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方差,方差公式是什么？

admin admin 发表于2024-02-25 18:39:14 浏览29 评论0

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什么是方差 如何计算方差


方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。如1、2、3、4、5这五个数的平均数是3。方差就是1/5[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

什么是方差？

方差：一组数据中各个数据与平均数的差的平方的和的平均数。
平均数为：(3+4+5)/3=4。
方差为：1/3*[(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2]=1/3*(1+0+1)=2/3。
正态分布的后一参数反映它与均值的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。
解：根据上节例2给出的分布律，计算得到工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。
扩展资料：
性质：
1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）。
3、若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。
参考资料来源：百度百科-方差公式

方差怎么求，举个例子？

方差:是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。
方差求法:1，先求出一组数据的平均数;
2，代入方差公式进行计算。(用每一个具体的数据减去平均数得到的差的平方的和去除以数据的总个数)。
举例：设这组数据:x1、x2、x3、……、xn的平均数是M，先求出M，然后代入方差的公式就可以了:
s2=[(x1-M)2+(x2-M)2+(x3-M)2+……+(xn-M)2]÷n
希望帮到你 望采纳 谢谢 加油
方差=平方的均值减去均值的平方。
例：
有 1、2、3、4、5这组样本，其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3，而方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数，则为：
[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，方差为2。
方差的公式：
方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即
其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。
方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。
各个数据与平均数的差的平方和，再除以数据的个数即是方差
a=[(x1-x)2+(x2-x)2+...+(xn-x)2]/n
a是方差，x是平均数，n是数据的个数
先求平均数，再把平均数与各数的差平方后求平方的平均数就是方差，有时将方差开根号后认为是方差，比如4，5，6，平均数5与各数差的平方是1，0，1，方差为2，概率统计好像要求开根号，具体我有些记混了，希望有用
方差是指全部变量值与其均值的离差平方的均值。
方差以数据的重心——均值作为基准数值来度量数据分布的离散程度，同时用平方的方式消除了变量值与均值离差数值正负相抵的问题，便于数学上的处理，方差是正态分布等概率分布的重要参数，因此是度量数值变量离散程度的基本测度。方差一般用σ2或V(X)表示。
方差=平方的均值减去均值的平方。
例：
有 1、2、3、4、5这组样本，其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3，而方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数，则为：
[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，方差为2。
方差的公式：
方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即
其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。
方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。

方差、标准差、协方差、有什么区别？

方差、标准差、协方差区别如下：
1、定义不同
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；
标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
2、计算方法不同
方差的计算公式为：
式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；
标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；
协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。
3、意义不同
方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；
而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
参考资料来源：百度百科—方差
参考资料来源：百度百科—标准差
参考资料来源：百度百科—协方差
方差、标准差、协方差理解与区别
1、方差
用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
计算：各个数据与平均数之差的平方的平均数
2、标准差
能反映一个数据集的离散程度。
计算：方差开根号
3、协方差
用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
变化分析：
（1）如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
（2）如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
计算：如果有X,Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值，即为协方差。
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版权声明：本文为CSDN博主「小心小新啊」的原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/xal0610/article/details/88694946
1、其区别是：
（1）方差(Variance)是实际值与期望值之差的平方平均数。
（2）而标准差(Standard deviation)是方差的算术平方根。
（3）协方差用的比较少，主要是度量两个变量的相关性（在股票方面有应用）。
2、方差的定义：（variance)是在概率论和统计方差衡量 随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量 随机变量和其 数学期望（即 均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的 平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
3、标准差的定义：标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。
4、协方差的定义：协方差分析是建立在 方差分析和 回归分析基础之上的一种统计分析方法。 方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。 回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立 回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：
为总体方差，
为变量，
为总体均值，
为总体例数。
方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数
标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根
协方差用于衡量两个变量的总体误差
方差、标准差、协方差区别如下：
1、概念不同
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；
标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
2、计算方法不同
方差的计算公式为：
式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；
标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；
协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。
3、意义不同
方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；
而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
扩展资料
由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是要说的标准差（SD）。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
参考资料来源：百度百科—方差
参考资料来源：百度百科—标准差
参考资料来源：百度百科—协方差

