本文目录一览：
- 1、标准差的计算公式是什么？
- 2、标准差的计算公式
- 3、标准差公式是什么？
- 4、标准差的计算公式高中数学
- 5、标准差的计算公式是什么？
- 6、标准差公式怎样算？
- 7、标准差计算公式
- 8、标准差的计算公式
- 9、标准差的计算公式实例
标准差的计算公式是什么？
标准差的快速计算方法如下：
样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，
总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。
常用统计学公式
方差的概念与计算公式，例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
标准差公式
标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。
注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。
拉氏公式
拉氏公式是1864年德国统计学家拉斯贝尔（Laspeyres）提出来的，又称拉氏指数公式、拉斯贝尔指数公式，简称“拉式”或“L式”，包括拉氏价格指数公式和拉氏物量指数公式。
极差公式
x=xmax-xmin（xmax为最大值，xmin为最小值），极差公式是用来计算极差的最直接也是最简单的方法。有移动极差、离均差的平方和等。
概率论的相关公式
全概率公式为概率论中的重要公式，它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。
方差公式
方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解。因此如果测量值都落在一定数值范围之外，那么可以推论预测值是不合理的。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去的回报平均数值，即回报较不稳定，风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较低。
标准差的计算公式
标准差计算公式是：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/n)，总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/n)。
1、标准差概念
标准差是每个数据点与平均值之间差的平方的平均值的算术平方根。标准差越大，数据点相对平均值的偏离程度就越大，反之亦然。标准差可用于测量数据的稳定性和可靠性，以及数据集内部数据的分布情况。
例如，两组数的集合{0、5、9、14}和{5、6、8、9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。
2、标准差公式意义
所有数（个数为n）记为一个数组n。将数组的所有数求和后除以n得到算术平均值。数组的所有数分别减去平均值，得到的n个差值分别取平方，再将得到的所有平方数求和，然后除以数的个数或个数减一。
若所求为总体标准差则除以n，若所求为样本标准差则除以(n-1)，最后把得到的商取算术平方根，就是取1/2次方，得到的结果就是这组数(n个数据)的标准差。
标准差的应用
1、标准差可以当作不确定性的一种测量
例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色。
如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解。因此如果测量值都落在一定数值范围之外，那么可以推论预测值是不合理的。
2、标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标
标准差数值越大，代表回报远离过去的回报平均数值，即回报较不稳定，风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较低。
标准差公式是什么？
标准差是一种度量数据离散程度的统计量，常用公式为:
样本标准差: s = √( Σ( xi - x? )2 / ( n - 1 ) )
总体标准差: σ = √( Σ( xi - μ )2 / N )
其中 xi 是样本中的第 i 个数据, x? 是样本均值，n 是样本数量, μ 是总体均值, N是总体数量.
样本标准差和总体标准差的主要区别就在于分母上，样本标准差的分母为 n-1 ，而总体标准差的分母是 N。
注意： 样本标准差和总体标准差在计算时的分母不同，因此对于同一组数据的标准差结果也会不同。
投资组合的标准差公式是：组合标准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方，具体解释如下：
根据算数标准差的代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)来推导出投资组合标准差的公式。
例如根据权重、标准差计算：
1、A证券的权重×标准差设为A。
2、B证券的权重×标准差设为B。
3、C证券的权重×标准差设为C。
确定相关系数：
1、A、B证券相关系数设为X。
2、A、C证券相关系数设为Y。
3、B、C证券相关系数设为Z。展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。
扩展资料：
注意事项：
1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的基金中选择购买某一只基金时，夏普比率才能够作为一项重要的依据。
2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。
3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设。
4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有价值。
参考资料来源：百度百科-投资组合理论
参考资料来源：百度百科-标准差
标准差的计算公式高中数学
标准差的笑轮计算公式高中数学如下：
标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。
标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。
标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表樱扮回报较为稳定，风险亦较小。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。
因而对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。
标准差与方差计算比较简便，又具有比较好的数学性质，是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。但是标准差与方差只适用于数值型数据。此外，与均值一样，它们对极端值也很碰颂信敏感。
标准差的计算公式是什么？
