本文目录一览：
- 1、什么是斐波那契螺旋线？
- 2、斐波那契螺旋线的图形作法
- 3、什么是斐波那契螺旋线
- 4、相机中的斐波那契螺旋线什么作用？
- 5、什么是斐波那契螺旋线
- 6、斐波那契螺旋线，生命因此而重生的故事
- 7、什么是黄金螺旋线
- 8、解密斐波那契螺旋线和180周期生命线之间的平衡及反转关系密码
- 9、小学黄金螺旋线公式
- 10、用数学来观察万物关联的法则，奇妙的斐波那契数列与螺旋线
什么是斐波那契螺旋线？
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋。这种形状在自然界中无处不在。该原理和黄金比例紧密相连，用后一项除以前一项，比例会越来越接近1.618:1。
常见于各种摄影构图、设计理念、建筑物当中，自然界中也有很多如贝类的螺旋轮廓线、向日葵轮廓、银河等这种天然的“黄金螺旋”。
作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。它来源于斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为黄金分割数列。自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
扩展资料
实际上，在自然界中存在着大量美丽、神奇的天然黄金螺旋结构，这是大自然的精妙设计。图中显示的是银河系的斐波那契螺旋线，同样也完美地符合“黄金螺旋”的形状。
甚至像芦荟这样的多肉植物也会呈现出“黄金螺旋”的形状。植物以“黄金螺旋”的形式生长出新的细胞，然后就会呈现出这种形状。这种方式让植物的新生叶子与旧叶子互相之间不会相互遮挡太多，能最大程度地享用阳 光和雨露。
仙人掌呈现“黄金螺旋”形状的证据似乎并不明显，但是仔细观察仙人掌上长出的针，它们的排列方式居然与向日葵与多肉植物的形状很相似。
参考资料来源：百度百科-斐波那契螺旋线
斐波那契螺旋线的图形作法
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。 斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为黄金分割数列。在数学上，斐波那契数列是以递归的方法来定义： F0=0 F1=1 Fn=Fn-1+Fn-2
斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
斐波那契数列：
斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）
现实中的斐波那契数列：
斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等
斐波那契：
比萨的列奥纳多，又称斐波那契(Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年)，意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。
参考资料
百度百科：https://baike.baidu.com/item/斐波那契数/365965?fr=aladdin
图形作法
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。
作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。它来源于斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为黄金分割数列。
扩展资料
方程
1.1直角坐标系方程
直角坐标系方程
x=rcoskωt
y=rsinkωt
z=kωt
1.2圆柱坐标系方程
圆柱坐标系方程
z=φ=kωt，ρ=r；
1.3球坐标系方程
球坐标系方程
φ=kωt，r球=r/sinθ，θ=arctg(r/φ)；
参考资料来源：百度百科-斐波那契螺旋线
参考资料来源：百度百科-螺旋曲线
什么是斐波那契螺旋线
上图的水花就是斐波那契螺旋线,以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个 90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.鹦鹉螺身上也包含斐波那契螺旋线.关于斐波那契数,还可以参考科学松鼠会的文章一道八百年松鼠难题.斐波那契数列（Fibonacci Sequence）,又称为黄金分割数列.在数学上,斐波那契数列是以递归的方法来定义：F0 = 0F1 = 1Fn = Fn - 1 + Fn - 2
