本文目录一览：
- 1、毕达哥拉斯简介
- 2、毕达哥拉斯简介 毕达哥拉斯详细介绍
- 3、毕达哥拉斯学派的主要成就
- 4、毕达哥拉斯除勾股定理外的定理有哪些？
- 5、世界上著名的数学家
- 6、毕达哥拉斯悖论的毕达哥拉斯(Pythagoras)简介
- 7、无理数的起源及发展史
- 8、毕达哥拉斯学派简介 毕达哥拉斯主义有哪些内容
- 9、数学史上有哪些名人？
- 10、数学名人简介(50左右）
毕达哥拉斯简介
毕达哥拉斯(lc 571- c. 497 BCE) 是一位希腊哲学家，他的教义强调灵魂的不朽和轮回（轮回）、对所有生物的道德、人道行为，以及“数字”作为真理的概念，在数学中不是只是清理了头脑，但允许对现实有一个客观的理解。
他在现代最为人所知的是勾股定理，这是一个数学公式，它指出直角三角形斜边的平方等于另外两条边的平方和。该公式已应用于测量距离和空间，例如，在规划和执行建筑物的建造时。尽管古代作家将其归于毕达哥拉斯，但现代学者引用了巴比伦文本的证据，这些文本写于毕达哥拉斯之前的一段时间，它们讨论了相同的公式，或者至少是一个非常相似的公式。
尽管后来的作家（例如 Diogenes Laertius，公元 180-240 年）试图根据早期作品的故事和片段整理传记，但对毕达哥拉斯的生平几乎一无所知。Laertius 的毕达哥拉斯传记是最完整的，但不幸的是，作者从未引用他所引用的资料来源，因此不可能证实他的许多主张。
任何关于毕达哥拉斯的讨论的困难在于将真实的人和他的教义与围绕他的神话分开。
毕达哥拉斯对后来的哲学家和希腊哲学的总体发展的影响是巨大的。柏拉图(lc 428/427-348/347 BCE) 在他的一些作品中引用了毕达哥拉斯，而其他古代作家所理解和传达的毕达哥拉斯思想是柏拉图哲学的基本形式。柏拉图著名学生亚里士多德(l. 384-322 BCE) 也将毕达哥拉斯的教义融入了他自己的思想中，亚里士多德的作品会影响他那个时代到中世纪（c. 476-1500 CE）的哲学家、诗人和神学家（以及许多其他人）和现代。尽管毕达哥拉斯在古代仍然是一个神秘人物，因此，他也是哲学和宗教思想发展中最重要的人物之一。
生活与工作
对毕达哥拉斯的了解来自后来的作家，他们将同时代人和学生的生活片段拼凑在一起。据了解，毕达哥拉斯出生在海岛萨莫斯，关闭小亚细亚，他的祖先曾离开Phlius，一安顿好后城市在西北伯罗奔尼撒半岛，内战之后战争在公元前380那里。由于他的父亲 Mnesarchus 是一位富有的商人，他接受了优质的教育。他可能曾在巴比伦和埃及学习并且可能拥有当时最好的希腊导师。然而，所有这些都是推测性的，因为这些信息来自后来的作家，他们不加批判地接受了其他人关于他的文章。如果有毕达哥拉斯的权威传记，或者他本人的原作，早就失传了。学者 Forrest E. Baird 评论：
毕达哥拉斯与如此多的传说有关，以至于很少有学者敢于多谈他的生平、个性，甚至他的教义，同时补充说我们无法确定我们的信息是否准确。有一个叫毕达哥拉斯的人创立了称为毕达哥拉斯的教派，我们不必怀疑；他的历史性见证者之一是与他同时代的年轻赫拉克利特，他认为他是坏人。然而，众所周知，很难区分毕达哥拉斯本人的教义和他的追随者毕达哥拉斯的教义。(14)
毕达哥拉斯的历史性从未受到质疑。正如贝尔德所指出的，赫拉克利特（公元前 500 年）认为毕达哥拉斯被高度高估了，而另一位同时代的、有远见的克洛丰的色诺芬（公元前 570-公元前 478 年）嘲笑毕达哥拉斯对轮回的信仰。任何关于毕达哥拉斯的讨论的困难在于试图将真实的人和他的教义与甚至在他有生之年围绕着他的神话分开。
毕达哥拉斯信仰
如前所述，毕达哥拉斯的著作——如果他写了什么的话——都没有幸存下来，而且由于他要求学生保密，他的教义的细节被仔细保存。哲学家 Porphyry (lc 234 - c. 305 CE)，他写了后来的毕达哥拉斯传记，指出：
他教给门徒的东西没有人可以肯定，因为他们保持着非凡的沉默。尽管如此，以下内容已广为人知。首先，他说灵魂是不朽的；第二，它迁移到其他种类的动物身上；第三，同样的事件循环重复，严格意义上没有什么新鲜事；最后，所有有灵魂的东西都应该被视为同类。毕达哥拉斯似乎是第一个将这些信仰引入希腊的人。（罗宾逊，58 岁）
希腊历史学家希罗多德（公元前 484 年 - 公元前 425/413 年）在他的《历史》中提到了毕达哥拉斯（尽管以拒绝透露他的名字而闻名）：
此外，埃及人是第一个坚持人的灵魂不朽的学说，当身体死亡时，它会进入另一个同时出生的动物，当它已经完成了完整的一轮陆地、海洋和空中的生物，它在出生时再次进入人的身体；它的循环在三千年内完成。有一些希腊人采纳了这一学说，有些在过去，有些在后来，仿佛这是他们自己的发明；他们的名字我知道，但不要写下来。（书 II.123）
与毕达哥拉斯定理一样，毕达哥拉斯的灵魂轮回概念也可能被借用。学者乔治 GM 詹姆斯在他的着作《被盗的遗产：西方哲学的埃及起源》中指出，所有伟大的前苏格拉底哲学家要么在埃及学习，要么在小亚细亚的埃及神秘学校学习（詹姆斯，9）。泰勒斯（公元前 585 年），被认为是第一位在巴比伦学习的西方哲学家，以及另外两个最重要的前苏格拉底派——阿那克西曼德（公元前 610 年至公元前546 年）和阿那克西美尼（公元前546 年）——都曾广泛旅行并拥有进入专注于埃及宗教思想的神秘学校。
不管是什么原因，毕达哥拉斯教义的保密极大地增加了他的神秘感和声誉。
那么，很有可能毕达哥拉斯的思想实际上是移植到希腊的埃及精神。毕达哥拉斯著名的保密措施可能是为了防止这一事实传播得太广，以免损害他作为原创思想家的声誉。据说他非常有魅力并且是一位强大的公众演说家，如果他的哲学被揭露为简单地重新包装埃及信仰，就会削弱他的权威。
究竟是出于这个原因，还是其他原因，他隐瞒了他的教义，不得而知。他可能只是觉得大众不会理解或欣赏他的想法。不管是什么原因，保密极大地增加了他的神秘感和声誉。他对灵魂不死和轮回的信仰自然而然地导致了素食生活方式，强调不伤害任何其他生物，这种他也要求他的追随者的禁欲主义进一步提升了他作为圣人的声誉。Diogenes Laertius 描述了他的饮食和习惯：
