得：
1、能量守恒公式移项成平方差公式，得：
m1(v1+v1')(v1-v1')= -m2(v2+v2')(v2-v2')
2、动量守恒公式移项，得：
m1(v1-v1')= -m2(v2-v2')
3、两式相除，得：
v1+v1'=v2+v2'
4、分别×m1或m2，与动量守恒公式联立求解，得
v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)
v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)
扩展资料：
一、动量定理适用条件：
1、系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。
2、系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。
3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变 ——分动量守恒。
二、动能定理适用范围：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用。
参考资料来源：百度百科-动量定理
参考资料来源：百度百科-动能定理
