本文目录一览：
- 1、复数知识点总结
- 2、高三数学复数知识点
- 3、复数知识点
- 4、复数高中知识点
- 5、高考数学复数
- 6、高二数学必修四复数知识点整理
- 7、小学英语重点知识点总结
- 8、高中复数的知识点
- 9、高二年级复数知识点总结
复数知识点总结
复数知识点总结：
一、实数、虚数与复数虚部的关系
复数包含实数和虚数，我们把实数和虚数统称为复数。
1、实数和复数虚部的关系
实数是虚部为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R,b∈R”的虚部b=0，则z=a∈R，此时复数z是实数。
2、虚数和复数虚部的关系
虚数是虚部不为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R,b∈R”的虚部b≠0，则z=a+bi是复数中的虚数。
二、共轭复数的实部、虚部关系
设复数z=a+bi，a∈R,b∈R，则把“a-bi，a∈R,b∈R”和复数z（注：“z=a+bi，a∈R,b∈R”）互称为共轭复数（注：虚部b≠0时，又互称为共轭虚数）。由此可知：
1、两个共轭复数的实部相等，虚部互为相反数。
2、因为实数是虚部为0的复数，所以实数与其共轭相等。即实数的共轭是其本身。
3、两个共轭复数的和为一个实数。如：（a+bi)+(a-bi)=2a∈R。（注：其中a∈R,b∈R）
4、两个共轭虚数的差是一个纯虚数。如：（a+bi)-(a-bi)=2bi。（注：其中a∈R,b∈R，b≠0）
【注】纯虚数是实部为0并且虚部不为0的复数（或“纯虚数是实部为0的虚数”）。
5、复数的“模”等于实部与虚部平方和的算术平方根，所以，两个共轭复数的模相等。
三、两相等复数的实部、虚部关系
两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别对应相等。即：若a、b、c、d∈R，则复数a+bi=c+di的充要条件是“a=c且b=d”。
高三数学复数知识点
高三数学复数知识点1 1.复数及其相关概念：
(1)虚数单位i，它的平方等于-1，即i2=-1。
(2)复数的代数形式：z=a+bi，(其中a，bR)
①实数当b=0时的复数a+bi，即a;
②虚数当b0时的复数a+
③纯虚数当a=0且b0时的复数a+bi，即bi。
④复数a+bi的实部与虚部a叫做复数的实部，b叫做虚部(注意a，b都是实数)
⑤复数集C全体复数的集合，一般用字母C表示。
⑥特别注意：a=0仅是复数a+bi为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。
2.复数的四则运算
若两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，
(1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;
(2)减法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;
(3)乘法：z1z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2
(4)除法
(5)四则运算的交换率、结合率;分配率都适合于复数的情况。
注意：复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将i2=-1结合到实际运算过程中去。
如(a+bi)(a-bi)=a2+b2
3.共轭复数：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数
4.复数的模
根据两个复数相等的定义，设a，b，c，dR，两个复数a+bi和c+di相等规定为a+bi=c+dia=c且b=d，特别地a+bi=0a=b=0。
两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。
高三数学复数知识点2 复数的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
(1)复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
两个复数相等的定义：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
a=0，b=0。
复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤：
(1)把给的复数化成复数的标准形式;
(2)根据复数相等的充要条件解之。
学好初中数学的方法
1、重视课本的内容
书本知识是初中生学习数学最根本的一部分了，初中生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，初中生一定要熟练掌握。初中生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。
2、通过联系对比进行辨析
在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。
3、多做练习题
要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。
4、课后总结和反思
在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
数学加法心算技巧
1、分裂再凑整数加法;
比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;
2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;
3、变整数再减去
比如，26+18=44，把“18”变成“20-2”，那么就是26+20-2=44;
4、比如;387+983=1370，把“983”变成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;
5、错位数相加
比如，个位加十位得数是个位的;
51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼
72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼
63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼
52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼
6、比如，个位加十位得数是十位的;
78+87=165;这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”;
67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”;
高三数学复数知识点3 定义
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。形如z=a+bi的数称为复数(complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意实数)我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a 实数b称为复数z的`虚部(imaginary part)记作 Imz=b。已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数 当a=0且b0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
运算法则
加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2 = 1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
除法法则
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x，yR)叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
即 (a+bi)/(c+di)
=[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)。
开方法则
若z^n=r(cos+isin)，则
z=nr[cos(2k)/n+isin(2k)/n](k=0，1，2，3n-1)
高三数学复数知识点5 1、知识网络图
2、复数中的难点
（1）复数的向量表示法的运算。对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难。对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明。
（2）复数三角形式的乘方和开方。有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练。
（3）复数的辐角主值的求法。
（4）利用复数的几何意义灵活地解决问题。复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会。
3、复数中的重点
（1）理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点。
（2）熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角。复数有代数，向量和三角三种表示法。特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容。
（3）复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质。复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容。
（4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法。
复数知识点
复数知识点如下：
1.⑴复数的单位为i，它的平方等于－1，即i2=-1.
