本文目录一览:
- 1、科学上有哪些著名的悖论呢?
- 2、'十大悖论'有哪些?
- 3、十大颠覆思维的悖论,你知道几个?
- 4、求几个经典的悖论
- 5、十大恐怖物理定律
- 6、世界十大悖论是什么
- 7、让人毛骨悚然的三大悖论是什么?
- 8、最让人毛骨悚然的三大悖论是什么?
- 9、宇宙中有哪十大恐怖的物理定律?
科学上有哪些著名的悖论呢?
有著名的十大悖论,但是是不是科学的就不知道了。雷锋崔老师大概列举几个。
1、关于伦理哲学的“电车难题”悖论。
大致内容就是假设一种情况:有五个人被绑在了铁轨上,而火车即将驶来,你就是上帝可以选择搬动控制操纵杆来改变火车轨道,让火车从另外一条轨道上驶过。但是很不幸的是另外一条轨道上此时也绑着一个无辜的人。那么你是选择扳动操纵杆或是不?
无论你选择扳动或是不扳动操纵杆,总有人会因为你而死去,区别是在于是一个无辜的人还是五个无辜的人死去。你没有权力决定别人的生死,但是你会选择牺牲一个人而挽救5个人的生命吗?还是会选择不扳动操纵杆,让火车按照既定路线前进,好让自己没有负罪感呢?
2、同样是关于道德伦理的”定时炸弹“悖论。
同样是一个假设:如果你生活的城市或是乡村的某个角落里被恐怖分子安放着一颗定时炸弹,且威力无比,完全可以毁掉你所在的城市或是乡村,也就是你生活的全部。就在定时炸弹还有为数不多的一个小时即将引爆时,你抓住了一个知情人。他虽然不是恐怖分子,也并未策划此次定时炸弹袭击,但是他属于敌对人员,也知道定时炸弹安放的位置。那么你会选择严刑拷打逼问他说出炸弹安放的地点吗?或者你会选择当着他的面拷打其妻子或是儿女来询问炸弹安放的地点,并以此解救所有人的生命吗?
这个问题不好回答,但是我想很多人可能会选择拷问知情者,但是严刑拷问了知情者,那你与恐怖分子有何不同呢? 这个悖论考验的是在面临道德困境是用功利主义还是极力维护道德的尊严。
下面说一个科学上最著名的悖论“爱因斯坦的光线”。爱因斯坦曾经在青少年时期便提出了一个假设实验,他假设自己可以像光速一样快的速度去旅行。那么当他看到另外一束平行的光线时,因为速度一致,他看到可能只是光粒子或是相对静止不动的电磁场。这个悖论非常有意思,虽然理论上这样的存在的,当汽车运动的时候另外一辆速度相同方向相同的汽车在没有参照物的情况下他看到这台汽车是静止不动的。
但是如果以光速前进的话,时间便停止了,如果时间停止了的话,那么爱因斯坦到底是如何去旅行了呢?
最著名的悖论应该是薛定谔的猫了吧。这个悖论是由物理学家薛定谔提出的一个理想实验,听着名字还以为是中国人,好歹也是个华裔啊,可是人家可是正宗的奥地利人。那么这个悖论讲的是什么呢?它讲的是将一个猫放置在一个密封的盒子里,盒子里还有少量的放射性物质,这些物质有百分之五十的可能性会衰变。那么这百分之五十的放射物质衰变后产生的有毒物质会使猫死亡,而没有衰变的那百分之五十的物质又使它存活,所以当你打开盒子后,猫处于又死又活的状态,他将其称为猫生死叠加。
还有一个比较著名的就是爱因斯坦的祖母悖论。这个悖论说的是,如果人真的可以穿越,那么他可以选择穿越到过去将自己的祖母杀掉,那么祖母死了,他爸爸也就不存在了,他爸爸不存在了,他也就不存在了,那么谁去杀的祖母呢?这就产生矛盾了。虽然这个问题有点违背人性,不过真的可以从侧面否定时光机的可能性,如果真的有这种东西,那么社会的秩序将会紊乱。
还有一个是理发师悖论,就说从前有一个理发师,他说自己只会给那些不给自己理发的人理发,那么如果有一天他自己的头发长了,他该不该给自己理发呢?
还有很多呢,我觉得这些悖论都挺有意思的,想着想着就把你绕进去了,想多了很容易疯了的。
悖论是表面上同一命题或者推理中隐含着两个对立的结论、结果,而这两个结论都能自圆其说。
一、芝诺悖论
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,乌龟在前面跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿基里斯到达乌龟在某时所处的位置时,乌龟已向前移动一些;阿基里斯再到达乌龟的那个位置时,乌龟又往前跑了一段;……因此,无论阿基里斯到达乌龟曾处的哪个位置,乌龟都会在他前面。所以,无论阿基里斯跑得多快,他永远追不上乌龟。
二、费米悖论
从理论上讲,人类能用100万年的时间飞往银河系的各个星球,那么,外星人只要比人类早进化100万年,现在就应该来到地球了。换言之,“费米悖论”表明了这样的逻辑悖理:A.外星人是存在的——科学推论可以证明,外星人的进化要远远早于人类,他们应该已经来到地球并存在于某处了;B.外星人是不存在的——迄今为止,人类并未发现任何有关外星人存在的蛛丝马迹。
三、希尔伯特旅馆悖论
这是德国大数学家大卫·希尔伯特提出的著名悖论。希尔伯特旅馆有无限个房间,并且每个房间都住了客人。一天来了一个新客人,旅馆老板说:“虽然我们已经客满,但你还是能住进来的。我让 1 号房间的客人搬到 2 号房间,2 号房间搬到 3 号房间??n 号房间搬到 n 1 号房间,你就可以住进 1 号房间了。”又一天,来了无限个客人,老板又说:“不用担心,大家仍然都能住进来。我让1 号房间的客人搬到 2 号房间,2 号搬到 4 号,3 号搬到 6 号??n 号搬到 2n 号,然后你们排好队,依次住进奇数号的房间吧。”
四、理发师悖论
理发师悖论是由英国哲学家罗素提出来的,这个通俗的故事表述了集合论中的一个著名的悖论。罗素悖论萨维尔村唯一的理发师为自己立下一个规定:只帮那些自己不理发的人理发。于是有人问他:您自己的胡子由谁来刮呢?"理发师顿时哑口无言。这显然是两难:按照规则,因为其自己不给自己理发,所以他需要帮自己理发;但一旦理发同时又破坏了自己“不给自己理发的人理发的规则”。
'十大悖论'有哪些?
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
(1)电车难题
“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一,其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?
(2)空地上的牛奶
一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场,他告诉农民不要担心,因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工,但他还是亲自看了看,他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。过了一会,送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那,但它躲在树林里,而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上,很明显,农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了,虽然奶牛一直都在空地上,但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确?
(3)定时炸弹
它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中,并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者,他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报?