用文字来说,就是斐波那契数列由0和1开始,之后的斐波那契数就由之前的两数相加.首几个斐波那契数是：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,………………
相机中的斐波那契螺旋线什么作用？
作用是用斐波纳契比例构造完美构图。
斐波纳契比例也被称作Phi或黄金分割，这个规律由莱昂纳多·斐波纳契在公元1200年左右发现。他注意到自然界中大量出现了这个比例，以此为基础的自然结构设计即实用又美观。从此就有了黄金分割这个昵称。
斐波纳契比例并不是复杂的数学概念。这是一个实用的构图方式，历史上著名的艺术家和建筑师，以及世界500强公司都在用。对摄影的作用是用这个比例创造出的构图，经过裁剪，符合人类潜意识里的审美观。
扩展资料：
斐波纳契的成就。
欧洲，黑暗时代以后第一位有影响的数学家斐波那契（约1175～1240），其拉丁文代表著作《计算之书》（LiberAbaci）和《几何实践》（PracticaGeometriae）也是根据阿拉伯文与希腊文材料编译而成的。
斐波那契，即比萨的列昂纳多（LeonardoofPisa），早年随父在北非从师阿拉伯人习算，后又游历地中海沿岸诸国，回意大利后即写成《计算之书》（LiberAbaci，1202，亦译作《算盘全书》、《算经》）。《计算之书》最大的功绩是系统介绍印度记数法，影响并改变了欧洲数学的面貌。
参考资料来源：百度百科-斐波那契螺旋线
什么是斐波那契螺旋线
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案。
斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为黄金分割数列。在数学上，斐波那契数列是以递归的方法来定义：斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
F0=0 F1=1 Fn=Fn-1+Fn-2
斐波那契螺旋线，生命因此而重生的故事
观察上面几张图片，你看到了什么？螺旋线。这里有一个专业名词：斐波那契螺旋线，也称黄金螺旋，就是对这个螺旋曲线的描述。
除了上面几种情况，在生活中，这条螺旋线也普遍存在。另外，除了对生活中各种形状的描述，这条曲线也描述着一个自然规律。
我们看到一个人的成长也是呈现螺旋上升的，一个人能量的积蓄亦如此。
先跟大家聊聊复利这个概念。我相信，复利很多人都知道。然而，你却未必能够意识到它的力量有多强大。
先给大家展示三个例子：
第一个例子：受精卵裂变分化成人
.一个受精卵，一份固定不改的图纸，日夜施工，一分二，二分四，十个月后，60兆的细胞，一个什么书都没有读过，不认识字的胎儿，无外人参与，无援助者，一点营养来自母体，无依无靠，在漆黑的子宫里，建筑未来。完成了人的工程，构造了神经、骨骼、血管、肌肉、器官、人体。
第二个例子：纸张对折64次后的高度
假设一张0.04m的普通纸张足够大，将其对折，再对折，如此重复对折64次，大概会有多高。
很多人想，一张纸才多厚呀？薄薄的一层，几乎可以忽略不计，对折64次，撑死了也就几层楼那么高，10米？20米？这已经算是极限了。
而事实是，如果你算一下的话，一张薄薄的纸，对折64次，其高度166020696万公里，这个长度是什么概念？地球到月球的距离，才38.4万公里。
第三个例子：不同报酬形式的结果
假如一份工作，有两种薪资报酬：
A：一个月给你30万元，每天给你1万元。
B：按天发放，第一天给你一分钱，然后，后一天是前一天的 2 倍。
你会选择A？ 还是选择B？
答案：b 一分
选择A的朋友请看下面结果：
第1天：0.01元
第2天：0.02元
第3天：0.04元
第4天：0.08元
第5天：0.16元
第6天：0.32元
第7天：0.64元
第8天：1.28元
第9天：2.56元
第10天：5.12
第11天：10.24
第12天：20.48
第13天：40.96
第14天：81.92
第15天：163.84
第16天：327.68
第17天：655.36
第18天：1310.72
第19天：2621.44
第20天：5242.88
第21天：10485.76
第22天：20971.52
第23天：41943.04
第24天：83886.08
第25天：167772.16
第26天：335544.32
第27天：671088.64
第28天：1342177.28
第29天：2684354.56
第30天：5368709.12
30天合计：10737418.23元
这就是复利的力量。
所谓复利思维，其本质就是：
做事情A，会导致结果B；
