本文目录一览：
- 1、向量有几个公式？
- 2、向量公式是什么？
- 3、向量的公式有哪些？
- 4、数学向量的所有公式
- 5、请问向量运算的公式是什么？
- 6、向量的运算的所有公式平行垂直
- 7、向量公式是什么？
- 8、向量的计算公式
- 9、向量公式
向量有几个公式？
1、向量垂直公式
向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）。
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）。
a垂直b：a1b1+a2b2=0。
2、向量平行公式
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。
x1y2-x2y1=0。
a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。
相关信息：
空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。
1、共线向量定理
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb
2、共面向量定理
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by
3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
向量公式是什么？
交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
1、单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|。
2、P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j。
｜向量OP|=根号（x平方＋y平方）。
3、P1（x1，y1）P2（x2，y2）。
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝。
｜向量P1P2|=根号［（x2-x1）平方＋（y2-y1）平方］。
4、向量a=｛x1，x2｝向量b=｛x2，y2｝。
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα＝x1x2+y1y2。
Cosα＝向量a*向量b/|向量a|*|向量b|。
（x1x2+y1y2）。
根号（x1平方＋y1平方）*根号（x2平方＋y2平方）。
5、空间向量：同上推论。
（提示：向量a=｛x,y,z｝）。
向量的公式有哪些？
向量相乘公式：
向量a?向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。
向量积公式：
设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。
向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。
向量相乘分内积和外积：
内积：ab=丨a丨丨b丨cosα，内积无方向，叫点乘。
外积：a*b=丨a丨丨b丨sinα，外积有方向，叫*乘。那个读差，即差乘，方便表达所以用差。
另外，外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积*cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积。
向量的定义：
是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。
数学向量的所有公式
1、向量参数方程式
向量参数方程式是高中数学学科中一个方程式，表达式为：OP=(1-t)OA+tOB。
2、向量加减：
A(X1，Y1) B(X2，Y2)，则A + B=（X1+X2，Y1+Y2），A - B=（X1-X2，Y1-Y2）。
3、数乘向量：
结合律：λ(μa) = (λμ)a；
第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa；
第二分配律：λ(a+b)=λa+λb。
发展历史
向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。
“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。
以上内容参考：百度百科-向量
以上内容参考：百度百科-数乘向量
以上内容参考：百度百科-向量加减
以上内容参考：百度百科-向量参数方程式
向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律：
＋
=
＋
(交换律);
+(
+c)=(
+
)+c
（结合律）;
+0=
＋(－
)=0.
1．实数与向量的积：实数
与向量
的积是一个向量。
(1)｜
｜=｜
｜?｜
｜;
(2)
当
＞0时，
与
的方向相同；当
＜0时，
与
的方向相反；当
=0时，
=0．
(3)若
=（
），则
?
=（
）．
两个向量共线的充要条件：
(1)
向量b与非零向量
共线的充要条件是有且仅有一个实数
，使得b=
．
(2)
若
=（
）,b=（
）则
‖b
．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量
，有且只有一对实数
，
，使得
=
e1+
e2．
2．P分有向线段
所成的比：
设P1、P2是直线
上两个点，点P是
上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数
使
=
，
叫做点P分有向线段
所成的比。
当点P在线段
上时，
＞0；当点P在线段
或
的延长线上时，
＜0；
分点坐标公式：
3．
向量的数量积：
（1）．向量的夹角：
（2）．两个向量的数量积：
（3）．向量的数量积的性质：
(4)
．向量的数量积的运算律：
4.主要思想与方法：
本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。
http://zhidao.baidu.com/question/354698913.html
http://zhidao.baidu.com/question/354698913.html
设a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a。
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0。
AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”。
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。
4、数乘向量
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa。
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb。
相关概念
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。
因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
请问向量运算的公式是什么？
向量的运算包括加法、减法、数乘、点乘和叉乘。以下是向量运算的公式： 1.向量加法：若有向量a和b，则它们的和为a+b=(a1+b1, a2+b2, a3+b3)。 2.向量减法：若有向量a和b，则它们的差为a-b=(a1-b1, a2-b2, a3-b3)。 3. 数乘：若有向量a和实数k，则它们的积为ka=(ka1, ka2, ka3)。 4. 点乘：若有向量a和b，则它们的点乘为a·b=a1b1+a2b2+a3b3=|a||b|cosθ，其中θ为a和b之间的夹角，|a|和|b|分别为a和b的模长。 5. 叉乘：若有向量a和b，则它们的叉乘为a×b=(a2b3-a3b2, a3b1-a1b3, a1b2-a2b1)，其结果是一个新的向量，其模长为|a×b|=|a||b|sinθ，方向垂直于a和b所在的平面，符合右手定则。向量的定义既有大小，又有方向的量叫做向量（Vector）。向量的几何表示在几何上，向量用有向线段来表示，有向线段长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。其实有向线段本身也是向量，称为几何向量。今后我们将以它为代表来研究向量。