(4)爱因斯坦的光线
他推理说,如果他能够以光速在光线旁边运动,那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦,这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者,所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。
(5)特修斯之船
它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船,归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了,它就会被替换掉,以此类推,直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。问题是,最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船,还是一艘完全不同的船?
(6)伽利略的重力实验
根据亚里士多德的说法,如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来,那么重的物体下落的速度快,两个物体之间的绳子会被拉直。这时轻的物体对重物会产生一个阻力,使得下落速度变慢。但是,从另一方面来看,两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大,那么整个系统下落的速度应该最快。这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。
(7)猴子和打字机
如果无数多的猴子在无数多的打字机上随机的打字,并持续无限久的时间,那么在某个时候,它们必然会打出莎士比亚的全部著作。可惜的是,猴子们并没有打出什么十四行诗。根据研究者,它们只打出了5页几乎完全是字母“s”的纸。
(8)中文房间
这个实验要求你想象一位只说英语的人身处一个房间之中,这间房间除了门上有一个小窗口以外,全部都是封闭的。他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。虽然他完全不会中文,Searle认为通过这个过程,房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。
(9)薛定谔的猫
一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时内,放射性元素衰变的几率为50%。如果衰变,那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发,并打碎瓶子,释放毒气,杀死猫。因为这件事会否发生的概率相等,薛定锷认为在盒子被打开前,盒子中的猫被认为是既死又活的。
(10)大脑中的缸
想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出,放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极,电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的,这台电脑就有能力模拟你的日常体验。如果这确实可能的话,你要如何来证明你周围的世界是真实的,而不是由一台电脑产生的某种模拟环境?
1. “电车难题”其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。
但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?
2. “空地上的奶牛”。它描述的是,一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场,他告诉农民不要担心,因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工,但他还是亲自看了看,他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。
过了一会,送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那,但它躲在树林里,而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上,很明显,农民把这张纸错当成自己的奶牛了。
问题是出现了,虽然奶牛一直都在空地上,但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确?
3. “定时炸弹”思想实验。它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中,并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者,他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报?
4. 爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中,爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说,如果他能够以光速在光线旁边运动,那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。
对于爱因斯坦,这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者,所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。
5. 最为古老的思想实验之一。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船,归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了,它就会被替换掉,以此类推,直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。
问题是,最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船,还是一艘完全不同的船?如果不是原来的船,那么在什么时候它不再是原来的船了?
哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸,如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船,那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?
6. 为了反驳亚里士多德的自由落体速度取决于物体的质量的理论,伽利略构造了一个简单的思想实验。根据亚里士多德的说法,如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来,那么重的物体下落的速度快,两个物体之间的绳子会被拉直。
这时轻的物体对重物会产生一个阻力,使得下落速度变慢。但是,从另一方面来看,两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大,那么整个系统下落的速度应该最快。
这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。
7. “无限猴子定理”,也叫做“猴子和打字机”实验。定理的内容是,如果无数多的猴子在无数多的打字机上随机的打字,并持续无限久的时间,那么在某个时候,它们必然会打出莎士比亚的全部著作。
猴子和打字机的设想在20世纪初被法国数学家Emile Borel推广,但其基本思想——无数多的人员和无数多的时间能产生任何/所有东西——可以追溯至亚里士多德。
8. “中文房间”最早由美国哲学家John Searle于20世纪80年代初提出。这个实验要求你想象一位只说英语的人身处一个房间之中,这间房间除了门上有一个小窗口以外,全部都是封闭的。
他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。
根据Searle,房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。虽然他完全不会中文,Searle认为通过这个过程,房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。
9. 薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出,是量子力学领域中的一个悖论。其内容是:一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。
在一个小时内,放射性元素衰变的几率为50%。如果衰变,那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发,并打碎瓶子,释放毒气,杀死猫。
因为这件事会否发生的概率相等,薛定锷认为在盒子被打开前,盒子中的猫被认为是既死又活的。
10. “缸中的大脑”假说这个思想实验涵盖了从认知学到哲学到流行文化等各个领域。这个实验的内容是:想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出,放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极,电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。
因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的,这台电脑就有能力模拟你的日常体验。如果这确实可能的话,你要如何来证明你周围的世界是真实的,而不是由一台电脑产生的某种模拟环境?
1,电车难题(The Trolley Problem)
2,空地上的奶牛(The Cow in the field)
3,定时炸弹(The Ticking Time Bomb)
4,爱因斯坦的光线(Einstein’s Light Beam)
5,特修斯之船(The Ship of Theseus)
6,伽利略的重力实验(Galieo's Gravity E)
7,猴子和打字机(Monkeys and Typewriters)
8,中文房间(The Chinese Room)
9,薛定锷的猫(Schrodinger’s Cat)
10,缸中的大脑(Brain in a Vat)
扩展资料
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当做思维方式。
所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
参考资料:百度百科-悖论
悖论是表面上同一命题或者推理中隐含着两个对立的结论、结果,而这两个结论都能自圆其说。
补充几个,芝诺的乌龟,拉普拉斯兽,麦克斯韦妖
1.电车难题(The Trolley Problem)
“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一,其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?
2.空地上的奶牛(The Cow in the field)
认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。它描述的是,一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场,他告诉农民不要担心,因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工,但他还是亲自看了看,他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。过了一会,送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那,但它躲在树林里,而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上,很明显,农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了,虽然奶牛一直都在空地上,但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确?
3.定时炸弹(The Ticking Time Bomb)
如果你关注近几年的政治时事,或者看过动作电影,那么你对于“定时炸弹”思想实验肯定很熟悉。它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中,并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者,他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报?
4.爱因斯坦的光线(Einstein’s Light Beam)
爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中,爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说,如果他能够以光速在光线旁边运动,那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦,这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者,所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。
5. 特修斯之船(The Ship of Theseus)
最为古老的思想实验之一。最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船,归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了,它就会被替换掉,以此类推,直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。问题是,最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船,还是一艘完全不同的船?如果不是原来的船,那么在什么时候它不再是原来的船了?哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸,如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船,那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?
6.伽利略的重力实验(Galieo's Gravity E)
为了反驳亚里士多德的自由落体速度取决于物体的质量的理论,伽利略构造了一个简单的思想实验。根据亚里士多德的说法,如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来,那么重的物体下落的速度快,两个物体之间的绳子会被拉直。这时轻的物体对重物会产生一个阻力,使得下落速度变慢。但是,从另一方面来看,两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大,那么整个系统下落的速度应该最快。这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。
7.猴子和打字机(Monkeys and Typewriters)
另一个在流行文化中占了很大分量的思想实验是“无限猴子定理”,也叫做“猴子和打字机”实验。定理的内容是,如果无数多的猴子在无数多的打字机上随机的打字,并持续无限久的时间,那么在某个时候,它们必然会打出莎士比亚的全部著作。猴子和打字机的设想在20世纪初被法国数学家Emile Borel推广,但其基本思想——无数多的人员和无数多的时间能产生任何/所有东西——可以追溯至亚里士多德。
8. 中文房间(The Chinese Room)
“中文房间”最早由美国哲学家John Searle于20世纪80年代初提出。这个实验要求你想象一位只说英语的人身处一个房间之中,这间房间除了门上有一个小窗口以外,全部都是封闭的。他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。根据Searle,房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。虽然他完全不会中文,Searle认为通过这个过程,房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。
9. 薛定锷的猫(Schrodinger’s Cat)
薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出,是量子力学领域中的一个悖论。其内容是:一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时内,放射性元素衰变的几率为50%。如果衰变,那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发,并打碎瓶子,释放毒气,杀死猫。因为这件事会否发生的概率相等,薛定锷认为在盒子被打开前,盒子中的猫被认为是既死又活的。
10.缸中的大脑(Brain in a Vat)
想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出,放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极,电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的,这台电脑就有能力模拟你的日常体验。如果这确实可能的话,你要如何来证明你周围的世界是真实的,而不是由一台电脑产生的某种模拟环境?