而结果B，又会反过来加强A，
不断循环。
有如道家所说的：一生二，二生三，三生万物。一个非常了不起的自然规律。
当我们遵循规律做事，一点点累积的时候，幸福，成功等等都会是毫不费力的事情。他只是不断积蓄，累积的结果。海峰老师在《商道传奇》的千聊课程中，给我们提出一个词：毫不费力，甚至可以用这个词来衡量我们所在做的事情。所有需要很费力才能做好的事情，是需要我们停下来思考一下的。
日出日落，花开花谢，种子破土而出等等。这些都是自然的产物，都无需很费力气才能做到。就像我们面对自己的事业一样，当我们认准一个值得做的事业，一点点累积，扎根，自然有一天会拿到我们想要的结果。就像嗝嗝老师成为优秀的校长，海峰老师成就他幸福的人生一样。
我们不需要很聪明，很能干，才能成就自己的事业。我们只要认准方向，扎实的一步步往那个方向走就可以了。不回头，不退缩。不要今天做这个，明天又换一个行业，能量还没累积起来，就换了方向，人生归零，永远也到不了我们要去的地方。
我们需要意识到，我们的能量的宝贵，值得我们好好守护。不要把能量用于无谓的消耗，用于内耗，生闷气，紧张，恐惧，把我们的能量消耗在无意义的事情上，家长里短，管孩子，管老公等等。我们的能量就没办法聚集起来，更不要说螺旋上升了。
知道斐波那契螺旋线，是缘于在幸福岛听到了杨清的故事，她在讲述自己的故事时，讲到这条曲线。意识到这条曲线的意义，开始重新调整自己，遵循这条曲线的意义，一点点累积自己的能量，整个人犹如重生。也是因为她的故事，对这条曲线产生了格外的关注。杨清的故事分享给大家：
什么是黄金螺旋线
您好
“这就是斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋”,以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在
正方形里面画一个 90 度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。”
解密斐波那契螺旋线和180周期生命线之间的平衡及反转关系密码
解密斐波那契螺旋线和180周期生命线之间的平衡及反转关系密码
均线系统是最基础、最重要的技术指标之一。均线的奥秘令人叹为观止，它在K线走势中发挥着某种神秘的力量。在深入研究均线很多年以后，我对于均线系统有着特别的青睐和喜爱。
本文探讨的主要意义，在于分析K线图中不稳定性收缩与扩张中的中间平衡位置是否存在，以及如何在逻辑上判定它的存在。汇商琅琊榜我提出一个基本观点，即圆形的180周期在斐波那契螺旋线中，发挥着非常重要的平衡支撑作用，即180周期的生命线作用。在大小周期中，180均线往往意味着支撑与阻力。
我们先来分析斐波那契螺旋线在K线图中存在的逻辑，这是我们从数学层面整体认识K线图和技术分析的理论根基。
思索斐波那契螺旋线和180生命线之间的关系，基于如下的K线逻辑：
第一，我们相信K线是存在精密的运行逻辑的，哪怕这种逻辑并不为人们普遍认同。在现有的波浪理论层面，至少揭示了K线图的运行蕴藏着大量的黄金分割规律，它的本质是不同周期的斐波那契螺旋线在时间和价格上分裂演化。这是K线图的数学逻辑。
我们认同这一逻辑，基于这些年我发现K线的价格运行区间，存在着海量的斐波那契螺旋线规律作为印证。这一点在股市、汇市、期货等凡是存在着K线形态的地方，均显著存在这一规律。
仰望星空，在脑海中我们联系到星系图和K线，存在着千丝万缕的联系。黄金螺旋结构，均在其中发挥着主导核心作用，有大量的科研著作作为论证。
第二，K线图以直观的形式，解密了事物运行的密码，这是我们坚信不疑的事情。在以时间和价格为主导的二维世界，收缩与膨胀同时在时间、价格两个方向反复演化。这一主导的核心，是斐波那契数列和黄金分割螺旋线。
那么有没有指标去揭示这一逻辑和规律呢？答案是肯定的。斐波那契在K线中的应用，在国内外已经成为专业技术分析领域的主要方向之一。常见的在价格区间上，做斐波那契回撤和支撑线；以及在时间维度上，划分斐波那契周期，均是很多下单软件具有的功能。
第三，斐波那契的内核使得K线图的运行具有指引功能。事物在区间运行，遵循着内在的规律。这如同DNA一样，某些事物从一开始就注定了以某种方式发育和成长，它只能是唯一的它，而不能是其它。这是基因注定了的，从DNA里予以确认。即所谓的：过去决定了未来。人们和事物的发展规律，在遥远的过去，已经能够决定遥远的未来，即未来存在着某种可预测印证的确定性，而非任意的随机性。而遥远的未来，似乎也决定了曾经的过去。这是相互印证关系。当然，这已经超出K线图的思索空间。
我们在这一段实际上想表述的是，K线图中的斐波那契指标，对于K线图的走势具有指引作用。它在巩固我们技术分析理论的基础。
