本文目录一览：
- 1、转动惯量j相关公式
- 2、求一转动惯量的公式
- 3、转动惯量的计算公式有哪些？
- 4、如何计算刚体的转动惯量J？
- 5、传动轴系统里面，各轴的转的转动惯量J等于？
- 6、转动惯量和力矩的公式
- 7、大学物理刚体部分所有公式总结 （角动量 惯性动量 力矩相关的公式）
- 8、转动惯量的公式？
- 9、转动惯量的积分计算公式？
- 10、刚体转动惯量公式
转动惯量j相关公式
转动惯量j相关公式如下：
I=mr2。
转动惯量计算公式：I=mr2。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I或J表示，SI单位为kg·m2。对于一个质点，I=mr2，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量计算公式：
1、对于细杆：
当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL2/I2；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL2/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
2、对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时I=mr2/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
3、对于细圆环：
当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR2；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR2；I=mR2/2沿环的某一直径；R为其半径。
4、对于立方体：
当回转轴为其中心轴时，I=mL2/6；当回转轴为其棱边时I=2mL2/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL2/16；L为立方体边长。
5、对于实心球体：
当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR2/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR2/5；R为球体半径。
求一转动惯量的公式
转动惯量j的值与转轴的选取有关，
一般情况下选取系统的质心为转轴位置，此时记转动惯量为jc；
jc=∫
r^2
dm
如果转轴不在质心处，则有公式：j=jc+md^2
这里的d是质心到转轴的位置，m是系统的总质量
转动惯量的计算公式有哪些？
您好 对于细杆
当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3
其中m是杆的质量，L是杆的长度。
对于圆柱体
当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2
其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
对于细圆环
当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2；
当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；
R为其半径
对于薄圆盘
当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚mR^2；
当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚mR^2；
R为其半径
对于空心圆柱
当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；
R1和R2分别为其内外半径。
对于球壳
当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；
当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2；
R为球壳半径。
对于实心球体
当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；
当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2；
R为球体半径
对于立方体
当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；
当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2；
当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；
L为立方体边长。
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只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。
角加速度与合外力矩的关系：
角加速度与合外力矩
式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。 角动量：
角动量
刚体的定轴转动动能：
转动动能
注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能。
只用E=（1/2）mv^2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚体的任何转动信息，里面的速度v只代表刚体的质心运动情况。由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。
转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量的表达式为I=∑ mi*ri^2，若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成I=∫r^2dm=∫r^2ρdV(式中mi表示刚体的某个质元的质量，ri表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg·m^2。
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平行轴定理：设刚体质量为m，绕通过质心转轴的转动惯量为Ic，将此轴朝任何方向平行移动一个距离d，则绕新轴的转动惯量I为：
I=Ic+md^2
这个定理称为平行轴定理。
一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加
垂直轴定理
垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。
垂直轴定理
表达式: Iz=Ix+Iy
式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.
对于非平面薄板状的刚体,亦有如下垂直轴定理成立[2]:
垂直轴定理
利用垂直轴定理可对一些刚体对一特定轴的转动惯量进行较简便的计算.
刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。由此折算所得的质点到转轴的距离 ，称为刚体绕该轴的回转半径κ，其公式为 I=Mκ^2，式中M为刚体质量；I为转动惯量。谢谢望采纳
如何计算刚体的转动惯量J？
J=mr*r (1) F=mg => m=F/g (2) (2)代(1)得： 转动惯量 J
转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
传动轴系统里面，各轴的转的转动惯量J等于？
是的，传动轴系统里面，各轴的转的转动惯量J=输出轴动惯量（Je）÷到计算轴减速比的平方（i2）。
或者说，从低速轴计算到高速轴，高速轴转动惯量（Jo）=低速轴转动惯量（J1）÷减速比平方（i2）；从高速轴计算到低速轴，低速轴转动惯量（J1）=高速轴转动惯量（Jo）×减速比平方（i2）。计算中，减速比规定为大于等于1，即低速轴齿数/高速轴齿数。高速轴就是一般就指电机轴。
这个公式是通过动能守恒得来：单轴的动能E=1/2×J×ω2。J为转动惯量，ω为角速度，动能守恒，高速轴的动能等于低速轴的动能，那么有：Jo×ωo2=J1×ω12，那么化简方程就可以得到惯量比就是加速度的平方比，也就是传动比的平方。
质量转动惯量
其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
转动惯量和力矩的公式
力矩等于转动惯量乘以角加速度。即M=J*a。J是转动惯量，a是角加速度，M是力矩，也称为转矩或扭矩。 转动惯量乘以角加速度：转动惯量相当于惯性质量，是保持物体不转动的能力，力矩相当于力，是让物体转动的力，这样类比利于质量，加速度乘以质量就是力，则角加速度乘以转动惯量就是力矩了。 扩展资料 转矩=转动惯量×角加速度
F=ma
分别乘以r
Fr=Mar=Mrra/r=Mrrj=Ij
上述是质点的推导
对右边进行M和r对应的积分，就是整个物体的'转动惯量*角速度。
对应左边Fr，F理解为内部应力，则就是整个物体的转矩，故而是正确的。
大学物理刚体部分所有公式总结 （角动量 惯性动量 力矩相关的公式）
角动量L=Jω =常量
转动惯量J=Σ Δm r^2
力矩M=Jα=Fd
角速度 ω =dθ/dt
角加速度α=dω /dt
转动惯量的公式？
对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
这个定义只适用于 r 为恒定值的计算。
准确的定义要用积分式子。是对 r^2 dm 的积分。
J=0.5M乘以R的平方
J是指转动惯量：
M是指质量：
R是指该回转体的半径；
F=ma
M/r=m*dv/dt
v=r*w
dw/dt=a
我的意思是说
知道前面的公式
可以自己变形出转动惯量的表达式
M=Ja
即转动惯量是牛顿第二定律推出的
便于理解记忆
对于一个质点的转动惯量的定义是：I
=
m*R^2
但对于一个质量均匀的刚体，则有：
I
=
∫r^2
*
dm
注：积分限为
r
从
0
到
R
=∫r^2
*
ρ*
(2πr)*dr
注：ρ
为面质量密度，ρ=m/(πR^2)
=2π*ρ*∫r^3*dr
=2π*ρ*
1/4
*(R^4
-
0^4)
=1/2
*
(π*ρ*R^2)
*
R^2
=1/2
*
m*R^2
球壳的常用转动惯量公式是什么
转动惯量的定义：
J＝∑（mi*ri^2 / 2）＝∫（r ^2 / 2）dm
式中 dm是物体的质量微元，r 是该微元到转轴的距离。整个积分等于所求的转动惯量。
转动惯量的积分计算公式？
其实主要还是第一个公式，它是转动惯量的定义
空心圆柱体的转动惯量计算公式为：
J＝1/2m（R1^2＋R2^2）[牛?米?秒2]
实心圆柱体的转动惯量计算公式为：
J＝mR^2 [牛?米?秒2]
是惯量张量吧 Ixx=Int(rho(r^2-x^2),{x,y,z}) Ixy=Int(rho*x*y,{x,y,z}) 其他七个分量类推 转动惯量就是Izz
对于细杆，已知细杆质量为m,长为l,用微积分计算其过端点且与杆垂直的轴的转动惯量为I=ml*l/12
转动惯量为J=∑mi*ri^2。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。
扩展资料：
实验测定：
实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。
测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。
三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。
刚体转动惯量公式
10种常见刚体转动惯量公式：
一.转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，其数学表达式：
式中：J - 转动惯量；mi - 刚体的某个质点的质量；ri - 该质点到转轴的垂直距离。
这是刚性体转动惯量推导计算的基本依据。
转动惯量计算公式
1、对于细杆：
当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL*2/I*2；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL*2/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
2、对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时I=mr*2/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
3、对于细圆环:
当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，
I=2mR*2；I=mR*2 /2沿环的某一直径；R为其半径。
4、对于立方体：
当回转轴为其中心轴时，I=mL*2/6；当回转轴为其棱边时I-2mL*2/3；当回转轴为其体对
角线时，I=3mL*2/16；L为立方体边长。
5、对于实心球体：
当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR2/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR*2/5；R为球
体半径。
6.转动惯量的由来
大家都知道动能E=(1/2)m√2，而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量，（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）。
E=(1/2)mv2
7.把v=vr代入上式(w是角速度，r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无
数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r，而再把不同质点积分化得到实际等效的)
得到E=(1/2)m(wr)2
由于某一个对象物体在运动当中的木身属性m和上都是不变的，所以把关于m的恋量用
一个变量K代替，
K=mr2
得到E=(1/2)Kw
K就是转动惯量，分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平可分析中的质量的作用、都
是一般不轻易变的量。