有人说他只吃蜂蜜或一点蜂巢或面包就满足了（他白天不碰酒）；或者，作为款待，蔬菜煮熟或生。海鲜他吃，但很少。他的袍子是白色的，一尘不染，他的床单也是白色的，都是羊毛做的。因为亚麻布还没有到达那些地方。从来没有人观察到他解酒、 *** 或喝醉。他过去常常避免笑声，也不迎合下流的笑话和粗俗的故事。(八.19)
拉尔提乌斯将毕达哥拉斯描述为一个pescatarian，吃鱼和海鲜，但大多数其他古代作者坚持他是一个严格的素食主义者，不吃任何可以被视为有灵魂的生物的肉。他也同样戒除性生活并保持独身，以保持精神力量和清晰的思想。通过摆脱性和食物等世俗的享乐，他将自己从身体的干扰中解放出来，专注于灵魂的改善。
有些人认为这种禁欲主义太过分了。众所周知，他和他的追随者特别不吃，甚至不碰豆子（他死的一个说法，事实上，声称他不会进入豆田以逃避追捕者，因此被杀）。拉尔提乌斯还提到色诺芬斯对毕达哥拉斯灵魂轮回信仰的讽刺批评：
有一次，他们说，当一只小狗被鞭打时，他 [毕达哥拉斯] 路过，他怜悯地说：“停下！不要打败它！因为当我听到朋友吐舌头时，我认出了它的灵魂。(八.36)
对于拒绝转世的色诺芬斯来说，毕达哥拉斯的信仰就像声称可以在狗叫声中认出已故朋友的声音一样愚蠢。然而，对毕达哥拉斯来说，素食主义、和平主义和对其他生物的人道待遇都是通往内心和平乃至世界和平之路的一部分，因为只要人类杀戮、进食和被迫害，就永远无法和谐相处。对动物残忍。虐待动物和吃动物肉，通过坚持认为某些生物（人类）比其他生物更有价值，从而贬低了所有生命。毕达哥拉斯相信所有生物生而平等，都应该受到尊重。
同时代人和后来的作家都认为他是一位神秘主义者——而不是当今有时定义的数学家——他的学校与精神救赎和奇迹般的启示有关。一个将对柏拉图产生重大影响的核心信念是哲学探究对于灵魂的救赎和对终极真理的理解至关重要。这个真理的一个方面是，没有什么会发生重大变化，一切都是永恒的，永恒的循环。根据古代作家、亚里士多德的学生、罗得岛的欧德摩斯（公元前 370 年 - 公元前 300 年）的说法，毕达哥拉斯相信永恒轮回是一种逻辑的、数学的必然性。尤德摩斯写道：
如果有人相信毕达哥拉斯学派，事件会在一个算术循环中重复发生，我将再次与你交谈，就像你现在的样子，手里拿着这个指针，其他一切都会像现在一样，那么可以假设时间也将与现在相同。（贝尔德，16 岁）
在这种信念中，毕达哥拉斯预示了伟大的德国哲学家弗雷德里希·尼采（Fredrich Nietzsche，1844-1900 年在位）和他的永恒轮回理论，其中尼采声称，在没有上帝在死后进行审判的“终点线”的情况下，一个人的生活会自动重置并以完全相同的方式重复。尼采的理论经常被解释为鼓励人们仔细考虑如何度过自己的时间，因为人们必须永远重温每一件事，无论大小。毕达哥拉斯的教导也可能暗示了这一点。
即使毕达哥拉斯本人没有以这种方式构建这个概念，他也一定以某种方式阐明了它，以便后来的毕达哥拉斯人重复它。生命的循环本质和灵魂不朽的概念是毕达哥拉斯思想的核心，影响了古希腊的许多作家和思想家，但没有像柏拉图那样重要。
毕达哥拉斯与柏拉图
有可能柏拉图一开始是苏格拉底的学生，坚持辩证法建立真理，然后才逐渐转向接受毕达哥拉斯的唯心主义——正如一些学者所声称的那样——但苏格拉底本人似乎更可能与毕达哥拉斯的思想保持一致. 真的没有办法沿着这些路线建立任何主张，因为我们对苏格拉底的了解大部分来自柏拉图的对话，这些对话是在苏格拉底死后写的，当时柏拉图已经具有成熟的哲学思想。
无论他如何被介绍，毕达哥拉斯思想都显着影响了柏拉图的哲学，其中包括不受意见的终极真理的概念，符合该真理的道德生活方式，灵魂不朽，通过哲学获得救赎的必要性，以及学习即回忆。毕达哥拉斯的概念在柏拉图的整个作品中都很明显，但最显着的是在美诺和斐多的对话中。
在《美诺》中，柏拉图的主角苏格拉底展示了人们所谓的“学习”实际上只是“记住”前世的教训。他通过让一个年轻的未受过教育的奴隶解决几何问题来证明自己的主张。柏拉图认为，如果一个人死时心智完好，那么当一个人出生时，他会“记住”他在这一生中学到的东西。以为今生“学”到的，其实只是前世的“记忆”，前世所知道的，是前世的记忆。
柏拉图从来没有解决这个理论的明显问题：在某个时刻，灵魂必须真正“学习”而不仅仅是“记住”。他声称一个人“记住”了一个人在两世之间在以太中学到的东西——不仅仅是在凡人的形式中——并没有解决这个问题，因为灵魂仍然需要在某个时刻“学习”，无论是在身体里还是在身体外.
毕达哥拉斯关于“事物就是数字”以及人们可以通过数学理解物理世界的断言也在美诺书中具有特色，不仅通过苏格拉底与奴隶的互动，而且通过他的论点，即美德是所有人固有的独特品质，无论他们的年龄、性别或社会地位，就像“数字”告知和定义已知世界一样；人们通过区分统一性和二元性来认识现实。
这一主张将有助于柏拉图著名的形式理论的发展，在该理论中，他描述了一个超越凡人领域的客观真理世界，它是所有人类真理的基础和信息，并赋予它们“真实”的价值。柏拉图认为，没有这个形式领域，就不会有真正的真理。只有对自己感觉的看法是真实的。
对毕达哥拉斯来说，数学是通往启蒙和理解的道路，正如他所声称的，“十是数字的本质”，这个“数字”不仅意味着一个度量单位，而且是一种可以掌握世界的手段并理解。他注意到人们如何用手指数到十，数到十后，又回到一个单位并重新开始。同理，灵魂进入肉体，活了一段时间，死了，又回到了原点，然后又回到了原点。
这个概念在柏拉图的《斐多篇》中得到了充分的探讨，这是对苏格拉底在被处决前在监狱中的最后一天的描述，重点是灵魂的不朽和来世。从对话一开始，柏拉图就利用毕达哥拉斯与菲利乌斯的联系，选择菲利乌斯的埃切克拉底作为叙述者斐多的对话者和听众。此外，底比斯的Simmias 和 Cebes 的角色——苏格拉底在斐多叙述中的中心对话者——都是毕达哥拉斯派。柏拉图对埃克克拉底的选择将对话直接与第一行的毕达哥拉斯思想联系起来，但通过 Simmias 和 Cebes，毕达哥拉斯的概念贯穿始终。
在对话快要结束时，在苏格拉底就灵魂不朽给出了各种证明之后，他以与塞贝斯的这次交流结束：
告诉我，[苏格拉底说]，什么东西必须在身体里才能让它活着？
一个灵魂，[Cebes] 回答。
而且总是这样吗？
当然，[Cebes] 说。
那么灵魂总是给任何包含她的东西带来生命？
毫无疑问，[Cebes] 回答。