扩展资料:悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
用对称逻辑解“说谎者悖论” “说谎者悖论”即“我在说谎”这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由“我在说谎”和“我说实话”这两个对立的“命题”组成,实际上这两个“命题”并不等价——前一个命题包含思维内容,后一个“命题”只是前一个命题的语言表达式,因此后一个“命题”不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其看成悖论,是由于把两个“命题”看成等价,即都是思维内容和语言表达式统一的命题。只要把思维的两大层次:命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来,“我在说谎”这个悖论即可化解。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
根源:
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当作思维方式。
悖论有三种主要形式。
1.一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的(佯谬)。
2.一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了(似是而非的理论)。
3.一系列推理看起来好像无法打破,可是却导致逻辑上自相矛盾。
古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。根据悖论形成的原因,把它归纳为六种类型,所记都是流传很广的常见悖论。随着现代数学、逻辑学、物理学和天文学的快速发展,又有不少新的悖论大量涌现,人们在孜孜不倦地探索,预计他们的成果将极大地改变我们的思维观念。它们分别是:
自指引发
以下诸例都存在着一个概念自指或自相关的问题:如果从肯定命题入手,就会得到它的否定命题;如果从否定命题入手,就会得到它的肯定命题。由概念自指引发的悖论和引进无限带来的悖论。
谎言者悖论
公元前六世纪,哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides):“所有克利特人都说谎,他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。
《圣经》里曾经提到:“有克利特人中的一个本地中先知说:‘克利特人常说谎话,乃是恶兽,又馋又懒’”(《提多书》第一章)。可见这个悖论很出名,但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。
“我在说谎”
如果他在说谎,那么“我在说谎”就是一个谎,因此他说的是实话;但是如果这是实话,他又在说谎。矛盾不可避免。
参考资料:悖论-百度百科
十大颠覆思维的悖论,你知道几个?
十大颠覆思维的悖论:古希腊人最早一头扎进研究悖论的思虑之中,接下来的几百年来,悖论在人类社会中百花齐放,让人欢喜让人忧,某些悖论只是违背常理,而有些却一直悬而未决,下面就是其中十个这样的悖论。
10 麦克斯韦妖(Maxwell’s Demon)
麦克斯韦妖以19世纪的苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦命名,麦克斯韦是该悖论的发明者,旨在推翻热力学第二定律,然而牛顿定律可谓坚不可摧,而这一思想便成了一个悖论。
麦克斯韦妖是一个思维实验:一个装满不恒温气体的盒子,盒子中间一堵墙将其分为两个部分,盒子里的妖在墙上开一个洞,使运动较快的分子流动到盒子的左侧空间,这样,这只妖就在盒子内创造了两个空间,一个温度较高,一个温度较低,在热机作用下,温度较高的空间里的分子向较低的空间运动,能量就产生了。然而第二定律认为,孤立系统的熵值恒定不变。看来麦克斯韦妖就和这一定律背道而驰了。
然而,根据第二定律,这只妖不可能在损失自身能量的情况下造成分子流动,该观点由匈牙利物理学家奇拉特提出,有力地驳斥了麦克斯韦妖的理论,论据就是:那只妖在衡量分子运动速度的过程中会损耗能量,此外,这只妖在墙上开洞,以及维持自身运动也会引起盒子内熵值的增加。
9 汤姆森灯(Thomson’s Lamp)
汤姆森是20世纪的英国哲学家,他的最主要贡献就是汤姆森灯悖论,该悖论主要研究“超任务”现象(要求完成无限连续任务的任一逻辑佯谬)。
悖论内容如下:一盏装有开关按钮的灯,利用按钮不停开灯,关灯,每一次开(关)灯动作用时为上一关(开)灯动作用时的一半,那么在确定时间内,这盏灯是开着的,还是关着的呢?
从“无限”的本性考虑,我们永远不会知道这盏灯是开着的还是关着的,因为最后的开(关)动作永不存在,这类悖论最早由埃利亚(意大利城市)的芝诺提出,“超任务”是一种在逻辑上无解的悖论,然而有些哲学家,如贝纳塞拉夫,仍旧认为汤姆森灯这种机器在逻辑上是可行的。
8 “两个信封”问题(Two Envelopes Problem)
“两个信封”问题是蒙提霍尔一个鲜为人知的变体,基本理论为:给你两个装钱的信封,其中一只信封中的钱是另一只的两倍,选择一个信封,打开,此时,你可以选择拿走手上信封里的钱,或者拿走另一个信封,哪种方式获得的钱最多呢?
一开始,你拿到钱多的那个信封的概率为50%,假定你手上信封里的钱为Y,那么接下来在计算概率常犯的一个错误就是:1/2(2Y) + 1/2(Y/2) = 1.25Y,如此一来,你就会不停捡起下一只信封,因为这么一算,下一只信封的钱永远会比手上信封的钱要多一些,这也是这个问题成为悖论的原因。针对这个问题,如今许多科学家们给出了自己的答案,但是没有一个答案得到多数人的肯定。
7 “男孩还是女孩”悖论(Boy Or Girl Paradox)
假如一个家庭中有两个孩子,第一个孩子是男孩的概率是1/2,那么第二个孩子也是男孩的概率有多大呢?很多人会想当然地认为是1/2,然而真正的答案是1/3。
因为这里有四种可能:一个哥哥和一个妹妹,一个哥哥和一个弟弟,一个姐姐和一个弟弟,一个姐姐和一个妹妹,由于必须得有一个男孩,所以排除掉一个姐姐和一个妹妹的可能,所以得到的结论是,另一个小孩也是男孩的可能性是1/3,有些人要反驳了:“要是两个孩子是双胞胎呢。”可是双胞胎也不是真正同时落地的呀,看来数学真是一门十分科学的“科学”。
6 鳄鱼的抉择(Crocodile Dilemma)
这是一个关于骗子的悖论,由希腊哲学家欧布里德(Eubulides)提出,悖论如下:一只鳄鱼从母鳄处偷走一只鳄鱼宝宝,它告诉母鳄,如果你猜对我到底归不归还这条鳄鱼宝宝,我就把鳄鱼宝宝还给你,如果母鳄说:“你会把孩子还给我的。”那么一切好说,母鳄会追回自己的宝宝。问题是,要是母鳄回答:“你不会把孩子还给我”怎么办?