向量的运算的所有公式平行垂直
向量的运算的所有公式如下：
一、向量的运算公式。
1、向量垂直公式。
向量a=（a1，a2），向量b=（b1，b2）。
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）。
a⊥b：a1b1+a2b2=0。
2、向量平行公式。
向量a=（x1，y1），向量b=（x2，y2）。
x1y2-x2y1=0。
a⊥b的充要条件是a·b=0，即（x1x2+y1y2）=0。
二、向量简介。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
在物理学和工程学中，许多物理量都是矢量，一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等都属于矢量。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
向量的表达方式：
1、代数表示。
一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示。
2、几何表示。
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
3、坐标表示。
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为一组基底。
a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x，y），使得a=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）。这就是向量a的坐标表示。
向量公式是什么？
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)，向量之间不叫"乘积"，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。
已知两个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。
1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。
3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。
向量的计算公式
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
扩展资料：点乘向量A=(x1,y1)向量B=(x2,y2)向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2=数值u为向量A、向量B之间夹角。叉乘向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）=向量
向量公式
向量a=x1，y1，向量b=x2，y2，a·b=x1x2+y1y2=abcosθθ是a，b夹角，向量之间不叫quot乘积quot，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b已知两个非零向量ab，那么a·b=abcosθ。
向量的运算的所有公式是1加法已知向量ABBC，再作向量AC，则向量AC叫做ABBC的和，记作AB+BC，即有AB+BC=AC2减法ABAC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为共起点连中点指被减。
1单位向量单位向量a0=向量a向量a 2Px，y那么向量OP=x向量i+y向量j 向量OP=根号x平方+y平方3P1x1，y1P2x2，y2那么向量P1P2=｛x2x1，y2y1｝ 向量P1P2=根号x2x1平方+y2。
1向量的加法 向量加法的运算律交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+c2向量的减法 如果ab是互为相反的向量，那么a=b，b=a，a+b=00的反向量为0ABAC=CB即“共同起点，指向被减”。
OP=OP1+λOP21+λ定比分点向量公式x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ定比分点坐标公式我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 三点共线定理 若OC=λOA +μOB ，且λ。
如下1向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则与三角形法则AB+BC=ACa+b=x+x#39，y+y#39a+0=0+a=a向量加法的运算律交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+c2向量的减法 如果a。
1向量的加法 向量加法的运算律交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+c2向量的减法 如果ab是互为相反的向量，那么a=b，b=a，a+b=00的反向量为0ABAC=CB即“共同起点，指向。
交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+c在数学中，向量也称为欧几里得向量几何向量矢量，指具有大小magnitude和方向的量它可以形象化地表示为带箭头的线段箭头所指代表向量的方向线段长度。
加法减法和数乘1加法已知向量ABBC，再作向量AC，则向量AC叫做ABBC的和，记作AB+BC，即有AB+BC=AC2减法ABAC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为共起点连中点指被减3数。
1设a=x，y，b=x，y向量的加法 向量加法的运算律交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+c2向量的减法 如果ab是互为相反的向量，那么a=b，b=a，a+b=00的反向量为0 ABAC=CB。
a=x，y，b=x#39，y#391向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则AB+BC=ACa+b=x+x#39，y+y#39a+0=0+a=a 向量加法的运算律交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+c2向量的。
#160#160#160#160#160#160OP=OP1+λOP21+λ定比分点向量公式#160#160#160#160#160#160x=x1+λx21+λ，#160#160#160#160#160#160y。
向量积公式 向量积c=a×b=absin 向量相乘分内积和外积 内积 ab=，ab，cosα内积无方向，叫点乘外积 a×b=，ab，sinα外积有方向，叫×乘那个读差，即差乘，方便表达所以用差另外。
空间向量公式D=AS*BQ如果三个向量abc不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一本文由101教育。
单位向量a0=向量a向量a 1如果x#178+y#178+z#178=1，则向量x，y，z称为单位向量 2只要模为1的向量，就称为单位向量，单位向量有无穷多个，在任何一个方向上都有一个单位向量 3单位向量是指。
向量积公式如下向量积c=a×b=absin向量相乘分内积和外积内积 ab=，ab，cosα内积无方向，叫点乘外积 a×b=，ab，sinα外积有方向，叫×乘那个读差，即差乘，方便表达所以用。