有没有与生活相反的东西？
是的。
它是什么？
死亡。
我们已经同意灵魂永远无法接受她带来的对立面？”
是的，我们当然有，Cebes 说。
…
不承认死亡的东西叫什么？
不朽者，[Cebes] 说。
而灵魂不承认死亡？
不。
那么灵魂是不朽的？
这是。
很好，[苏格拉底]说。难道我们说这被证明了吗？你怎么认为？
苏格拉底先前提供的关于偶数和奇数的数学证明最终导致了上述证明，即“偶”不能承认“奇”以保持自身（偶），因此生命（灵魂）不能承认死亡而仍然存在生活; 因此，灵魂必须是不朽的。这整个论点代表了古代作家所理解的毕达哥拉斯思想以及柏拉图时代的毕达哥拉斯教派所实践的毕达哥拉斯思想。
结论
《斐多篇》还确定了来世的地理，后来教会将使用它来创造地狱、炼狱和天堂的概念。炼狱的概念首先出现在斐多108b-d，死者的审判在 113d-e，地狱在 113e-114a，天堂在 109d-110b。柏拉图关于终极的、不可否认的真理领域的论证，所有其他真理都从这个领域建立起来，这在圣经的福音叙述中也很明显，尤其是约翰福音，以及圣保罗的书信。
尽管关于毕达哥拉斯的生平或最初的教义没有什么可以确定的，但他的思想是由后来的门徒和崇拜者发展而来的，足以影响古代最伟大的希腊哲学家。柏拉图的著作确立了哲学学科，并且在过去的 2000 年中或多或少地渗透到其他学科中。毕达哥拉斯生平的细节可能永远不会完全为人所知，但他的影响在当今世界范围内继续被感受到。
毕达哥拉斯简介 毕达哥拉斯详细介绍
1、毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年~约前500（490）年）古希腊数学家、哲学家。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。
2、因为向往东方的智慧，经过万水千山，游历了当时世界上两个文化水准极高的文明古国——巴比伦和印度，以及埃及（有争议），吸收了美索不达米亚文明和印度文明的文化。后来他就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，并和他的信徒们组成了一个所谓“毕达哥拉斯学派”的政治和宗教团体。
3、毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点；因为他容许妇女（当然是贵族妇女而非奴隶女婢）来听课。他认为妇女也是和男人一样有求知的权利，因此他的学派中就有十多名女学者。这是其他学派所没有的现象。
4、传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个人都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那么就给他三块银币。这个人看在钱的份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。
毕达哥拉斯学派的主要成就
1、主要成就
①数学
毕达哥拉斯最有名的成就是证明直角三角定理。这当然只是一个光辉的例子。重要的是，他开启了由数学逻辑思维推演广义结论的时代，从而使人类的思维产生了一个巨大的飞跃。
②音乐
毕达哥拉斯是音阶的发明人。具体说来是，比氏音乐理论指出，弦长减少三分之一时，音阶高五度；弦长减少二分之一时，音阶高八度。据说他在听见铁匠铺打铁发出的高低音时，产生了音阶的灵感。
③哲学
据说毕达哥拉斯是第一个使用“哲学家”这一名词的。他强调社会公正的重要性，其实，毕氏是道德哲学的开创者，比著名的道德哲学家苏格拉底早很多。
2、个人简介
毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580～约前500）古希腊数学家、哲学家。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。后来因为向往东方的智慧，经过万水千山，游历了当时世界上两个文化水准极高的文明古国——巴比伦和印度，以及埃及（有争议），吸收了阿拉伯文明和印度文明（公元前480年）的文化。后来他就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和他的信徒们组成了一个所谓「毕达哥拉斯学派」的政治和宗教团体。
毕达哥拉斯除勾股定理外的定理有哪些？
数论
毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。
毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论。他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3。他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个。
一个理论
他还有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。
整数的变化
毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28， 496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。
几何的其他贡献
在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
万物皆数
他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则
【毕达哥拉斯(Pythagoras)简介】
泰勒斯(Thales)在哲学上有个对立面，这个人就是首先提出物质运动应该符合数学规律的古希腊哲学家、数学家、天文学家——毕达哥拉斯(公元前560年～公元前480年)。
【人生简历】
公元前580年，毕达哥拉斯出生在米里都附近的萨摩斯岛(今希腊东部的小岛)——爱奥尼亚群岛的主要岛屿城市之一，此时群岛正处于极盛时期，在经济、文化等各方面都远远领先于希腊本土的各个城邦。
毕达哥拉斯的父亲是一个富商，九岁时被父亲送到提尔，在闪族叙利亚学者那里学习，在这里他接触了东方的宗教和文化。以后他又多次随父亲作商务旅行到小亚细亚。