问题就出在这里,要是鳄鱼归还了鳄鱼宝宝,它就违背了当初的诺言,因为母鳄并没有猜对呀;但是,如果鳄鱼没有归还鳄鱼宝宝的话,它也违背了自己的诺言,因为母鳄猜对了呀。如此一来,两只鳄鱼必定会僵持不下,鳄鱼宝宝只能在鳄鱼的嘴里长大了!也有人出了个馊主意:两只鳄鱼把自己的答案透露给第三方,那么无论怎样,第三方至少能够帮它们旅行自己的诺言吧。
5 微弱的太阳(The Faint Young Sun Paradox)
目前,我们的太阳比40亿年前明亮40%,这个悖论也就应运而生,如果这种假设成立,那么当时的地球接受的日照比现在少得多,因此,地球表面应是冰雪覆盖的世界。1972年,著名科学家卡尔·萨根(Carl Sagan)提出了这一悖论,许多科学家百思不得其解,因为证据显示,当时地球表面有几处已被海洋覆盖。
温室效应可能是其中的一个原因,如此说来,当时地球上的温室气体是如今的百倍千倍不止,因此我们要找到大量温室气体存在的证据,抱歉,答案是:没有!还有一种说法是“星球进化论”,该理论认为,随着地球上生命的进化,地球本身(如空气的化学组成)也得到了进化。那么还有一种可能就是地球只存在了几千年,哎!谁知道呢?(哈哈开玩笑啦!地球寿命都有几十亿年啦)。
4乌鸦悖论(Hempel’s Paradox)
乌鸦悖论是关于证据本质的悖论,悖论来自于两句话,有句话说:所有乌鸦都是黑色的。还有与之逻辑相对的一句话:所有不黑的东西都不是乌鸦。一位哲学家说道,首先,我们看到的乌鸦都是黑色的,这为第一句话提供了证据,其次,我们看到的不是黑色的东西,比如一只青苹果,为第二句话提供了证据。
那么悖论是怎么产生的呢?青苹果的例子也能证明“所有乌鸦都是黑色的”这句话,因为这两种假设在逻辑上是对等的,最为大众接受的说法是,青苹果(或者白天鹅)的确能够证明“所有乌鸦都是黑色的”,但是呢,由于前者提供的论据太少,因此两者的因果关系不甚明显而已。
3 理发店悖论(Barbershop Paradox)
1894年,《头脑》(英国一家学术杂志)刊登了路易斯·卡罗尔(Lewis Carroll)(《爱丽丝梦游仙境》作者)提出的一个名为“理发店悖论”,故事如下:乔叔叔和吉姆叔叔一同去理发店理发,店内有三名理发师:卡尔、艾伦、布朗。吉姆叔叔想卡尔来为自己理发,但是他不确定此刻卡尔是否在店内,理发店营业期间,店内必须有一名理发师,他们知道只要布朗没离开理发店,艾伦也不会离开。
乔叔叔声称自己能够证明卡尔一定在店内:卡尔肯定一直在店内,因为如果艾伦没在工作,布朗肯定也没工作。可问题是,艾伦在工作时,布朗也有可能没在工作,乔叔叔认为,一个假设引出两个相悖的结果,那么卡尔绝对在店内。不过现代逻辑分析家们认为这并不是一个悖论:问题的核心是卡尔有没有在店内工作,如果艾伦也在店内,那谁还去在乎布朗呢?
2 伽利略悖论(Galileo’s Paradox)
大家都熟知伽利略在天文学的成就,然而他也曾涉足数学,发明了无限和正偶数的悖论。首先,伽利略认为,正整数中,有些是偶数,有些不是(没错!)因此,他就猜测,正整数一定比偶数多(好像是对的)。
但是每一个正整数乘以2都能得到一个偶数,而每一个偶数除以2都能得到一个正整数,那么从无限的数看来,偶数和正整数都是一一对应的,那么,这就说明,在无穷大的世界里,部分可能等于全体!(尽管这听起来是错的)
1 睡美人问题(Sleeping Beauty Problem)
我们让睡美人在星期天入睡,同时抛掷一枚硬币,如果正面朝上,那么睡美人会在星期一被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后服用含有失忆剂的药物后继续入睡;如果反面朝上,那么睡美人会在星期一和星期二分别被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后服药入睡。接着,人们会在周三唤醒她,实验结束。
问题就是,她会怎么回答硬币的朝向问题,尽管硬币正面朝上的概率为1/2,但是我们却不知道睡美人会怎么回答,有人认为睡美人回答正面朝上的概率为1/3,因为她并不知道醒来时是星期几,这便产生了3种可能:星期一正面朝上,星期一反面朝上,以及星期二反面朝上,这样一来,反面朝上情况下,她被唤醒的概率要大一些。
求几个经典的悖论
1、生日问题是指,如果在一个房间要多少人,则两个人的生日相同的概率要大于50%? 答案是23人。 这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中,存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人,这种概率要大于99%。
从引起逻辑矛盾的角度来说生日悖论并不是一种悖论,从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上,它才称得上是一个悖论。大多数人会认为,23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。计算与此相关的概率被称为生日问题,在这个问题之后的数学理论已被用于设计著名的密码攻击方法:生日攻击。
2、唐吉诃德悖论是指记载在唐吉诃德小说中的一个涉及悖论的故事。桑丘·潘萨在他治理的岛上颁布一条法例,规定过桥的旅客必需诚实地表示自己的目的,否则就要接受绞刑。有一个旅客在见到桥上的告示后,宣称自己过桥是要接受绞刑的。
这使执法者感到为难:如果旅客的言论为真,则他应被释放并不得受绞刑,但如此一来旅客言论即变为假。如其言论为假,则他会被绞死,但如此一来其言论即变为真。该旅客被带到桑丘面前,而桑丘最后把他释放。
3、说谎者悖论,在哲学和逻辑学中,古典的说谎者悖论是指一个说谎者声称自己正在说谎:例如,声称:“我在说谎”或者“我所说的皆为假”。如果他确实在说谎,那么他所说的就是真的,但如果他所说的就是真的,那么他就是在说谎。
在“这个语句正在说谎”的悖论中,为了强化悖论,使悖论更经得起严格的逻辑分析,“说谎”的概念往往被“真假”的概念所取代,仅仅保留“说谎者”这一名称来指涉关于古典二值逻辑会推导出矛盾的悖论。
如果“这个语句为假”为真,那么这个语句为假,但是如果这个语句声称它为假,且它为假,那么它一定为真,如此一来悖论于焉成形。
4、祖父悖论是一种时间旅行的悖论,科幻故事中常见的主题。最先由法国科幻小说作家赫内·巴赫札维勒(René Barjavel)在他1943年的小说《不小心的旅游者》(Le Voyageur Imprudent)中提出。情景如下:
假如你回到过去,在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死,但此举动会产生一矛盾的情况:你回到过去杀了你年轻的祖父,祖父死了就没有父亲,没有父亲也不会有你,那么是谁杀了祖父呢? 或者看作:你的存在表示,祖父没有因你而死,那你何以杀死祖父?