⑵复数及其相关概念：复数—形如a + bi的数（其中a，b∈R）；实数—当b = 0时的复数a + bi，即a；虚数—当b≠0时的复数a + bi；纯虚数—当a = 0且b≠0时的复数a + bi，即bi.复数a + bi的实部与虚部—a叫做复数的实部，b叫做虚部（注意a，b都是实数）.复数集C—全体复数的集合，一般用字母C表示.
⑶两个复数相等的定义：a+bi=c+di<=>a=c且b=d(其中,a,b,c,d∈R)特别的a+bi=0<=>a=b=0.
⑷两个复数，如果不全是实数，就不能比较大小.注：若z?,z?为复数，则1°若z?+z?>0，则z?>-z?.（×）[z?,z?为复数，而不是实数] 2°若z?
⑵曲线方程的复数形式：①|z-z0|=r表示以z0为圆心，r为半径的圆的方程.②|z-z?|=|z-z?|表示线段z?z?的垂直平分线的方程.③|z-z?|+|z-z?|=2a(a>0且2a>|z?z?|表示以Z?,Z?为焦点，长半轴长为a的椭圆的方程（若2a=|z?z?|，此方程表示线段Z?,Z?）.
④||z-z?|-|z-z?||=2a(0<2a<|z?z?|,表示以Z?,Z?为焦点，实半轴长为a的双曲线方程（若2a=|z?z?|，此方程表示两条射线）.
⑶绝对值不等式：设z?,z?是不等于零的复数，则||z?|-|z?||≤|z?+z?|≤|z?|+|z?|.左边取等号的条件是z?=λz?(λ∈R,且λ<0)，右边取等号的条件是z?=λz?(λ∈R,λ>0).||z?|-|z?||≤|z?-z?|≤|z?|+|z?|.左边取等号的条件是z?=λz?(λ∈R,且λ>0)，右边取等号的条件是z?=λz?(λ∈R,且λ<0).
3. 共轭复数的性质：两个共轭复数之差是纯虚数. （×）[之差可能为零，此时两个复数是相等的]
4.复数的乘方：z?=z·z·z...z}n(n∈N﹢),对任何z，z?,z?∈C及m,n∈N﹢注：以上结论不能拓展到分数指数幂的形式，否则会得到荒谬的结果，如i2=-1,i的4次方=1若由就会得到-1=1的错误结论.在实数集成立的|x|=x?. 当x为虚数时，|x|≠x2，所以复数集内解方程不能采用两边平方法.
5.复数z是实数及纯虚数的充要条件：z∈R<=>z=zˉ.②若z≠0，z是纯虚数<=>z+zˉ=0.模相等且方向相同的向量，不管它的起点在哪里，都认为是相等的，而相等的向量表示同一复数. 特例：零向量的方向是任意的，其模为零.注：|z|=|zˉ|.
6.复数的三角形式：z=r(cosθ+isinθ).辐角主值：θ适合于0≤θ＜2π的值，记作argz.注：z为零时，argz可取[0,2π]内任意值.辐角是多值的，都相差2π的整数倍.设a∈R﹢则arga=0,arg(-a)=π,argai=π/2,arg(-ai)=3/2π.
复数的代数形式与三角形式的互化：a+bi=r(cosθ+isinθ)，r=√(2+b2)，cosθ=a/r,sinθ=b/r.几类三角式的标准形式：r(cosθ-isinθ)=r[cos(-θ)+isin(-θ)]-r(cosθ+isinθ)=r[cos(π+θ)+isin(π+θ)]r(-cosθ+isinθ)=r[cos(π-θ)+isin(π-θ)]r(sinθ+icosθ)=r[cos(π/2-θ)+isin(π/2-θ)]
7. 复数集中解一元二次方程：在复数集内解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，应注意下述问题：
①当a,b,c∈R时，若△＞0，则有二不等实数根x?,?=(-b±√△)/2a；若△=0，则有二相等实数根x?,?=-b/2a；若△＜0，则有二相等复数根x?,?=(-b±√|△|i)/2a（x?,?为共轭复数）.