公元前551年，毕达哥拉斯来到米利都、得洛斯等地，拜访了泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为了他们的学生。在此之前，他已经在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习了诗歌和音乐。
公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神学，穿东方人服装，蓄上头发从而引起当地人的反感，从此萨摩斯人一直对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。毕达哥拉斯被迫于公元前535年离家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静修。
抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他入神庙学习。从公元前535年到公元前525年这十年中，毕达哥拉斯学习了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学，受到许多希腊人尊敬，有不少人投到他的门下求学。
毕达哥拉斯在49岁时返回家乡萨摩斯，开始讲学并开办学校，但是没有达到他预期的成效。公元前520年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。
他的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的人士来参加演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的会议的，毕达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。热心的听众中就有他后来的妻子西雅娜，她年轻漂亮，曾给他写过传记，可惜已经失传了。
毕达哥拉斯在意大利南部的希腊属地克劳东成立了一个秘密结社，这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产都归公有。社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经历一系列神秘的仪式，以求达到“心灵的净化”。
他们要接受长期的训练和考核，遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘密和学说。他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含数，甚至万物都是数，上帝通过数来统治宇宙。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。
学派的成员有着共同的哲学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严格的训练。学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们开始在大希腊(今意大利南部一带)赢得了很高的声誉，产生过相当大的影响，也因此引起了敌对派的嫉恨。
后来他们受到民主运动的冲击，社团在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥拉斯被迫移居他林敦(今意大利南部塔兰托)，并于公元前500年去世，享年80岁。许多门徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，另一些人到了塔兰托，继续进行数学哲学研究，以及政治方面的活动，直到公元前4世纪中叶。毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。
【“万物皆数”】
最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。
毕达哥拉斯定理——勾股定理
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知(在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是中国著名的勾股定理.)，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。
数论
毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。
毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论。他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3。他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个。
一个理论
他还有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。
整数的变化
毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28， 496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。
几何的其他贡献
在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
万物皆数
他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。
【毕达哥拉斯得到的伦理观】
在早年的治学时期，毕达哥拉斯经常到各地演讲，以向人们阐明经过他深思熟虑的见解，除了“数是万物之原”的主题外，他还常常谈起有关道德伦理的问题。
他对议事厅的权贵们说，“一定要公正。不公正，就破坏了秩序，破坏了和谐，这是最大的恶。起誓是很严重的行为，不到关键时刻不要随便起誓，可是每个官员应能立下保证，保证自己不说谎话。”
