本文目录一览：
- 1、向量的基本公式有哪些？
- 2、向量有什么公式？
- 3、请问向量运算的公式是什么？
- 4、向量的公式有哪些？
- 5、平面向量的公式总结
- 6、向量的运算的所有公式是什么
- 7、数学向量的所有公式
- 8、向量有哪些运算公式？
- 9、向量公式汇总是什么？
向量的基本公式有哪些？
空间向量公式如下：
1、空间向量线面夹角公式是cosθ=（ab的内积）/（|a||b|）。
2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。
3、空间向量的模公式：空间向量(x，y，z)，其中x，y，z分别是三轴上的坐标，模长是：2√x2+y2+z2，平面向量（x，y），模长是：2√x2+y2。
空间向量基本定理：
1、共线向量定理
两个空间向量a、b向量，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。
2、共面向量定理
如果两个向量a、b不共线，则向量c与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x、y，使c=ax+by。
3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
向量有什么公式？
1、向量垂直公式
向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）
a垂直b：a1b1+a2b2=0
2、向量平行公式
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)
x1y2-x2y1=0
a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0
扩展资料：
由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。
给两个向量空间V和W在同一个F场，设定由V到W的线性变换或“线性映射”，这些由V到W的映射都有共同点就是它们保持总和及标量商数。
这个集合包含所有由V到W的线性映像，以L(V,W)来描述，也是一个F场里的向量空间。当V及W被确定后，线性映射可以用矩阵来表达。
请问向量运算的公式是什么？
向量的运算包括加法、减法、数乘、点乘和叉乘。以下是向量运算的公式： 1.向量加法：若有向量a和b，则它们的和为a+b=(a1+b1, a2+b2, a3+b3)。 2.向量减法：若有向量a和b，则它们的差为a-b=(a1-b1, a2-b2, a3-b3)。 3. 数乘：若有向量a和实数k，则它们的积为ka=(ka1, ka2, ka3)。 4. 点乘：若有向量a和b，则它们的点乘为a·b=a1b1+a2b2+a3b3=|a||b|cosθ，其中θ为a和b之间的夹角，|a|和|b|分别为a和b的模长。 5. 叉乘：若有向量a和b，则它们的叉乘为a×b=(a2b3-a3b2, a3b1-a1b3, a1b2-a2b1)，其结果是一个新的向量，其模长为|a×b|=|a||b|sinθ，方向垂直于a和b所在的平面，符合右手定则。向量的定义既有大小，又有方向的量叫做向量（Vector）。向量的几何表示在几何上，向量用有向线段来表示，有向线段长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。其实有向线段本身也是向量，称为几何向量。今后我们将以它为代表来研究向量。
向量的公式有哪些？
向量相乘公式：
向量a?向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。
向量积公式：
设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。
向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。
向量相乘分内积和外积：
内积：ab=丨a丨丨b丨cosα，内积无方向，叫点乘。
外积：a*b=丨a丨丨b丨sinα，外积有方向，叫*乘。那个读差，即差乘，方便表达所以用差。
另外，外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积*cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积。
向量的定义：
是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。
平面向量的公式总结
关于平面向量的公式总结如下：
1、向量的模长公式
向量的模长是指向量的长度，它可以用勾股定理求得。设向量a=(x,y)，则a的模长为la=V(x+y3)。
2、向量的加法公式
向量的加法是指将两个向量相加得到一个新的向量。设向量a=(x1,y1)和向量b=(x2,y2)，则atb=(x1+X2,y1+y2)。
3、向量的减法公式
向量的减法是指将一个向量减去另一个向量得到一个新的向量。设向量a=(xiy1)和向量b=(2,y2)，则a-b=(1-2,y-y2)。
4、向量的数量积公式
向量的数量积是指将两个向量相乘得到一个标量。设向量a=(X1,y1)和向量b=(xz,y2)，则a·b=x1X2+yiy2。
5、向量的向量积公式
向量的向量积是指将两个向量相乘得到一个新的向量。设向量a=(x1,y1)和向量b=(X2,y2)，则axb=(0,0,Xy2-Xzy1).
