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方差公式,方差的公式是什么？

admin admin 发表于2024-03-31 05:18:33 浏览23 评论0

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本文目录一览：

方差的计算公式是什么？

D(X-Y)指(X-Y)的方差。计算公式为D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)。
其中Cov(X,Y) 为X,Y的协方差。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
方差公式性质
1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2、 D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；
证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）
3、若X 、Y 相互独立，则证：记则
前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。
特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差统计学意义
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫作样本方差；样本方差的算术平方根叫作样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。
标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多地使用的是标准差。
以上资料参考 百度百科-方差计算公式

方差有两个公式，是什么

计算方差有两个公式:1,s^=∑x*x
/n
2,s^=∑x*x/n-1
方差＝[(a1)^2+(a2)^2+…+(an)^2]/n-p^2
p是它们的平均数

方差的公式是什么？


D（x）方差的公式：D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abCov（X，Y）。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

方差的公式是什么？

D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2
当D（X）=E{[X-E（X）]^2}称为变量X的方差，而
称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
扩展资料
期望与方差的相关性质：
1、E（C）=C
2、E（CX）=CE（X）
3、E（X+Y）=E（X）+E（Y）
4、当X和Y相互独立时，E（XY）=E（X）E（Y）
5、设 X 与 Y 是两个随机变量，则
其中协方差
特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则

方差的公式是什么？

DX的值为p*q。
计算过程：
方差的计算公式：D（X）=（E[X-EX]）^2=E（X^2）-（EX）^2
由题目为二项分布，所以EX=p，同时EX^2=p。
D（X）=E（X^2）-（EX）^2=p-p^2=p*（1-p）=p*q。所以说DX的值为p*q。
扩展资料：
方差的计算公式：
D(X)=E[(X-E(X))^2]=E（X^2） - [ E（X）]^2。
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定
方差的性质：
D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即P{X=EX}=1。
D(aX，bY)=a^2*DX+b^2*DY+2a*bCov（X，Y）。
参考资料来源：百度百科-方差

方差公式是什么

方差:一组数据中各个数据与平均数的差的平方的和的平均数.
如:3,4,5的方差为:
平均数为:(3+4+5)/3=4
方差为:1/3*[(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2]=1/3*(1+0+1)=2/3
常数的方差计算公式是什么呢
方差有两个计算公式：法一：s^2=1/n×[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.+(xn-x)^2]前x为数据个数，后x为这组数据的平均数，x1、x2、xn等是每个数据法二：s^2=1/n×（x1^2+x2^2++xn^2)-x^2标准差是方差的平方根，即：s=√1\x×[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.+(xn-x)^2].【【不清楚，再问；满意，请采纳！祝你好运开☆！！】】

方差的公式是什么？

方差=E(x2)-E(x)2，E(X)是数学期望。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
方差在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。这就是将各个误差将之平方，相加之后再除以总数，透过这样的方式来算出各个数据分布、零散的程度。
扩展资料：
期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的数。期望值可能与每一个结果都不相等。换句话说，期望值是该变量输出值的加权平均。期望值并不一定包含于其分布值域，也并不一定等于值域平均值。
赌博是期望值的一种常见应用。例如，美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以获得相当于赌注35倍的奖金（原注不包含在内），若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。
考虑到38种所有的可能结果，然后这里我们的设定的期望目标是“赢钱”，则因此，讨论赢或输两种预想状态的话，以1美元赌注押一个数字上，则获利的期望值为：赢的“概率38分之1，能获得35元”，加上“输1元的情况37种”，结果约等于-0.0526美元。也就是说，平均起来每赌1美元就会输掉0.0526美元，即美式轮盘以1美元作赌注的期望值为负0.0526美元。
参考资料来源：百度百科——方差
参考资料来源：百度百科——数学期望

方差公式是什么？

D（X）=E（X^2）-[E(X)^2]
^期望可以由分布列来求，方差是有个公式：
D(X)=E[X-E(X)]^2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
=E(X^2)-[E(X)]^2
扩展资料：
对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：
D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）
若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。
因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。
参考资料来源：百度百科-方差

方差的公式是什么？

a2-b2=（a+b）×（a-b）
a^2D
证明：E(ax+b)=aE(x)+b
D(x)=E(x^2)-(E(x))^2
D(ax+b)=E((ax+b)^2)-(E(x))^2
=E(a^2x^2+2abx+b^2)-(E(ax+b))^2
=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b^2-(aE(x)+b)^2
=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b^2-(a^2(E(x))^2+2abE(x)+b^2)
=a^2*E(x^2)-a^2(E(x))^2=a^2(E(x^2)-(E(x)^2)
=a^2*D(x）
统计学意义
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
以上内容参考：百度百科-方差