5、小城里的理发师放出豪言:他只为,而且一定要为,城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子。但问题是:理发师该为自己刮胡子吗?如果他为自己刮胡子,那么按照他的豪言“只为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子”他不应该为自己刮胡子;但如果他不为自己刮胡子,同样按照他的豪言“一定要为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子”他又应该为自己刮胡子。
12条经典悖论——牡丹悖论上榜 (1)理发师悖论:1919年,罗素把他提出的集合论悖论通俗化如下:萨魏尔村有一位理发师,他给自己订下一条规则:他只给村子里自己不给自己刮胡子的人刮胡子。请问他该不该给自己刮胡子?
(2)梵学者的预言:印度预言家的女儿,在纸上写了一件事(一句话),让他父亲预言这件事在下午三点钟以前是否发生,并一个卡片上写“是”或“不”。此梵学者,在卡片上写了一个“是”字。他女儿在纸上写的一句话是:“在下午三点钟之前,你将写一个‘不’字在卡片上。” 梵学者发现,他被女儿捉弄了,无论他写“是”或“不”都是错的,他根本不可能预言对。
(3)意料之外的考试:他出现于20世纪40年代初。一位教授宣布:下周的某一天要进行一次“意料之外的考试”,并称没有一个学生能在考试的那天之前预测出考试的日期。一个学生“证明”,考试不会一周最后一天进行,如若不然,则倒数第二天就可以推测出来了。以次类推,考试不可能在任何一天进行。其错误是第一步,并不能推断出“考试不在最后一天进行”,他要这么推论,那么最后一天考试仍然是“意料之外的考试”。
(4)苏格拉底悖论:苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。”
(5)纸牌悖论:纸牌悖论就是纸牌的一面写着:“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着:“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Jourdain提出来的。我们同样推不出结果来。
(6)上帝万能悖论:“如果说上帝是万能的,他能否创造一块他举不起来的大石头?”
(7)鳄鱼悖论:一条鳄鱼抢走了一个小孩,它对孩子的母亲说:“我会不会吃掉你的小孩?答对了,孩子还给你;答错了,我就吃了他。” 请问孩子母亲该如何回答才能保住孩子的性命?
(8)老子悖论:“知者不言,言者不知。”是一条悖论,被白居易一语道穿。白居易在《读老子》里说道:“言者不知知者默,此语吾闻于老君。若道老君是知者,缘何自着五千文?”
(9)军规悖论:“第二十二条军规”是一条臭名昭著的军规。它规定神经失常的飞行员可以停飞,但同时又规定申请停飞者必须头脑清醒。试想,一个神经失常的人不能申请,必须飞行;而头脑清醒者又怎么能证明他是神经失常?这纯粹是一条欺骗性的悖论。
(10)牡丹悖论:“这里没有牡丹”这句话,在任何时间都是错误的。——你认为这句话对还是错?两难啊。理由嘛,很简单:因为,如果“这里有牡丹”,不能推出“这里没有牡丹”。如果“这里没有牡丹”,还是不能推出“这里没有牡丹”;既然这里连牡丹都没有,怎么能知道这里没有的就是牡丹呢?所以,“这里没有牡丹”是导致逻辑上自相矛盾的恒假命题,是悖论。这条悖论是本博客版主——您的忠实的朋友——程多德于1997年无意间发现的!牡丹悖论上榜理由:它是涉及否定形式的最基本的悖论,它“简单得不能再简单,具体得不能再具体,抽象得不能再抽象”。
(11)芝诺悖论:现在人们广为流传的芝诺悖论﹝Zeno's Paradoxes﹞都是关于运动的,即(1)阿基里斯和乌龟赛跑;(2)两分法悖论;(3)飞矢不动;(4)运动场问题等。其中「阿基里斯和乌龟赛跑」是最著名的一个。乌龟和阿基里斯﹝Achilles﹞赛跑,乌龟提前跑了一段──不妨设为100米,而阿基里斯的速度比乌龟快得多──不妨设他的速度为乌龟的10倍,这样当阿基里斯跑了100米到乌龟的出发点时,乌龟向前跑了10米;当阿基里斯再追了这10米时,乌龟又向前跑了1米,……如此继续下去,因为追赶者必须首先到达被追赶者的原来位置,所以被追赶者总是在追赶者的前面,由此得出阿基里斯永远追不上乌龟。
(12)“说谎者悖论”:在古希腊美丽众多的传说中,有这样一个有趣的故事。大约在公元前六世纪,古希腊的克里特岛上住着一位名叫厄匹门尼德的人。当他幼年时,有一天,他跑到一座荒凉的小山丘上玩耍。玩累了以后,就跑到一个常去的山洞休息。不料,他在山洞里一下子睡着了,这一睡竟睡了57年。他醒来后,发现自己已经成为一位大学者,谙熟哲学和医学,并能预知将来要发生的种种事件。于是,岛上的人就称他为“先知”。据说,他喜欢和别人讨论一些难以解答的问题,借以显示自己有非凡的智慧。一天,他在和别人讨论关于克里特人是否诚实的问题时,厄匹门尼德断言:“克里特岛上的人都是说谎者。”“先知”的这句话极大地困惑着克里特岛上的居民。这句话究竟是真的,还是假的?结果他们发现,要确定这句话的真假几乎是不可能的。你知道这是为什么吗?
1.电车难题(The Trolley Problem)
“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一,其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?
2.空地上的奶牛(The Cow in the field)
认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。它描述的是,一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场,他告诉农民不要担心,因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工,但他还是亲自看了看,他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。过了一会,送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那,但它躲在树林里,而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上,很明显,农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了,虽然奶牛一直都在空地上,但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确?
3.定时炸弹(The Ticking Time Bomb)
如果你关注近几年的政治时事,或者看过动作电影,那么你对于“定时炸弹”思想实验肯定很熟悉。它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中,并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者,他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报?
4.爱因斯坦的光线(Einstein’s Light Beam)
爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中,爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说,如果他能够以光速在光线旁边运动,那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦,这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者,所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。
5. 特修斯之船(The Ship of Theseus)
最为古老的思想实验之一。最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船,归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了,它就会被替换掉,以此类推,直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。问题是,最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船,还是一艘完全不同的船?如果不是原来的船,那么在什么时候它不再是原来的船了?哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸,如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船,那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?