②当a,b,c不全为实数时，不能用△方程根的情况.不论a,b,c为何复数，都可用求根公式求根，并且韦达定理也成立.
8. 复数的三角形式运算：r?(cosθ? +isinθ?)·r?(cosθ?+isinθ?)=r?r?[cos(θ?+θ?)+isin(θ?+θ?)]
[r?(cosθ?+isinθ?)]/[r?(cosθ?+isinθ?)]=r?/r?[cos(θ?-θ?)+isin(θ?-θ?)]
棣莫弗定理：[r(cosθ+isinθ)]?=r?(cosnθ+isinnθ)
复数高中知识点
复数高中知识点如下：
1、复数的定义：复数是一个包含实部和虚部的数，一般形式为z=a+bi，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位，满足i^2=-1。
2、复数的几何意义：复数可以用平面上的点来表示，实部为横坐标，虚部为纵坐标。复数的模表示该点到原点的距离，模长为√（a^2+b^2）。
3、复数的运算：包括加法、减法、乘法和除法。复数的加法和减法可以通过几何意义进行，而乘法和除法则涉及到虚数单位的运算规则。
4、复数的共轭：共轭复数是改变虚部的符号得到的数，共轭复数的乘积是实数。
5、复数的应用：复数在许多领域都有应用，如数学、物理、工程等。例如，在电路分析中，复数用于表示交流信号的电压和电流；在控制理论中，复数用于描述系统的稳定性等。
以上是高中阶段复数的主要知识点，掌握这些知识点有助于理解复数的概念和应用，为进一步学习其他数学和科学课程打下基础。
复数和实数的区别：
1、定义：实数是复数的一个子集，即所有实数都可以表示为复数的形式，但并非所有复数都是实数。实数是有理数和无理数的总称，包括所有可以表示为分数形式的数，以及无法表示为分数形式的数，如无限循环小数和无理数等。
2、表示法：实数可以用小数、分数或十进制表示，例如：-2、-1/2、0、1/2、2等。而复数则由实部和虚部组成，表示为a+bi的形式，其中a和b分别为实部和虚部。
3、范围：实数的取值范围是有限的，而复数的取值范围是无限的。实数集是一个封闭的集合，即任何两个实数的和、差、积和商仍然属于实数集。然而，复数的集合是无限的，它可以包含无限的小数和开方开不尽的数等。
高考数学复数
高考数学复数总结如下：
复数是数学中的一个重要概念，指由实数和虚数构成的数。在高等数学中，复数被广泛应用于微积分、线性代数、复分析等多个领域，因此懂得复数的概念和性质是非常有益的。本文总结高考中常用的复数知识点，供考生们参考，并能真正的把知识融会贯通。
一、复数的定义
复数是指由实数和虚数构成的数，形式为atbi，其中a为实部，b为虚部。实数可视为虚部为0 的复数，也就是说，实数是复数的一种特殊情形。
二、复数的运算
1、加法:将两个复数的实部和虚部分别相加，即(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
2、减法:将两个复数的实部和虚部分别相减，即(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
3、乘法:将两个复数用分配律展开，再利用i=-1化简，即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。
4、除法:将分母和分子都乘以共扼复数，再利用i2=-1化简，即(a+bi)/(c+di)=[(ab+cd)/(c2 +d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i。
三、复数的性质
1、加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。
2、复数的乘法满足交换律和结合律，但不满足分配律。
3、i2=-1，即i是一个虚数单位。
4、复数a+0i等价于实数a，虚部为0的复数是实数的一种特殊情况。
5、复数a+bi的共驱复数为a-bi，两个共扼复数的积是实数，即(a+bi)(a-bi)=a2+b2。
高二数学必修四复数知识点整理
【一】
复数的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
(1)复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
【二】
两个复数相等的定义：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
a=0，b=0.