同理，有着时间和价格双螺旋通道演化的K线图，也注定了在某些特定的区间，K线图的运行遵循着斐波那契周期区间。
一个斐波那契周期的K线运行区间图
江恩角度线与斐波那契回撤图
在以上，我们论述的是K线与斐波那契的关系。这确立了一个基本逻辑，即K线的运行建立在以斐波那契为核心的、大小不同周期和价格的扩张与收缩的反复演化。
这同时提出了另外的一个问题，即K线的变化始终是动态的，而我们在技术分析领域的研究，需要探索出一个以静制动、在动态中发掘出某种确定性规律的方向来。
我们认为，在螺旋形的形态中，的确存在一个平衡区间。斐波那契螺旋并非一个非稳定形态。相反，在每一个大小嵌套的周期中，螺旋是一种稳固形态，它有旋转的核心和平衡线，并且围绕平衡线进行反复演化。发现这条平衡线，对于我们的操盘，具有强大的指引作用。
在多年的实战观察中，以及结合K线图研究领域其他一些朋友的观点，我们认同180周期均线，就是K线螺旋形态的平衡线。
这张图是近期的欧元兑美元4小时周期图。图中的红色线条，即是4H线的180周期线。我们可以看到欧美的运行区间图。在红色标记的1处，欧元向上攻击180均线，预示着欧元的运行方向，是先攻击和站稳180周期线。
在红色标记2处，第一波攻击波回落后，在2处进行了大约13根4H的盘整，然后拨地而起，开始正式的新一轮欧元向上攻击波。
180周期在这张图中，是一根真正的生命线，是整个螺旋交替运行体系中的中枢和阴阳转换的生命之门。如果不能站稳这根线，那么欧元将可能下跌，或者围绕它盘整，以时间换取空间。如果站稳并突破，往往会在随后一段时间下跌和盘整，以此来巩固和确认180生命线的根基。
所有的K线周期内起飞和下跌，均围绕180周期展开。当跌破180的时候，意味着下跌走势的开始；升破180的时候，则意味着上涨的起端。
我们再以美元兑日元的日线图为例。来分析180周线均线如何在大周期上发挥重要的生命线作用。
美元兑日元的日线图
下图如果不清楚，可以点击图片放大看。
图中的红色线条即180均线。在红色箭头1和2处，我们看到，1处已经显示，美日的日线走势已经接近180生命线，显示美日生命力减弱。
在1处几番争夺，并跌破180均线后，又逐步上升反抽180生命线，到红色箭头2处。最终，美日走势没有能够突破180均线，这是它最后的生命机会。随后，美日开始了一波持续的日线级别的下跌，一直到现在。
这就是K线图区间运行的逻辑。180生命线承担了牛熊分界线的职能。
各位读者朋友们，可以用股票软件，来分析查看中国股市的2000多只股票，只保留一根180均线，以日线级别查看180均线的威力。相信对此会有更深刻的认识。
以上就是解密斐波那契螺旋线和180周期生命线之间的平衡及反转关系密码的全部内容
有问必答，欢迎探讨
小学黄金螺旋线公式
螺旋曲线公式为((2pi*r)^2+h^2)^(1/2)=p。根据黄金螺旋线理论知识得知。斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案。
用数学来观察万物关联的法则，奇妙的斐波那契数列与螺旋线
孩子们在 探索 世界的时候，从来不羞于一口气把关于风、水、云、山的问题问个遍。他们还很“无知”，提出的问题比较笼统。慢慢地，他们开始体悟到生命的规律，尽管不了解其中的逻辑与原因，但还是能感受到它们的存在。后来，正当他们的 探索 有了一些成果时，他们的好奇感又骤然下降，这使他们从 探索 之旅中抽身离开——因为童年已经逝去。
大约在 800 年以前，一个小男孩降生在意大利的一位海关官员家中，他是一个爱幻想而且聪慧过人的孩子。他的家人给他起名莱昂纳多，但是镇上的人们给他起了一些略带调笑意味的绰号，比如“木头人”，甚至他爸爸也会称呼他“傻瓜儿子”，斐波那契也是他的名号之一——斐波那契这个名字随他一道被载入了史册。
斐波那契年轻时写了一本有关阿拉伯数字的著作。欧洲能够引入这种新的数字形式，很大程度上都归功于这本手稿。这本手稿的最后一页中藏有一道小小的数学问题及其解答，而这道问题成了 历史 上最伟大的自然谜题之一。就像领会到了生命的另一种起源方式，从这个简单的谜题中，斐波那契窥见了人类其实只了解一小部分宇宙真理。斐波那契提出的问题非常简单：一对兔子在一年内会繁殖出多少只小兔子？前提条件有：（1）每对兔子每个月会繁殖出两只兔子；（2）新生的兔子在出生后的第二个月开始繁殖。
斐波那契这样解答了自己的问题：第 1 个月，兔子的数量没有发生变化，因为最初的那对兔子还很幼小，无法生育。
第 1 个月 = 1 对
第 2 个月的时候，第二对兔子出生了。
第 2 个月 = 2 对
第 3 个月的时候，只有最初的那对兔子生育了一对兔子。
第 3 个月 = 3 对