6.伽利略的重力实验(Galieo's Gravity E)
为了反驳亚里士多德的自由落体速度取决于物体的质量的理论,伽利略构造了一个简单的思想实验。根据亚里士多德的说法,如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来,那么重的物体下落的速度快,两个物体之间的绳子会被拉直。这时轻的物体对重物会产生一个阻力,使得下落速度变慢。但是,从另一方面来看,两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大,那么整个系统下落的速度应该最快。这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。
7.猴子和打字机(Monkeys and Typewriters)
另一个在流行文化中占了很大分量的思想实验是“无限猴子定理”,也叫做“猴子和打字机”实验。定理的内容是,如果无数多的猴子在无数多的打字机上随机的打字,并持续无限久的时间,那么在某个时候,它们必然会打出莎士比亚的全部著作。猴子和打字机的设想在20世纪初被法国数学家Emile Borel推广,但其基本思想——无数多的人员和无数多的时间能产生任何/所有东西——可以追溯至亚里士多德。
8. 中文房间(The Chinese Room)
“中文房间”最早由美国哲学家John Searle于20世纪80年代初提出。这个实验要求你想象一位只说英语的人身处一个房间之中,这间房间除了门上有一个小窗口以外,全部都是封闭的。他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。根据Searle,房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。虽然他完全不会中文,Searle认为通过这个过程,房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。
9. 薛定锷的猫(Schrodinger’s Cat)
薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出,是量子力学领域中的一个悖论。其内容是:一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时内,放射性元素衰变的几率为50%。如果衰变,那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发,并打碎瓶子,释放毒气,杀死猫。因为这件事会否发生的概率相等,薛定锷认为在盒子被打开前,盒子中的猫被认为是既死又活的。
10.缸中的大脑(Brain in a Vat)
想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出,放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极,电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的,这台电脑就有能力模拟你的日常体验。如果这确实可能的话,你要如何来证明你周围的世界是真实的,而不是由一台电脑产生的某种模拟环境?
当人到达乌龟出发点时.乌龟向前爬动到了A点.当人到达A点时.乌龟又向前爬动到了B点........但是乌龟完成 A点到B点的距离所需的时间 人在同样的时间可能已经越过了B点(前提是人的速度大于 乌龟的速度.否则你所说的就是事实--要么无穷接近 要么离的更远)
有关时间的悖论,最著名的是“芝诺悖论”。
芝诺的运动论辨全部得自亚里士多德在《物理学》中的转述,有四个:
1、二分法。物体在到达目的地之前必须先到达全程的一半,这个要求可以无限的进行下去,所以,如果它起动了,它永远到不了终点,或者,它根本起动不了。
2、阿喀琉斯(一译阿基里斯)。若慢跑者在快跑者前一段,则快跑者永远赶不上慢跑者,因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点,而当他到达被追者的出发点,慢跑者又向前了一段,又有新的出发点在等着它,有无限个这样的出发点。
芝诺当然知道阿基里斯能够捉住海龟,跑步者肯定也能跑到终点。它们错在哪儿?
类似阿基里斯追上海龟之类的追赶问题,我们可以用无穷数列的求和,或者简单建立起一个方程组就能算出所需要的时间,那么既然我们都算出了追赶所花的时间,我们还有什么理由说阿喀琉斯永远也追不上乌龟呢?然而问题出在这里:我们在这里有一个假定,那就是假定阿喀琉斯最终是追上了乌龟,才求出的那个时间。但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上。
使用无穷数列求和这解法,其解答思路与悖论的表述相似,就是把一段一段跑的距离加起来。这些数列虽然有无限多项,但其总和并不是一个无穷大的数目。但是问题是,即便综合是一个有限的数,但是它却是由无限多的数(无限多的步)组成的,作为一个活生生的人,阿基里斯如何来实践着无限多个的步骤呢?
时间悖论最早是在科幻小说中提到的。这个悖论的必要前提是:人类可以随心所欲的控制三维空间之后的“第四维”——时间,能够回到过去或者将来。
在这个前提下,有多种“时间悖论”的表达方式。
最为著名的“时间悖论”一般称为“祖父悖论”:
某人回到过去,在自己父亲出生前杀害了自己的祖父。既然祖父已死,就不会有其父亲,也不会有他;既然他不存在,又怎么能回到过去,杀死自己的祖父呢?
与之对应的,既然有回到过去的悖论,也会有到达将来的“先知悖论”,表达如下:
某人到达未来,得知将发生的不幸结果A,他在现在做出了避免导致结果A的行动,到达结果B。那么结果A在未来根本没有发生,他又是如何得知结果A的呢?(既A与B不可能相遇的悖论)
就严肃的物理学理论而言,爱因斯坦的《相对论》指出,的确存在不违背已知的物理法则改变时间的可能性。但更多的只是一种科学幻想。为了解决“时间悖论”,也有多种假设,比如比较盛行的“平行宇宙”假说,认为我们的这个世界在宇宙中还有许多相似的“克隆世界”,当某人回到过去时,他就进入了另一个平行世界(即未来因为他的行动已经改变的世界),再也不可能回到原来的世界。
薛定谔的猫好像是,以及白马非马。
(1)理发师悖论:1919年,罗素把他提出的集合论悖论通俗化如下:萨魏尔村有一位理发师,他给自己订下一条规则:他只给村子里自己不给自己刮胡子的人刮胡子。请问他该不该给自己刮胡子?
(2)苏格拉底悖论:苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。”
(3)纸牌悖论:纸牌悖论就是纸牌的一面写着:“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着:“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Jourdain提出来的。我们同样推不出结果来。
(4)上帝万能悖论:“如果说上帝是万能的,他能否创造一块他举不起来的大石头?”
(5)鳄鱼悖论:一条鳄鱼抢走了一个小孩,它对孩子的母亲说:“我会不会吃掉你的小孩?答对了,孩子还给你;答错了,我就吃了他。” 请问孩子母亲该如何回答才能保住孩子的性命
(6)老子悖论:“知者不言,言者不知。”是一条悖论,被白居易一语道穿。白居易在《读老子》里说道:“言者不知知者默,此语吾闻于老君。若道老君是知者,缘何自着五千文?”