方差的公式是什么？

DX的值为p*q。
计算过程：
方差的计算公式：D（X）=（E[X-EX]）^2=E（X^2）-（EX）^2
由题目为二项分布，所以EX=p，同时EX^2=p。
D（X）=E（X^2）-（EX）^2=p-p^2=p*（1-p）=p*q。所以说DX的值为p*q。
扩展资料：
方差的计算公式：
D(X)=E[(X-E(X))^2]=E（X^2） - [ E（X）]^2。
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定
方差的性质：
D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即P{X=EX}=1。
D(aX，bY)=a^2*DX+b^2*DY+2a*bCov（X，Y）。
参考资料来源：百度百科-方差

方差是怎么计算的？

方差的计算公式为:方差=(各个数据与平均数之差的平方的和)÷(数据个数-1)。
1.方差的概念
方差是用来衡量一组数据的离散程度，它反映了数据集中的每个数据点与数据集的平均值之间的偏离程度。方差越大，数据点越分散；方差越小，数据点越集中。
2.方差的计算步骤
计算一组数据的方差可以通过以下步骤实现计算数据的平均值，即将所有数据相加，然后除以数据个数，得到平均值。计算每个数据点与平均值的差值，即将每个数据减去平均值。将每个差值平方，得到每个数据点与平均值之间的偏离程度的平方。计算所有偏离程度的平方的和，并除以数据个数，得到方差。
3.方差的计算公式
在数学中，方差的计算有两种常见的公式样本方差的计算公式：样本方差=Σ(x-x?)2/(n-1)其中，xi表示每个数据点，x?表示数据的平均值，n表示数据个数。总体方差的计算公式：总体方差=Σ(xi-x?)2/n其中，xi表示每个数据点，x?表示数据的平均值，n表示数据个数。
4.方差的应用举例
方差在实际生活和统计学中有着广泛的应用。例如：在股票市场中，用方差来衡量投资组合的风险。方差越大，代表投资组合的风险越高。在质量控制中，用方差来衡量产品的稳定性和一致性。方差越小，代表产品的质量越稳定。在社会调查中，用方差来衡量样本数据的离散程度。方差越大，代表样本数据的分布越分散。
总结：
方差是用于衡量一组数据的离散程度的统计量。初中数学中，方差的计算可以通过一定的步骤和公式来实现，包括样本方差和总体方差两种计算方式。方差在实际生活和统计学中有着广泛的应用，它可以帮助我们理解数据的分布和变异情况，为决策和分析提供有力的支持。

方差是指怎样的概念？

方差：(中点-平均数)×频率的和，其中频率=各长方形面积。
采用分组数据的方差计算方法。
直方图包含每组的平均值和每组的频率。假设一个组在10到20之间，频率为5，则该组可视为5 15，依此类推，就可以得到一堆数据，并计算出这堆数据的方差。
直方图的纵轴反映频率与组距离的比率
仅当组距离相同时，矩形的值（高度，即纵坐标）表示频率（频率）。
垂直轴的名称由频率（属于不同组的数据数称为组的频率）或频率（频率与样本总数的比率称为对象的频率）表示。每个频率的总和等于数据集中的样本总数。
如果是频率分布直方图，“frequency/%”用于垂直轴坐标标题。如果是频率分布直方图，则使用“频率”。
若垂直轴坐标方向为“频率/%”，则∑fi=100。如果是“频率”，则所有统计对象的频率之和（∑Ni=n）必须等于样本数据总数n。

方差公式是什么？

D（X）=E（X^2）-[E(X)^2]
^期望可以由分布列来求，方差是有个公式：
D(X)=E[X-E(X)]^2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
=E(X^2)-[E(X)]^2
扩展资料：
对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：
D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）
若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。
因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。
参考资料来源：百度百科-方差

方差是怎么计算的？

六个常见分布的期望和方差：
1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。
2、二项分布，期望是np，方差是npq。
3、泊松分布，期望是p，方差是p。
4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。
5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。
6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。
方差计算注意事项
协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的，结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度。
根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

方差、平均差、标准差三者的区别是什么？

1、方差
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。
2、平均差
平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数。
3、标准差
标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
扩展资料：
一、方差的性质：
1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）。
2．D(CX)=C2 D(X) （常数平方提取）。
二、平均差的特点：
平均差越大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。
三、标准差的计算方法：
所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。
参考资料：方差_百度百科
平均差_百度百科
标准差_百度百科