在谈到治家时，他认为对儿女的爱是不能指望有回报的，但做父亲的应当努力用自己的言行去获得子女由衷的敬爱。父母的爱是神圣的，作子女的应当珍惜。子女应是父母的朋友，兄弟姐妹之间也应该彼此互敬互爱。当提到夫妻关系时，他说彼此尊重是最重要的，双方都应忠实于配偶。
他谈到过自律的问题。他说，自律是对人个性的一种考验，对儿童、少年、老人、妇女来说，能自律是一种美德，但对年轻人来说，则是必要。自律使你身体健康，心灵洁净，意志坚强。毕达哥拉斯从如何培养自律讲到教育的重要性，他认为人的自律只能在理性和知识的指导下才能培养起来，而知识只能通过教育才能获得，所以教育的重要性是不容忽视的。
他形象的描述了教育的特性：“你能通过学习从别人那里获得知识，但教授你的人却不会因此失去了知识。这就是教育的特性。世界上有许多美好的东西。好的禀赋可以从遗传中获得，如健康的身体，娇好的容颜，勇武的个性；有的东西很宝贵，但一经授予他人就不再归你所有，如财富，如权力。而比这一切都宝贵的是知识，只要你努力学习，你就能得到而又不会损害他人，并可能改变你的天性。”
诚然，作为一种唯心主义的世界观，毕达哥拉斯和他的学派的科学探索无法找到正确的方向，甚至在某种程度上给后来的自然哲学以及科学的发展带来了很大的消极影响。但是，这些失误，并不能掩盖毕达哥拉斯在自然科学形成和发展过程中起到的积极作用。列宁告诉我们，毕达哥拉斯是“科学思维的萌芽同宗教神话之类幻想间的一种联系”。
【毕达哥拉斯的小故事】
毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和[数]之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线 AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇，于是再以两块磁砖拼成 的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设： 任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。
【西方哲学史——毕达哥拉斯】
作者：英 伯特兰·罗素著 来源：《西方哲学史》
毕达哥拉斯对古代和近代的影响是我这一章的主题；无论就他的聪明而论或是就他的不聪明而论，毕达哥拉斯都是自有生民以来在思想方面最重要的人物之一。数学，在证明式的演绎推论的意义上的数学，是从他开始的；而且数学在他的思想中乃是与一种特殊形式的神秘主义密切地结合在一起的。自从他那时以来，而且一部分是由于他的缘故，数学对于哲学的影响一直都是既深刻而又不幸的。
让我们先从关于他生平已知的一些很少的事实谈起。他是萨摩岛的人，大约鼎盛于公元前523年。有人说他是一个殷实的公民叫做姆奈萨尔克的儿子，另有人说他是亚波罗神的儿子；我请读者们在这两说中自行选择一种。在他的时代，萨摩被僭主波吕克拉底所统治着，这是一个发了大财的老流氓，有着一支庞大的海军。
萨摩是米利都的商业竞争者；它的商人足迹远达以矿产著名的西班牙塔尔特苏斯地方。波吕克拉底大约于公元前535年成为萨摩的僭主，一直统治到公元前515年为止。他是不大顾虑道德的责难的；他赶掉了他的两个兄弟，他们原是和他一起搞僭主政治的，他的海军大多用于进行海上掠夺。不久之前米利都臣服于波斯的这件事情对他非常有利。
为了阻止波斯人继续向西扩张，他便和埃及国王阿马西斯联盟。但是当波斯王堪比西斯集中全力征服埃及时，波吕克拉底认识到他会要胜利，于是就改变了立场。他派遣一支由他的政敌所组成的舰队去进攻埃及；但是水兵们叛变了，回到萨摩岛向他进攻。虽然他战胜了他们，但是最后还是中了一桩利用他的贪财心的阴谋而垮台了。在萨尔底斯的波斯总督假装着要背叛波斯大王，并愿拿出一大笔钱来酬答波吕克拉底对他的援助；波吕克拉底到大陆上去会晤波斯总督时，便被捕获并被钉死在十字架上。
波吕克拉底是一位艺术的保护主，并曾以许多了不起的建筑美化了萨摩。安那克里昂就是他的宫廷诗人。然而毕达哥拉斯却不喜欢他的政府，所以便离开了萨摩岛。据说——而且不是不可能的——毕达哥拉斯到过埃及，他的大部分智慧都是在那里学得的；无论情形如何，可以确定的是他最后定居于意大利南部的克罗顿。
意大利南部的各希腊城市也象萨摩岛和米利都一样，都是富庶繁荣的；此外，它们又遭受不到波斯人的威胁①。最大的两个城市是西巴瑞斯和克罗顿。西巴瑞斯的奢华至今还脍炙人口；据狄奥多罗斯说，它的人口当全盛时期曾达三十万人之多，虽然无疑地这是一种夸大。克罗顿与西巴瑞斯的大小大致相等。两个城市都靠输入伊奥尼亚的货物至意大利为生，一部分货物是做为意大利的消费品，一部分则从西部海岸转口至高卢和西班牙。意大利的许多希腊城市彼此激烈地进行征战；当毕达哥拉斯到达克罗顿的时候，克罗顿刚刚被劳克瑞所战败。然而在毕达哥拉斯到达之后不久，克罗顿对西巴瑞斯的战争便取得了完全的胜利，西巴瑞斯彻底地被毁灭了（公元前510年）。西巴瑞斯与米利都在商业上一直有密切的联系。克罗顿以医学著名；克罗顿有一个人德谟西底斯曾经做过波吕克拉底的御医，后来又作过大流士的御医。毕达哥拉斯和他的弟子在克罗顿建立了一个团体，这个团体有一个时期在该城中是很有影响的。但是最后，公民们反对他，于是他就搬到梅达彭提翁（也在意大利南部），并死于此处。不久他就成为一个神话式的人物，被赋与了种种奇迹和神力，但是他也是一个数学家学派的创立者②。这样，就有两种相反的传说争论着他的事迹，而真相便很难弄清楚。
毕达哥拉斯是历史上最有趣味而又最难理解的人物之一。不仅关于他的传说几乎是一堆难分难解的真理与荒诞的混合，而且即使是在这些传说的最单纯最少争论的形式里，它们也向我们提供了一种最奇特的心理学。简单地说来，可以把他描写成是一种爱因斯坦与艾地夫人的结合。他建立了一种宗教，主要的教义是灵魂的轮回①和吃豆子的罪恶性。他的宗教体现为一种宗教团体，这一教团到处取得了对于国家的控制权并建立起一套圣人的统治。但是未经改过自新的人渴望着吃豆子，于是就迟早都反叛起来了。
勾股定理
勾股定理又叫商高定理，或称毕达哥拉斯定理：
在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a