扩展资料:
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。
产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
性质
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
根源
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当作思维方式。
用对称逻辑解“鳄鱼困境悖论”
一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,就会成为所谓的“悖论”:如果鳄鱼不还儿子,那么父亲就猜对了,鳄鱼就必须把孩子还给父亲,否则鳄鱼违背了诺言;如果鳄鱼将儿子还给他,那么父亲就猜错了,鳄鱼又违背了诺言。
解悖:鳄鱼“要做什么”是一种心理状态,鳄鱼“把孩子还给父亲”是一种行为,二者在时间上是前后衔接的两个阶段。同样,这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”是鳄鱼心理状态,后来“鳄鱼将儿子还给他”是鳄鱼行为。
这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”这种鳄鱼的心理状态和后来“鳄鱼将儿子还给他”这种鳄鱼行为之间同时存在并不矛盾——正是因为这个父亲猜对了鳄鱼的心理“不把儿子还给他”,所以鳄鱼为了履行诺言必须在行动上把儿子还给他。在这里对称逻辑通过限定时间范围,使语言的内容和语言的对象对称。
参考资料:百度百科-悖论
十大恐怖物理定律
十大恐怖物理定律:相对论定律、热力学第二定律、运动极限定律、热力学第三定律、热力学第一定律、万有引力定律、牛顿第三定律、动量守恒定律、绝对零度不可达定律、重力加速度定律。
1、相对论定律
相对论定律是爱因斯坦所提出的定律,它打破了牛顿的绝对时空观,证明了物体的速度和时空之间的关系。这个定律有效的证明了我们目前的物理定律都是相对的,光速是不变的。
2、热力学第二定律
热力学第二定律表明宇宙中的事物正在朝着无序、混乱度更高的方向发展。一切有序的活动最终会变成无序运动。
3、运动极限定律
运动极限定律是光子是构成能量最小的基本单位,光速是宇宙中恒定的,不会受其他物质的干扰,永远保持着恒定的速度。
4、热力学第三定律
热力学第三定律表明,绝对零度是宇宙中的绝对零点,所有运动都将停止,包括分子的无规则运动。这是热力学中的关键定律,它揭示了能量和熵的转化规律,对研究热力学性质和宇宙演化具有重要意义。
5、热力学第一定律
热力学第一定律,即热力学平衡原理,认为能量是守恒的,无论是做任何运动,都会遵循能量守恒的原则。这一定律在物理学中有着重要的地位,它揭示了能量守恒的原理,对于理解热力学过程以及许多物理现象都有着重要意义。
6、万有引力定律
万有引力定律是牛顿提出的,它告诉我们任何两个有质量的物体之间都会形成引力。这个定律描绘了宇宙中万物的普遍存在,也让我们认识到,宇宙中的万事万物都是相互作用的。正是因为万有引力定律的存在,我们才能感受到宇宙的神秘和奇妙。
7、牛顿第三定律
牛顿第三定律是描述物体间相互作用的基本定律,它表明任何两个物体之间都存在相互的力,这种力的大小与物体之间的质量和距离有关。比如,当我们用右手拿一个物体时,我们会感受到自己被其他物体施加的力,这是因为我们的手对其他物体产生了一种相互的力。同样地,当我们用左手拿一个物体时,我们会感受到自己被其他物体施加的力。
8、动量守恒定律
动量守恒定律指的是在没有外力作用的情况下,一个物体的动量保持不变。这一定律在物理学中非常重要,特别是对于研究物体的运动规律和力学性质非常重要。它可以解释一些看似不可能发生的现象,如弹簧的伸长和松弛实验。同时,动量守恒定律也是热力学中的一个基本原理,它使得热力学系统中的总能量守恒。
9、绝对零度不可达定律
绝对零度不可达定律是指一个封闭系统中的总能量无法达到绝对零度。这意味着在一个绝对零度的地方,能量无法转化为其他形式,如热能、机械能等。这是因为在绝对零度时,熵达到了最大值,能量无法完整传递。因此,绝对零度不可达定律表明了能量守恒定律在绝对零度下的有效性。
10、重力加速度定律
重力加速度定律是牛顿力学中的重要定律之一,它描述了物体在地球表面下受到的引力作用。该定律表明,物体所受的引力与该物体的质量成正比,与物体之间的距离的平方成反比。也就是说,物体所受的引力越大,它所受的加速度就越大。重力加速度定律的发现对于我们研究地球和宇宙的运动规律具有重要意义。
世界十大悖论是什么
十大悖论有哪些
1.电车难题(The Trolley Problem)
“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一,其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?
2.空地上的奶牛(The Cow in the field)
认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。它描述的是,一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场,他告诉农民不要担心,因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工,但他还是亲自看了看,他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。过了一会,送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那,但它躲在树林里,而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上,很明显,农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了,虽然奶牛一直都在空地上,但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确?
3.定时炸弹(The Ticking Time Bomb)
如果你关注近几年的政治时事,或者看过动作电影,那么你对于“定时炸弹”思想实验肯定很熟悉。它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中,并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者,他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报?
4.爱因斯坦的光线(Einstein’s Light Beam)
爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中,爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说,如果他能够以光速在光线旁边运动,那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦,这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者,所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。
世界十大悖论:“中文房间”彻底干掉“图灵测试”的可能性?
(一)电车难题
(The TrolleyProblem)
“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一,其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?
电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的,用来批判伦理哲学中的主要理论,特别是功利主义。功利主义提出的观点是,大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看,明显的选择应该是拉拉杆,拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为,一旦拉了拉杆,你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而,其他人认为,你身处这种状况下就要求你要有所作为,你的不作为将会是同等的不道德。
总之,不存在完全的道德行为,这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则,并且还存在着没有完全道德做法的情况。
(二)空地上的奶牛
(TheCow in the field)
认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。它描述的是,一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场,他告诉农民不要担心,因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工,但他还是亲自看了看,他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。
过了一会,送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那,但它躲在树林里,而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上,很明显,农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了,虽然奶牛一直都在空地上,但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确?
空地上的奶牛最初是被EdmundGettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB(justifiedtrue belief)理论,即当人们相信一件事时,它就成为了知识;这件事在事实上是真的,并且人们有可以验证的理由相信它。在这个实验中,农民相信奶牛在空地上,且被送奶工的证词和他自己对于空地上的黑白相间物的观察所证实。而且经过送奶工后来的证实,这件事也是真实的。尽管如此,农民并没有真正的知道奶牛在那儿,因为他认为奶牛在那儿的推导是建立在错误的前提上的。Gettier利用这个实验和其他一些例子,解释了将知识定义为JTB的理论需要修正。
(三)定时炸弹
(TheTicking Time Bomb)
如果你关注近几年的政治时事,或者看过动作电影,那么你对于“定时炸弹”思想实验肯定很熟悉。它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中,并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者,他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报?
与电车难题类似,定时炸弹情景也是强迫一个人从两个不道德行径中选择的伦理问题。它一般被用作对那些说在任何情况下都不能使用酷刑的反驳。它也被用作在极端形势下法律——就像美国的严禁虐囚的法律——可以被放在第二位的例子。
归功于像《24小时》的电视节目和各种政治辩论,定时炸弹情景已成为最常引用的思想实验之一。今年早些时候,一份英国报纸提出了更为极端的看法。这份报纸提议说,如果那个恐怖分子对酷刑毫无反应,那么当局者是否愿意拷打他的妻子儿女来获取情报。
我们不反对罗尔斯,也很欣赏程序正义。我们自愿遵守法律程序,我们对正当的程序表示真心的尊重,但是,指导我们行动的,永远是心灵深处的道德法则!当程序正义或者其他任何正义与我们心灵深处的道德法则发生冲突时,我们毫不犹豫地捍卫道德的尊严;同时,一个理性的人不应当伤害程序的正义,我的朋友和苏格拉底一起做出了表率:我不逃避、不隐瞒、不后悔、不改变,我自愿接受程序的处罚。我用行动维护道德的尊严,同时甘愿用一个人的苦难维护程序的尊严。
(四)爱因斯坦的光线
(Einstein’sLight Beam)
爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中,爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说,如果他能够以光速在光线旁边运动,那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦,这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者,所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。
事实上,没人确切知道这意味着什么。科学家一直都在争论一个如此简单的思想实验是如此帮助爱因斯坦完成到狭义相对论这如此巨大的飞跃的。在当时,这个实验中的想法与现在已被抛弃的“以太”理论相违背。但他经过了好多年才证明了自己是正确的。
假如爱因斯坦以光速旅行,他会看到什么呢?