复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤：
(1)把给的复数化成复数的标准形式;
(2)根据复数相等的充要条件解之。
小学英语重点知识点总结
小学英语知识
一、名词复数规则
1.一般情况下，直接加-s，如：book-books, bag-bags, cat-cats, bed-beds
2.以s. x. sh. ch结尾，加-es，如：bus-buses, box-boxes, brush-brushes, watch-watches
3.以“辅音字母+y”结尾，变y为i, 再加-es，如：family-families, strawberry-strawberries
4.以“f或fe”结尾，变f或fe为v, 再加-es，如：knife-knives 5.不规则名词复数： man-men, woman-women, policeman-policemen, policewoman-policewomen, mouse-mice child-children foot-feet,.tooth-teeth fish-fish, people-people, Chinese-Chinese, Japanese-Japanese
二、一般现在时
1.一般现在时表示经常或习惯性的动作，也可表示现在的状态或主语具备的性格和能力。
2.一般现在时中，没有be动词和情态动词，主语为第三人称单数的肯定句，动词要按规则加上s，主语是非第三人称单数的肯定句，动词用原形。
3.在一般现在时中，句中有be动词或情态动词时，否定句在be动词和情态动词后加not，一般疑问句将be动词或情态动词放在句首。 4.在一般现在时中，句中没有be动词或情态动词时，主语为第三人称单数的否定句在动词前加does+not (doesn’t)，一般疑问句在句首加does，句子中原有动词用原形;主语为非第三人称单数，否定句用do+not (don’t)，一般疑问句在句首加do，句子中动词用原形。
动词+s的变化规则
1.一般情况下，直接加-s，如：cook-cooks, milk-milks
2 .以s. x. sh. ch. o结尾，加-es，如：guess-guesses, wash-washes, watch-watches, go-goes
3.以“辅音字母+y”结尾，变y为i, 再加-es，如：study-studies
三、现在进行时
1.现在进行时表示现在正在进行或发生的动作，也可表示当前一段时间内的活动或现阶段正在进行的动作。
2.现在进行时的肯定句基本结构为be+动词ing.
3.现在进行时的`否定句在be后加not。
4.现在进行时的一般疑问句把be动词调到句首。
动词加ing的变化规则
1.一般情况下，直接加ing，如：cook-cooking
2.以不发音的e结尾，去e加ing，如：make-making, taste-tasting
3.如果末尾是一个元音字母和一个辅音字母，双写末尾的辅音字母，再加ing，如：run-running, stop-stopping
四、be going to
1.be going to 表示将要发生的事或打算、计划、决定要做的事情。
2.肯定句：be going to +动词原形，如：Jim is going to play football. 否定句：be not going to +动词原形，如：Jim is not going to play football. 一般疑问句：把be动词调到句首，如：Is Jim going to play football? 特殊疑问句：疑问词+be+主语+going to+动词原形?如：What is Jim going to do? 疑问词当主语时：疑问词+be+going to+动词原形?如：Who is going to play football?
小学必备的英语知识
一、否定句：
表示某一否定意思。句中一定有not。
有三种可能：be动词(am、is、are、was、were)+not、情态动词(can、must、should)+ not、助动词(do、does、did) + not
如何将一个肯定的陈述句改为否定句：
1、看句中有无be动词，如有，直接在be动词后+ not。
2、看句中有无情态动词，如有，直接在情态动词后+ not。
3、如上述二者都没有，就应用助动词+ not。分四个步骤：
(1)肯定陈述句中本来是没有助动词的，要加上去，位置在主语(某人或某物)后，动词前。
(2)确定助动词用do、does还是did，根据句中动词，动词是原形的助动词就用do，动词是第三人称单数的助动词就用does，动词用过去式的助动词就有did。
(3)在助动词后加not。
(4)原句中动词假如发生变化就要恢复成原形。
强调一点，有some的要考虑是否要用any。
二、一般疑问句。
表示疑问，一般回答只有两种可能Yes，……或No，……句中没有疑问词。
如何将一个肯定的陈述句改为否定句：
1、看句中有无be动词，如有，把be动词提到句首即可。
2、看句中有无情态动词，如有，把情态动词提到句首即可。
3、如上述二者都没有，就应把助动提到句首。分四个步骤：
(1)肯定陈述句中本来是没有助动词的，要加上去，位置在主语(某人或某物)后，动词前。
(2)确定助动词用do、does还是did，根据句中动词，动词是原形的助动词就用do，动词是第三人称单数的助动词就用does，动词用过去式的助动词就有did。
(3)把助动词后提到句首。
(4)原句中动词假如发生变化就要恢复成原形。
强调一点，有some的要考虑是否要用any。
三、特殊疑问句。
表示疑问，有疑问词(在开头)，回答有很多种可能。
常用疑问词：
What、When、Which、Who、Whose、Why、How
如何对划线部分提问：
1、将原问句翻译为汉语(在读中要将划线部分重读)。
如：His birthday is on the 5th of May .
他的生日在五月五日。
2、用汉语进行提问。
如上句，应该问：他的生日在什么时候?
3、根据汉语将所要提问的句子补充完整。
如上句When is his birthday ?