据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。
在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。
实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。
勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。）
人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。
欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。
从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。
勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。
若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。
世界上著名的数学家
著名数学家有哪些人著名数学家有毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等。毕达哥拉斯。毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前580年-约前500(490)年)，古希腊数学家、哲学家。著名的数学家有：基思·德夫林、陶哲轩、伊安·查尔斯·斯图尔特、约翰·史迪威、伯恩特、高尔斯等等。著名的数学家有：毕达哥拉斯：第一个着重“数”的人，发现毕达哥拉斯定理（勾股定理）证明了正多面体的个数，建设了许多较有影响的社团毕达哥拉斯学派创始人。毕达哥拉斯的萨摩斯570bc-495bc萨摩斯的毕达哥拉斯是一位爱奥尼亚的希腊数学家，哲学家，毕达哥拉斯主义的创始人。他经常被认为是伟大的神秘主义者、数学家和科学家，但他以毕达哥拉斯定理而闻名于世。数学名人：国内：祖冲之、华罗庚国外：毕达哥拉斯、牛顿上述数学名人简介：祖冲之祖冲之出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。世界有哪些著名的数学家?勒内·笛卡尔（又译作热奈·笛卡尔），1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡尔得名），1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。勒内·笛卡尔（ReneDescartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现改名为笛卡尔以纪念），逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。另外华罗庚还被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。阿基米德阿基米德，公元前287~公元前212年，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。历史上最伟大的数学家有：丘成桐：丘成桐，原籍广东省蕉岭县，1949年出生于广东汕头，同年随父母移居香港，美籍华人，国际知名数学家，首位华人得主，美国国家科学院院士。世上有哪些著名的数学家?勒内·笛卡尔（又译作热奈·笛卡尔），1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡尔得名），1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。李冶：李冶在数学上的主要贡献是天元术，用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。祖冲之祖冲之出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。拉格朗日约瑟夫·拉格朗日（Joseph-LouisLagrange，1736~1813）全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国著名数学家、物理学家。1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎。数学名人有哪些?1、国外：毕达哥拉斯、牛顿上述数学名人简介：祖冲之祖冲之出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。2、中国古代著名数学家：张丘建、朱世杰、贾宪、秦九韶、李冶、刘徽、祖冲之。3、华罗庚（19112—19812），出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。中国第一至第六届全国人大常委会委员。4、著名的数学家有：毕达哥拉斯：第一个着重“数”的人，发现毕达哥拉斯定理（勾股定理）证明了正多面体的个数，建设了许多较有影响的社团毕达哥拉斯学派创始人。高三怎样选择理想的大学？1、所以保持一颗平常、稳定的心态尤其重要。问起高考高分学生，10个有8个是早早定下目标大学的。好的父母引导孩子定目标，因为他们深知，有目标和没目标，学习起来的劲头绝对不一样。2、报考文科类和理学类专业的考生，建议优先选择综合性大学，这类院校学习氛围好，人脉资源广。因为上大学不仅仅是学知识，还要提升综合素质，建立人脉关系。3、例如，2019年参加高考的一个孩子理科成绩不好，但想学通信。通信学科的基础是电力和计算机，电学是大学物理的一个单位，相对来说很难。同时，孩子的理科不好，逻辑思维不行。4、分数不够高要倾向于选专业。有的孩子分数考得不高不低，这时候要倾向于选专业。分数不够高好大学进不去，在差一点的大学选一自己喜欢的专业，是一个很好的选择。5、用平稳的心态去看待高考，可以控制好自己的心情，从而会使自己不那么紧张以至于取得优异的好成绩。
毕达哥拉斯悖论的毕达哥拉斯(Pythagoras)简介
