本文目录一览：
- 1、请给我一道简单的线性规划例题~急用！
- 2、建立线性规划模型的题目~（麻烦帮我解答一下，谢谢！）
- 3、高一数学一道线性规划题，求高手速解
- 4、求这运筹题完整解答答案 谢谢= = 用对偶单纯形法求解下列线性规划问题
- 5、管理运筹学试题库
- 6、管理运筹学 线性规划模型，最优解问题 (在线等答案)
- 7、线性规划应用题
请给我一道简单的线性规划例题~急用！
例1 画出不等式组 表示的平面区域．
分析 采用“图解法”确定不等式组每一不等式所表示的平面区域，然后求其公共部分．
解 把 ， 代入 中得
∴ 不等式 表示直线 下方的区域（包括边界），即位于原点的一侧，同理可画出其他两部分，不等式组所表示的区域如图所示．
说明 “图解法”是判别二元一次不等式所表示的区域行之有效的一种方法．
例2 若 、 满足条件 求 的最大值和最小值．
分析 画出可行域，平移直线找最优解．
解 作出约束条件所表示的平面区域，即可行域，如图所示．
作直线 ，即 ，它表示斜率为 ，纵截距为 的平行直线系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线 过点时， 取得最大值，当 过点 时， 取得最小值．
∴ ∴
说明 解决线性规划问题，首先应明确可行域，再将线性目标函数作平移取得最值．
例3 某糖果厂生产 、 两种糖果， 种糖果每箱获利润40元， 种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间（单位：分钟）
混合
烹调
包装
1
5
3
2
4
1
每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12机器小时，烹调的设备至多只能用机器30机器小时，包装的设备只能用机器15机器小时，试用每种糖果各生产多少箱可获得最大利润．
分析 找约束条件，建立目标函数．
解 设生产 种糖果 箱， 种糖果 箱，可获得利润 元，则此问题的数学模式在约束条件 下，求目标函数 的最大值，作出可行域，其边界
由 得 ，它表示斜率为 ，截距为 的平行直线系， 越大， 越大，从而可知过 点时截距最大， 取得了最大值．
解方程组
∴ 即生产 种糖果120箱，生产 种糖果300箱，可得最大利润19800元．
说明 由于生产 种糖果120箱，生产 种糖果300箱，就使得两种糖果共计使用的混合时间为120＋2×300＝720（分），烹调时间5×120＋4×300＝1800（分），包装时间3×120＋300＝660（分），这说明该计划已完全利用了混合设备与烹调设备的可用时间，但对包装设备却有240分钟的包装时间未加利用，这种“过剩”问题构成了该问题的“松驰”部分，有待于改进研究．
例4 甲、乙、丙三种食物的维生素 、 含量及成本如下表：
甲
乙
丙
维生素 （单位/千克）
600
700
400
维生素 （单位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
某食物营养研究所想用 千克甲种食物， 千克乙种食物， 千克丙种食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000单位维生素 和63000单位维生素 ．（1）用 、 表示混合物成本 ．（2）确定 、 、 的值，使成本最低．
分析 找到线性约束条件及目标函数，用平行线移动法求最优解．
解 （1）依题意： 、 、 满足
∴ 成本 （元）
（2）依题意
∵
∴
作出不等式组所对应的可行域，如图所示．
联立
作直线 则易知该直线截距越小， 越小，所以该直线过 时，直线在 轴截距最小，从而 最小，此时7×50＋5×20＋400＝ ＝850元
∴ 千克， 千克时成本最低．
建立线性规划模型的题目~（麻烦帮我解答一下，谢谢！）
设置四个变量：a,b,c,n 分别表示 2.9m的用量，2.1m的用量，1.5m的用量 7.4m的用量
则有：
min 2.9a + 2.1b + 1.5c + 7.4n
st a = 100
b = 100
c = 100
2.9a + 2.1b + 1.5c - 7.4n < 0
8a + 4 b + 6c -19n < 0
end
求得 最少要用95根
高一数学一道线性规划题，求高手速解
a=-2啊 a<0 y越大z越小
y/(x-a)=y/(X+2)为过点(-2,0)的直线的斜率
斜率最大,倾角越大
所以过C(4,2)
答案是2/5
我来试试吧...详细地说明下...
解：z=x+ay取得最小值的最优解有无数个
我们先做直线x+ay=0,也就是 y=-1/a x，截距设为d
然后由于需要考虑a的正负，
当a为正时,d最小即为z的最小值；a为负时，d最大即为z的最小值
1.a>0,-1/a<0,我们向上平移y=-1/a x，首先和可行域交于A(2,0),最优解只有1个
2.a<0,-1/a>0,这个时候我们向下平移y=-1/a x，首先与可行域相交时，d最大
由题，最优解有无数个
也就是说,首先与可行域相交时，y=-1/a x与可行域的一条边界重合了...