6、向量的投影公式
向量的投影是指将一个向量在另一个向量上的投影长度。设向量a=(X1,y1)和向量b=(X2,Y2)，则a在b上的投影长度为alcos，其中0为a和b的夹角。
7、向量的夹角公式
向量的夹角是指两个向量之间的夹角。设向量a=(x,y1)和向量b=(xz,y2)，则a和b的夹角为cos=(a·b)/(lallbl)。
以上就是平面向量的一些重要公式，它们在向量的运算中起着重要的作用。在实际应用中，我们可以根据这些公式来求解各种向量问题，如求两个向量的夹角、求向量的模长等。
向量的运算的所有公式是什么
向量的运算的所有公式是什么，接下来就来为大家介绍一下向量的运算的所有公式，一起来看看吧。1、向量的减法公式为ab-ac=cb，可以记为：共起点、连中点、指被减。2、向量的加法公式为ab+bc=ac，交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。3、向量的减法公式为(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)，a×(b+c)=a×b+a×c，(a+b)×c=a×c+b×c。向量的表达方式1、代数表示：一般用小写的英文字母来表示，比如a、b、c等。2、几何表示：向量可以用有向线段来表示。3、坐标表示：在平面直角坐标系里，会取和x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。以上就是为大家介绍了向量的运算的所有公式，希望对大家有帮助。
数学向量的所有公式
1、向量参数方程式
向量参数方程式是高中数学学科中一个方程式，表达式为：OP=(1-t)OA+tOB。
2、向量加减：
A(X1，Y1) B(X2，Y2)，则A + B=（X1+X2，Y1+Y2），A - B=（X1-X2，Y1-Y2）。
3、数乘向量：
结合律：λ(μa) = (λμ)a；
第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa；
第二分配律：λ(a+b)=λa+λb。
发展历史
向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。
“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。
以上内容参考：百度百科-向量
以上内容参考：百度百科-数乘向量
以上内容参考：百度百科-向量加减
以上内容参考：百度百科-向量参数方程式
向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律：
＋
=
＋
(交换律);
+(
+c)=(
+
)+c
（结合律）;
+0=
＋(－
)=0.
1．实数与向量的积：实数
与向量
的积是一个向量。
(1)｜
｜=｜
｜?｜
｜;
(2)
当
＞0时，
与
的方向相同；当
＜0时，
与
的方向相反；当
=0时，
=0．
(3)若
=（
），则
?
=（
）．
两个向量共线的充要条件：
(1)
向量b与非零向量
共线的充要条件是有且仅有一个实数
，使得b=
．
(2)
若
=（
）,b=（
）则
‖b
．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量
，有且只有一对实数
，
，使得
=
e1+
e2．
2．P分有向线段
所成的比：
设P1、P2是直线
上两个点，点P是
上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数
使
=
，
叫做点P分有向线段
所成的比。
当点P在线段
上时，
＞0；当点P在线段
或
的延长线上时，
＜0；
分点坐标公式：
3．
向量的数量积：
（1）．向量的夹角：
（2）．两个向量的数量积：
（3）．向量的数量积的性质：
(4)
．向量的数量积的运算律：
4.主要思想与方法：
本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。
http://zhidao.baidu.com/question/354698913.html
http://zhidao.baidu.com/question/354698913.html
设a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a。
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0。
AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”。
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。
4、数乘向量
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa。
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb。
相关概念
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。
因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
向量有哪些运算公式？
平面向量数量积的坐标表示是：若a=(x?,y?),b=(x?,y?)，则a·b=x?·x?+y?·y?。
已知两个非零向量a，b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫作a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。
向量
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
以上内容参考：百度百科——向量
向量公式汇总是什么？
如下：
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则与三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b就是互为相反向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0、0得反向量为0 AB-AC=CB、即“共同起点，指向被减”。
a=(x,y) b=(x',y') 则a-b=(x-x',y-y')。
3、数乘向量
实数λ与向量a的乘积就是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。
当λ＞0时，λa与a同方向；
当λ＜0时，λa与a反方向；
当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
向量的表达方式：坐标表示
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。
由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫作向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点P 的坐标。向量a称为点P的位置向量。