泰勒斯(Thales)在哲学上有个对立面，这个人就是首先提出物质运动应该符合数学规律的古希腊哲学家、数学家、天文学家——毕达哥拉斯(公元前580年？～公元前500年？)。他有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。 在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
无理数的起源及发展史
无理数的起源及发展史如下：
一、无理数的起源：
1、正方形的对角线的长度是不可度量的（若正方形边长是1，则对角线的长度是根号2，不是一个有理数）；
2、在圆中，圆的周长与直径的比值叫圆周率，圆周率“?”也是不可度量的数，不是一个有理数；这一不可度量性与毕达哥拉斯学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。
二、无理数的发展史：
毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年至公元前500年间）是古希腊的大数学家。他证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。
公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。
到19世纪下半叶。1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。
无理数的概念及基本简介：
一、无理数的概念：
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
二、基本简介：
无理数在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
毕达哥拉斯学派简介 毕达哥拉斯主义有哪些内容
毕达哥拉斯学派是由古希腊哲学家毕达哥拉斯创立的，又叫做“南意大利”学派。这个学派是由于毕达哥拉斯在埃及、印度等地旅游时，深受各地风俗人情宗教和其数学思想等等的影响，回到家乡创办的学派。公元前6世纪末，毕达哥拉斯学派创立。学派成员由各个数学家、音乐家、天文学家、科学家等等组成。学派探讨的问题包括政治、学术、宗教等等方面。普遍采用的是辩证法的思想，是一个在当时和后世都影响非常深远的学派。
毕达哥拉斯学派的基本思想是数是万物的本原，这个学派认为：世间万物都是由一定的数量关系构成的，数量的比例决定了这个世界的某些事物是否和谐。就拿音乐里的音符作为例子，音符的长短不同，根据音符长短的协调比例的数据配比，最后才能构成一副和谐的音乐。而天体运动来说，由于不同天体有其精确的运行轨道，才有了其和谐的运动轨道。而毕达哥拉斯学派根据数字对于和谐的追求还体现在美学上，所以他发明了事物的黄金比例。这对于后世的审美都影响非常的深远。而我们所熟悉的勾股定理也是毕达哥拉斯发明的，这成为了数学研究的一个基本的定理。毕达哥拉斯学派从于公元前6世纪末产生，到公元前5世纪末由于毕达哥拉斯被残害至死最终被迫解散。这个学派的存在以及其探讨的人文、数学等等各个方面的探讨都对于这个世界影响深远。
毕达哥拉斯主义主要是毕达哥拉斯流派里的一种宗教哲学观点。毕达哥拉斯早年在埃及、古巴比伦、古印度等地留学。深受各地的宗教思想的影响，在其游学回归故乡之后创立了毕达哥拉斯学派，并且将其在外所见所闻也带了回来，并将其思想、哲学等广为传播，成为后世所称的毕达哥拉斯主义。毕达哥拉斯的学派教义在于其性质是一种用意在于改革社会道德价值观的一种宗教的兄弟会或者说是一种同盟，毕达哥拉斯学派的兄弟会里的会友将要发誓一定会恪守严格的忠诚和保密。
和一些学派或者说是宗教组织将生死、轮回或者神的旨义当作至高无上的权威的观点的不同，毕达哥拉斯学派将其数学的定论一以贯之。毕达哥拉斯学派认为万物的本原是“数”。所以该学派的主义和旨义是一种较为理性的主义。没有繁琐的宗教仪式，无须所谓净化的洗涤。毕达哥拉斯主义是一种将数学与哲学进行思辨化之后的一种较为科学的信仰。所以，毕达哥拉斯主义认为数学和哲学是最基本的两项因素，所以它认为把现实深究下去最本质的是数学，而最能够洗涤人们的心灵的东西是哲学。当然，毕达哥拉斯主义也有它的神学特征，例如它认为灵魂是可以与神灵合为一体的，但是也并没有揭示达到其目标可行的方式。而在毕达哥拉斯主义里，食素是其独创的一种要义，同时，它还给许多符号创造了很多神秘的隐含意义。
数学史上有哪些名人？
1.欧几里得、2.刘微、3.秦九韶、4.笛卡尔、5.费马、6.莱布尼茨、7.欧拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希尔伯特
欧几里德(Euclid of Alexandria),希腊数学家.约生于公元前330年,约殁于公元前260年.
欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一,他是亚历山大里亚学派的成员.欧几里德写过一本书,书名为《几何原本》(Elements)共有13卷.这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有很大的影响.《几何原本》的主要对象是几何学,但它还处理了数论、无理数理论等其他课题.欧几里德使用了公理化的方法.公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题,一切定理都由此演绎而出.在这种演绎推理中,每个证明必须以公理为前提,或者以被证明了的定理为前提.这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多2000年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例.《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰.
刘徽 ,(生于公元250年左右),三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载.据有限史料推测,他是魏晋时代山东临淄或淄川一带人.终生未做官.