这样在边界上有无数个点...都是最优解
我们平移的时候发现，最先相交的点必定是A或者C点，故只可能是
y=-1/a x与直线AC平行....
直线AC斜率k=1,故-1/a=1...a=-1
然后新的目标函数就是z=y/(x+1)=(y-0)/(x+1)
也就是 z=可行域上的点到点 （-1,0）连线的斜率大小
我们过（-1,0）做直线x=-1，这个时候斜率无穷大，将这条直线顺时针旋转，
这个时候斜率逐渐减小，首先与可行域交于C（4,2）
k=(4+1)/(2-0)=5/2
求这运筹题完整解答答案 谢谢= = 用对偶单纯形法求解下列线性规划问题
也即把前2个约束条件改写成等式：
2x+2y+z=20
x+3y+u=15
然后列出初始单纯形表
迭代更换基变量，直到得到最优解
比如第二个约束可知：x1≥4，从第三个约束可知x2≥3
所以x1+x2≥7和第一个约束矛盾。
无决策条件无真相--若都≥0则结果为(最后一行你写错)
max(-z)=-2x1-x2+5x3+x4
3x1+x4+x5=25x1+x2+x3+x4=20
4x1+6x3-x6=5
扩展资料：
几何上，线性约束条件的集合相当于一个凸包或凸集，叫做可行域。因为目标函数亦是线性的，所以其极值点会自动成为最值点。线性目标函数亦暗示其最优解只会在其可行域的边界点中出现。
除了以上两种病态的情况以外（问题通常都会受到资源的限制，如上面的例子），最优解永远都能够在多面体的顶点中取得。但最优解未必只有一个：有可能出现一组最优解，覆盖多面体的一条边、一个面、甚至是整个多面体（最后一种情况会在目标函数只能等于0的情况下出现）。
参考资料来源：百度百科-线性规划问题
管理运筹学试题库
一、已知下列线性规划问题：
求：（1）化为标准形式。
（2）用单纯形法求最优解（要求给出迭代过程中的单纯形表），并指出问题属于哪一类解。
二、写出下列线性规划问题的对偶问题
三、线性规划建模
一个工厂用四种原料生产三种产品，生产每种产品要消耗的各种原料数量（表中“—”表示相应的产品不需要这种原料）、各种产品的利润以及各种原料的限量如下表所示。
原料消耗
（吨/件） 产品A 产品B 产品C 原料限量
（吨）
原料甲 12 8 10 2400
原料乙 6 10 15 1500
原料丙 15 18 — 1800
原料丁 — 20 22 2000
产品利润
（万元/件） 120 180 210
求：如何安排生产，使在原料限制条件下利润最大？写出线性规划模型（不求解）。
四、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：
单位运价 销地
产地
B1
B2
B3
供应量（吨）
A1 3 7 2 18
A2 5 8 10 12
A3 9 4 5 15
需求量（吨） 16 12 17
求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。（10分）
（2）该问题是否有多个最优调运方案？若没有，说明为什么；若有，请再求出一个最优调运方案来。（5分）
五：用图解法解下面的目标规划。
Min Z＝P1d +P2d +P3(5d +3d )+P4d
＋d －d ＝6
＋d －d ＝9
＋d －d ＝4
＋d －d ＝2
；d ，d （i＝1,2,3,4）
六、用破圈法求下图的最小生成树，并指出其权重和。
管理运筹学 线性规划模型，最优解问题 (在线等答案)
先将原模型画成标准型：
min z=5x1-5x2+13x3+0x4+0x5;
-x1+x2+3x3+x4=20;
st 12x1+4x2+10x3+x5=90;
x1、x2、x3、x4、x5≥0,其中x4、x5为松弛变量。
然后用单纯型法的表格形式求解，如
从表格中可以看出，最优值为100，最优解为x1=0，x2=0，x3=28
通过对模型的灵敏度分析，当b由20变为30时，最优解发生了变化，变为：最优值为117，最优解为x1=0，x2=0，x3=9；
线性规划应用题
以每星期制作的椅子数x1和桌子数x2为决策变量，那么
目标函数是利润z=15x1+20x2;
约束条件是木工、漆工每周劳动时间：
(1)4x1+8x2<=8000
(2)2x1+x2<=1300
除此外，还有明显的规划约束x1>=0,x2>=0.
这样可得LP为：
max
z=15x1+20x2
s.t.
4x1+8x2<=8000;
2x1+x2<=1300;
x1>=0,x2>=0.
规划求解可用单纯形算法。不过，对于二元线性规划，利用图解法非常方便。
先在x1Ox2平面上作出约束条件所对应的四条直线，围成一个四边形凸的可行域，判断四个凸域顶点O(0,0),A(0,2000),B(0,1300),C(200,900)处z值大小。由线性规划最优解性质（最优解在可行域边界顶点上取得），比较可得z在C点处最大，此时，目标值z=21000,决策量x1=200,x2=900.