标准差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt^2+^2+......^2)/)；总体标准差=σ=sqrt^2+^2+......^2)/n)。标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。标准差是一组数值自平均值分散开来的程度让卜的一种测量观念。定义：标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，用σ表示，标准差是方差的算术平坦冲穗方根。标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度，还能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。公式意义：所有数减去其平均值的平方判盯和，所得结果除以该组数之个数，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之68%。对于正态分布，两个标准差之内的比率合起来为95%。对于正态分布，正负三个标准差之内的比率[tele.changend.cn/article/675841.html]
[tele.hznalan.cn/article/837412.html]
[sport.wolcol.cn/article/689241.html]
[tele.jsaoyu.cn/article/507492.html]
[sport.ardkpco.cn/article/864795.html]
[sport.xj1985.cn/article/641735.html]
[tele.hsscps.cn/article/329487.html]
[sport.xj1985.cn/article/842301.html]
[tele.8f6q94.cn/article/087931.html]
[tele.oytrip.cn/article/987056.html]
设X1，X2,...Xn为来自正态分布的样本，则可以推到出如下结果：设总体分布为X~N（μ，）的正态分布，则样本方差S^2的分布。
其中，样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)；总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。
扩展资料：
标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。
这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.160分（此数据使用的是总本标准差），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
标准差公式怎样算？
标准差的简化计算公式：标准差 = [(∑X2) / N - ( (∑X) / N )2 ] 的平方根。
标准差的简化公式为：标准差 = √[（ΣX2/N）-（（ΣX/N）2）]，其中ΣX2表示所有数据平方的总和，ΣX表示所有数据的总和，N表示数据的个数。
标准差（Standard Deviation）是一种描述数据的离散程度的统计量。1标准差表示数据集合中每个数值与数据集平均值的偏离程度，越大表示该数据集合整体的离散程度越大，越小表示数据集合整体的离散程度越小，19世纪末，由英国统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）首先提出。
标准差的特性
1、如果在一个分布中每个分数都加上（或减去）一个常数，则标准差不变。
2、如果每一个分数都乘上（或除以）一个常数，则标准差也将乘上（或除以）那个常数。
3、从均数计算的标准差比分布中根据任何其他点计算的标准差都要小。
计算公式：假设有一组数值X?，X?，X?，......Xn（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ
【例】计算下列数据的标准差：50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.
极差=100-50=50
平均数=（50+55+96+98+65+100+70+90+85+100）/10=80.9
方差=[（50-80.9）2+（55-80.9）2+（96-80.9）2+（98-80.9）2+（65-80.9）2+（100-80.9）2+（70-80.9）2+（90-80.9）2+（85-80.9）2+（100-80.9）2]/10=334.69
标准差=≈18.29
标准差计算公式
样本标准差=√[1/(n-1)Σ(Xi-X拔)2] i从1到n
总体标准差=√ {∫[-∞→+∞] (x-E(X))2f(x) dx} f(x)是总体的概率密度，E(X)是总体的期望。
如是总体,标准差公式根号内除以n
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1)
二式差一个自由度,n与n-1。
扩展资料：
假设你的样本在A1:A2000
任意选一空白的单元格
样本标准差：
=stdev(A1:A2000)
总体标准差
=stdevp(A1:A2000)
样本的标准差是用数据算出来的，只要有测量数据就可以计算，
而总体的标准差要通过概率密度才能求出来，一般是做不到的。
样本的标准差是总体标准差的近似。
参考资料：百度百科-样本标准差 百度百科-总体标准差
标准差的计算公式
标准差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/（n-1）)。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/n)。
什么是标准差
由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差（SD）。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
标准差详解及示例
标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合{0，5，9，14}和{5，6，8，9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差公式意义
所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。
深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之68%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99%。
标准差的计算公式实例
标准差的计算公式实例如下：
计算标准差的步骤通常有四步：计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：
混凝土强度标准差的计算公式：Sfcu=[(∑ fcu?i2-n?mfcu2)/(n-1)]1/2
在上述公式中的2和1/2都是上角表，是用来表示平方和以及根号的，首先要对fcu?i平方求和，之后减去 n 和fcu乘积平均值的平方，之后再用他们的差再除去(n-1)，这样计算之后得出的除数再开方；
当然也额可以用fcu?i-fcu平均值差的平方求和来得出的数来除以（n-1），这样计算之后得出的除数再开方也是可以的，当Sfcu<0.06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k 具体的参数如下：
fcu,k：它所表示的就是混凝土立方体抗压强度标准值。
Fcu是最开始的设计强度标准值。
Mfcu是数据的平均值。
N是试块组数。
Sfcu是n组试块强度值的标准差。
fcu?i 是第i组试块的立方体抗压能力强度值。