费马（1601～1665） 费马是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅.他的父亲多米尼克·费马在当地开了一家大皮革商店,拥有相当丰厚的产业,使得费马从小生活在富裕舒适的环境中.
1、拉格朗日 约瑟夫·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736~1813）全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国著名数学家、物理学家。 1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎。 他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。 2、高斯 约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日，享年77岁），犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。 高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。 高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。 一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。 他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。 3、华罗庚 华罗庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。 数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。 中国第一至第六届全国人大常委会委员 。 他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。 国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。 4、笛卡尔 勒内·笛卡尔（Rene Descartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现改名为笛卡尔以纪念），逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。 笛卡尔是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。 他与英国哲学家弗兰西斯·培根一同开启了近代西方哲学的“认识论”转向。 笛卡尔是二元论的代表，留下名言“我思故我在”（或译为“思考是唯一确定的存在”），提出了“普遍怀疑”的主张，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“近代哲学之父”。 他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。 笛卡尔自成体系，融唯物主义与唯心主义于一体，在哲学史上产生了深远的影响，同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。 5、希尔伯特 戴维·希尔伯特，又译大卫·希尔伯特，D.（David Hilbert，1862～1943），德国著名数学家。 他于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的至高点，对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展，在世界上产生了深远的影响。 希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”，他是天才中的天才。
数学名人：
国内：祖冲之、华罗庚
国外：毕达哥拉斯、牛顿
上述数学名人简介：
1. 祖冲之
祖冲之出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。
2. 华罗庚
华罗庚出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
3. 毕达哥拉斯
毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。他本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）著称于世。
4. 牛顿
牛顿出生于英格兰林肯郡乡下的一个小村落伍尔索普村的伍尔索普庄园。他是爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。
参考资料：
《自然哲学的数学原理》-新华网
华罗庚--科技--人民网
数学，变得亲切了-新华网
【一点通】子承父业——从祖冲之到祖暅定理_新华网_新华炫闻
数学名人简介(50左右）
1、华罗庚
他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
2、毕达哥拉斯
毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年—约前500（490）年）古希腊数学家、哲学家。
毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。
3、陈景润
他在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著.
1957年出版《数论导引》；1959年莱比锡首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他发起创建了计算机技术研究所，也是中国最早主张研制电子计算机的科学家之一。
4、高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日，享年77岁），德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯已经指出，正三边形、正四边形、正五边形、正十五边形和边数是上述边数两倍的正多边形的几何作图是能够用圆规和直尺实现的。高斯在数论的基础上提出了判断一给定边数的正多边形是否可以几何作图的准则。例如，用圆规和直尺可以作圆内接正十七边形。这样的发现还是欧几里得以后的第一个。
5、笛卡尔
勒内·笛卡尔（又译作热奈·笛卡尔），1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡尔得名），1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12.），世界著名数学家，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。
祖冲之，字文远，生于公元429年，卒于公元500年．他的祖籍是范阳郡蓟县，就是现在的河北省涞源县．他是南北朝时代南朝宋齐之间的一位杰出的科学家．他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐，并且是一位文学家。望楼主采纳。
华罗庚， 出生于江苏省常州市金坛区，祖籍江苏省丹阳市。世界著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。
华罗庚的语录：
锦城虽乐，不如回故乡;梁园虽好 ，非久留之地。归去来兮。
人家帮我，永志不忘，我帮人家，莫记心上。
在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。
日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。
时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
陈景润教书
陈景润大学毕业后被分配到北京一所中学教高中数学。开学前，他请教老教师们，第一节课应该讲些什么？老教师们传授经验说，第一节课先不用讲新知识，先和学生们熟悉熟悉。刚考上高中的孩子，肯定有很多在复习考试时遇到的问题，你可以先帮他们解决一下这样的问题，一方面巩固过去的知识，一方面自己也找找上课的感觉。
陈景润上课时，就这么开始了，说大家考高中期间遇到过什么问题，咱们一起讨论一下。结果一个孩子站起来，说了一道题，是三角方面的。陈景润在黑板上画了一个图，然后一节课没解出来。
下课后，陈景润回到办公室大哭一场，说再也不教书了。这就是陈景润一生唯一的一次上课经历。
在公元前500年左右，古希腊兴旺着一个唯心主义学派，他们认为，“万物皆数”，数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界，数学的知识由于纯粹的思维而获得，不需要观察、直觉和日常经验。这个学派就是影响后世科学发展的毕达哥拉斯学派。
就在这个学派兴盛之时，毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。它不仅违背了毕达哥拉斯派的信条，而且冲击着当时希腊人持有的“一切量都可以用有理数表示”的信仰。新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”——即有理数在学派内部形成了对立，所以被称作了无理数。于是毕达哥拉斯学派对这个新发现的“怪数”保密，可希帕索斯则无意间泄露了这个发现，就被毕达哥拉斯学派的人扔进大海淹死了。
后来人们就把希帕索斯发现的这个矛盾，叫做希帕索斯悖论。
不过存在另外一种说法称，据说, 正五边形的边与对角线之比
是最先被发现的无理数。
1、拉格朗日
约瑟夫·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736~1813）全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国著名数学家、物理学家。1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。
2、高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日，享年77岁），犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
3、华罗庚
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。中国第一至第六届全国人大常委会委员。
4、祖冲之
祖冲之（429年—500年），字文远，出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。
祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。
5、欧拉
莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。
欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