四、祈使句
表示请求或命令别人做某事或不要做某事。
肯定祈使句一定是以动词原形开头(有时有please)，否定的祈使句一定是don’t加动词原形开头(有时有please)。
把祈使句改为否定句只需在动词前加don’t即可。
小学英语必考知识
1.人称代词
主格： I we you she he it they
宾格： me us you her him it them
形容词性物主代词：my our your her his its their
名词性物主代词： mine ours yours hers his its theirs
2.形容词和副词的比较级
(1) 一般在形容词或副词后+er
older taller longer stronger, etc
(2) 多音节词前+more
more interesting, etc.
(3) 双写最后一个字母，再+er
bigger fatter, etc.
(4) 把y变i，再+er
heavier, earlier
(5) 不规则变化：
well-better, much/many-more, etc.
3.可数词的复数形式
Most nouns + s a book –books
Nouns ending in a consonant +y - y+ ies a story—stories
Nouns ending in s, sh, ch or x + es a glass—glasses a watch-watches
Nouns ending in o +s or +es a piano—pianos a mango—mangoes
Nouns ending in f or fe - f or fe +ves a knife –knives a shelf-shelves
4.不可数名词(单复数形式不变)
bread, rice, water ,juice etc.
5. 缩略形式
I’m = I am you’re = you are she’s = she is he’s = he is
it’s = it is who’s =who is can’t =can not isn’t=is not etc
6. a/an
a book, a peach
an egg an hour
7. Preposition:
on, in ,in front of, between, next to, near, beside, at, behind.
表示时间： at six o’clock, at Christmas, at breakfast
on Monday on 15th July On National Day
in the evening in December in winter
8. 基数词和序数词
one – first two-second twenty-twentieth
9. Some /any
I have some toys in my bedroom.
Do you have any brothers or sisters?
10. be 动词
(1) Basic form: am/are/is
(2) 肯定和否定句 I am(not) from London.
My eyes are(not) small.
My hair is(not) long.
(3)一般疑问句： Am I a Chniese? Yes, you are. No, you aren’t.
Are they American? Yes, they are. No, they aren’t.
Is the cat fat? Yes, it is. No, it isn’t.
高中复数的知识点
高中关于复数的知识点就在下面，复数是高二数学课本中的重点内容，为了帮助大家学习，下面就是为大家整理的关于复数的知识点哦！
关于复数的知识点总结
1、知识网络图
2、复数中的。难点
（1）复数的向量表示法的运算。对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的'运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难。对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明。
（2）复数三角形式的乘方和开方。有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练。
（3）复数的辐角主值的求法。
（4）利用复数的几何意义灵活地解决问题。复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会。
3、复数中的重点
（1）理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点。
（2）熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角。复数有代数，向量和三角三种表示法。特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容。
（3）复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质。复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容。
（4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法。
定义
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。形如z=a+bi的数称为复数（complex number），其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=—1（a，b是任意实数）我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部（real part）记作Rez=a 实数b称为复数z的虚部（imaginary part）记作 Imz=b。 已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数 当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
运算法则
加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即 （a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i。
乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2 = ？1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即（a+bi）（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i。
除法法则
复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x，y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
即 （a+bi）/（c+di）
=[（a+bi）（c—di）]/[（c+di）（c—di）]
=[（ac+bd）+（bc—ad）i]/（c^2+d^2）。
开方法则
若z^n=r（cosθ+isinθ），则
z=n√r[cos（2kπ+θ）/n+isin（2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n—1）
高二年级复数知识点总结
【 #高二# 导语】高二本身的知识体系而言，它主要是对高一知识的深入和新知识模块的补充。以数学为例，除去不同学校教学进度的不同，我们会在高二接触到更为深入的函数，也将开始学习从未接触过的复数、圆锥曲线等题型。 无 高二频道为你整理了《高二年级复数知识点总结》希望对你有所帮助！ 【篇一】高二年级复数知识点总结
复数定义
我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数表达式
虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：
a=a+ia为实部，i为虚部
复数运算法则
加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.
例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。
复数与几何
①几何形式
复数z=a+bi被复平面上的点z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式
复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。
③三角形式
复数z=a+bi化为三角形式
【篇二】高二年级复数知识点总结
复数的概念：
形如a+bi(a，b∈r)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母c表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈r)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
复平面、实轴、虚轴：
点z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈r)可用点z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
复数的几何意义：复数集c和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈r)在复平面上对应的点z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|z|，即|z|=
虚数单位i：
它的平方等于-1，即i2=-1;
实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈r)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈r)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
【篇三】高二年级复数知识点总结
复数中的难点
(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难，对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.
(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.
(3)复数的辐角主值的求法.
(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.
复数中的重点
(1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.
(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.
(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.
(4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法.