到了第 4 个月，最初的那对兔子和它们生出来的第一对兔子也已经达到了可繁殖的阶段，所以它们又各生育了一对兔子。
第 4 个月 = 5 对
到了第 5 个月的时候，最初的那对兔子和第一代生出的那对兔子都到了繁殖的年龄，各生育 1 对兔子，这就新增了 3 对兔子。
第 5 个月 = 8 对
以此类推，直到第 12 个月：
第 6 个月 = 13 对
第 7 个月 = 21 对
第 8 个月 = 34 对
第 9 个月 = 55 对
第 10 个月 = 89 对
第 11 个月 = 144 对
第 12 个月 = 233 对
按照谜题的设定，斐波那契算到第 12 个月就停止了，但这个数列是可以无限延展下去的。斐波那契用公式表示了这个数列，无论是在问出这道谜题之前还是之后发现的，斐波那契都提出了史上最有意义的数列之一。
乍看之下，数列中的数字似乎是随机的，但你应该很快就会注意到每个数字都是前面相邻的两个数字之和：
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
34 + 55 = 89
以此类推下去，比如数列中一个更大的数字：
4181 + 6765 = 10946 为了建立起斐波那契数列与现实世界的联系，我们需要回顾一下刚刚提到的内容。正如达·芬奇所指出的那样，树叶（或是其他植物的叶片）会尽量避免互相遮挡，以便每一片树叶都能尽可能多地接受光照。树枝在树干上的排列也遵循同样的方式。大自然历经无数次或成功或失败的尝试，最终演化出了一种螺旋式的最佳生长模式。在新长出的枝条上，叶片会按照一条盘旋的路线向上生长，也就是说，相对于先长出的叶片，后长出的叶片的位置是螺旋向上的。叶片的数量与螺旋的紧密程度是多种多样的，但是它们在数值上总会与斐波那契数列密切相关。
植物的茎和枝条以及云杉球果一类的事物都呈现出螺旋状图样，这是所有植物典型的生长模式。球果上的鳞片可以看成向左或向右呈螺旋状向上生长。图 B 描绘的是挪威云杉的球果，从左螺旋的方向看，有 13 排鳞片，从右螺旋的方向看，有 21 排鳞片——这两个数字都属于斐波那契数列。云杉的亚种往往是按鳞片排列的数目进行区分的。
某种植物或许有 13 片叶片，它们绕着茎旋转了 8 圈，也可能是 5 圈；另一种植物可能在某个方向上有 5 个螺旋，反方向上有 13 个螺旋。各种植物都有相同的生长方式，比如松果的鳞片，树木的枝条，灌木的刺，或是向日葵的种子。向日葵种子在花盘中央旋转排列，可能沿某个方向排出了 89 排，反方向上则有 144 排。以上这些数字都能够在斐波那契数列中找到。
图中最大的形状是一个等腰三角形，其顶点分别为 1、2、3。如果将三角形的底边“23”以“2”点为中心进行旋转，直到“3”点与未转动之前的“13”边重合，重合点为“4”点，这就形成了另一个等腰三角形“234”。如果将新形成的三角形的底边也进行类似的旋转，那么这又将形成一个更小的等腰三角形“345”，以此类推，我们将会得到等腰三角形“456”“567”“678”“789”以及“8910”。这一系列点的轨迹就形成了等角螺线的切线。
螺旋线是一种绕中心旋转，半径逐渐增大的曲线（闭合圆圈的半径是固定不变的）。半径增加的速率决定了螺旋线的类型，而有一种类型在大自然中占据着主导地位。这种螺旋线有好几个名称，比如对数螺线、等角螺线，有时也被称为黄金分割螺旋线。它的定义：曲线新增加的长度与该部分到中心极点的距离（即半径）成正比，或者说与该螺旋线所走过的距离成特定比例。连接螺旋线上任意一点与中心的半径和螺旋线的夹角全都相同。
贝壳的持续生长只能沿着外边缘进行，这样一来，在尺寸增加的同时，螺线的特定比例也能保持。小图是贝壳的横截面，我们可以从中看出贝壳生长的等角螺线。
这些奇妙的现象揭示了等角螺线的奇特性质，也解释了为什么这种形式会频繁地出现在大自然中。就像达西·汤普森所指出的那样，在孩子长大成人的过程中，身体的各个部位都在生长，因此形貌基本能够保持不变。人类身体的各个部位一起生长和衰老，它们存在的时间相差无几。贝壳以及与它相关的形态是从一个点开始生长的，生长的边线围绕在贝壳的开口处（也被称为衍生圆）。但这种等角螺线状的贝壳无论是否成熟，都能够保持特定不变的比例。成熟贝壳的材料在螺纹形成之初就已经确定了，所以贝壳的中央是最“年长”的，外边缘是最“年轻”的。无论贝壳长到多大，等角螺线的比例永远不变。
[遇见君]：《形式的起源》并非一本只聚焦数学的科普书籍，它其实包括了机械、结构和材料领域的知识，也有地质学、生物学、材料学等学科的内容。作者Christopher Williams以独特的思考角度向我们展现了观察世界的另一种方式，以专业的知识向我们解释了周围环境中的事物为什么是如今的形式以及为何发展为现在的形式，也就是说"形势的起源"。
