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偏微分的计算公式是什么？有什么用？
已知函数 z 是关于变量 x 和 y 的函数，表示为 z = f(x,y)。对应的偏微分公式用以描述函数在某一特定变量方向上的微小变化率，对于变量 x 和 y 的偏微分分别表示为 ?f/?x(x,y) 和 ?f/?y(x,y)。
高等数学全微分公式表
高等数学中的全微分公式表达如下：针对函数z=f(x,y)，其在点(x,y)处的全增量Δz可以表示为f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)。这个增量可以进一步展开为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。其中，A和B不依赖于Δx和Δy，而是与x和y有关。随着ρ（定义为ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]）趋近于0，全微分的形式成立。
此时，我们称函数z=f(x,y)在点（x，y）处是可微的。AΔx+BΔy被称为函数z=f(x,y)在点(x,y)处的全微分，并标记为dz，即dz=AΔx+BΔy。这一表达式被称为函数z=f(x,y)在(x,y)处关于Δx和Δy的全微分公式。
扩展知识：
1. 如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，那么该函数在p0（x0，y0）处是连续的，并且其偏导数f′x（x0，y0）和f′y（x0，y0）是存在的，且分别等于A和B。
2. 如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）的偏导数f′x和f′y是连续的，那么函数f在该点p0处是可微的。
3. 如果函数f(x,y)在点(x0,y0)处不连续或其偏导数不存在，那么该函数在此点是不可微的。
4. 如果函数f(x,y)在点(x0,y0)的邻域内偏导存在且连续，那么它在该邻域内是可微的。