他什么都看不见。因为这时候根本就没有时间——时间不再流动。他的手表、电子钟、机械中一起停止运转,不是因为出了故障,而是时间在这里静止了。爱因斯坦的一根头发变得比泰山重得多。不过也不用过于担心,一根头发想压死爱因斯坦也做不到——压死他需要时间,但是这里没有时间。我们站在地球上看着爱因斯坦以光速旅行一年,但是爱因斯坦却没有经历这一年,开始和结束都在同一时刻,这中间时间丝毫没有流动,丝毫没有变化;这中间没有发生任何事,没有任何运动和变化,他当然也不曾在这期间“看见”任何东西。
(五)特修斯之船
(The Ship of Theseus)
最为古老的思想实验之一。最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船,归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了,它就会被替换掉,以此类推,直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。
问题是,最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船,还是一艘完全不同的船?如果不是原来的船,那么在什么时候它不再是原来的船了?哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸,如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船,那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?
对于哲学家,特修斯之船被用来研究身份的本质。特别是讨论一个物体是否仅仅等于其组成部件之和。一个更现代的例子就是一个不断发展的乐队,直到某一阶段乐队成员中没有任何一个原始成员。这个问题可以应用于各个领域。对于企业,在不断并购和更换东家后仍然保持原来的名字。对于人体,人体不间断的进行着新陈代谢和自我修复。这个实验的核心思想在于强迫人们去反思身份仅仅局限在实际物体和现象中这一常识。
让人毛骨悚然的三大悖论是什么?
让人毛骨悚然的三大悖论是:费米悖论、外祖母悖论、伊壁鸠鲁悖论。
1、费米悖论
费米是一位著名的物理学家,他提出了一个思考题:如果外星文明存在,为什么我们还没有发现它们的迹象。这个思考题被称为“费米悖论”。费米悖论引发了人们对外星文明和宇宙的思考,也让人们开始思考我们是否孤独存在。
2、外祖母悖论
这个悖论涉及到时间和因果关系。假设你回到过去,杀死了你的外祖母,那么你就不会出生,也就无法回到过去杀死她。那么,她到底是怎么死的。这个悖论让人们思考时间的流逝和因果关系,一些人认为时间是一个循环,另一些人则认为时间是一个自我加速的过程。
3、伊壁鸠鲁悖论
伊壁鸠鲁是一位古希腊哲学家,他提出了一个思考题:如果所有的事情都是偶然发生的,那么我们是否有自由意志。如果我们有自由意志,那么就存在一些事情是我们可以控制的,这与所有的事情都是偶然发生的前提相矛盾。
悖论类型
古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。
根据悖论形成的原因,把它归纳为六种类型,所记都是流传很广的常见悖论。随着现代数学、逻辑学、物理学和天文学的快速发展,又有不少新的悖论大量涌现,人们在孜孜不倦地探索,预计他们的成果将极大地改变我们的思维观念。
以上内容参考百度百科-费米悖论
最让人毛骨悚然的三大悖论是什么?
让人毛骨悚然的三大悖论分别是黄油猫悖论、希尔伯特旅馆悖论和忒修斯之船。
1、黄油猫悖论
将一块抹了黄油的面包绑在猫的背部,随后让猫的四肢离地,结果会是什么。相关人员认为这会形成一种反引力现象,猫会一直与面包片滚动漂浮,但其实在现实中这一现象并不存在,甚至是十分荒谬的。因此这一悖论也被认为是将两个毫不相关的事物联系在一起,并且会构成一个新的矛盾,并不符合真正的物理规律。
2、希尔伯特旅馆悖论
希尔伯特旅馆悖论也被称为希尔伯特空间,假设了一个拥有无数个房间的旅馆。让一号房间的客人搬到二号房间,二号房间的客人搬到三号房间。以此类推,房间永远都不会有住满的时候,N+1还是无限大的数字,所以这一悖论也引发了人们对真实性的思考。
也就是说现实中根本不存在房间无限个的旅馆,只有数学意义上才有这种概念。不过目前人类对宇宙的探索就处于这种状态,奇点大爆炸就是第一个房间的出现。而人类至今认为宇宙无限大,其实就是我们在探索过程中不断将房间类推,很有可能永远都无法揭开这个谜团。
3、忒修斯之船
一艘不断航行的船只需要在这个过程中更换破损的木板,以此保障整个船只的安全和完整。但是只要航行的时间足够长,整个船上的所有木板总有一天会被彻底更换一遍,这时的船究竟是启航时的状态还是已经变成了由无数新的木板组成的新船呢。这个问题看似简单,却困扰了科学家和哲学家们很多年。
宇宙中有哪十大恐怖的物理定律?
十大恐怖物理定律如下:
一、牛顿第一定律
牛顿第一定律是很多初学物理者接触的第一个物理定律,牛顿第一定律主要讲述的是物体之间都含有惯性,惯性也仅仅是指由物体的质量所决定。
二、牛顿第二定律
牛顿第二定律讲述的是物体所受的合外力以及物体的加速度之间的关系,当物体的质量一定时,合外力和加速度成正比关系。
三、牛顿第三定律
牛顿第三定律是牛顿三定律中最简单明了的一个定律,牛顿第三定律主要表述的是物体之间作用力是相互的,例如别人打自己一下,自己会疼别人也会疼。
四、万有引力定律
万有引力定律是历史上恐怖的天才之一牛顿提出的,讲述的是万事万物之间都会形成引力,不仅仅是星球之间,人与人之间,任何两个有质量的物体之间都会形成引力。
五、热力学第一定律
热力学第一定律曾经被奉为经典,地球上所有的能量是一定的,无论做什么运动,都会遵循能量守恒,能量不受任何事物的影响。
六、动量守恒定律
动量守恒定律比能量守恒定律更具有普适性,主要在不受任何外力的情况下,哪怕能量会发生损耗,但是动量绝对不会发生损耗。
七、热力学第二定律
热力学第二定律揭示宇宙的秘密,科学家认为所有的事物都在朝着混乱度更大的方向前进,一切有序的活动,最终都会变成无序运动。
八、热力学第三定律
热力学第三定律提出了绝对零度的概念,绝对零度是宇宙中的绝对零点,如果真正的到达的绝对零点,那么宇宙中所有的运动全部停止,哪怕是分子的无规则运动都会停止。
九、相对论定律
相对论定律是著名科学家爱因斯坦所提出的定律,相对论定律打破了牛顿的绝对时空观,有效的证明了物体的速度以及时空之间的关系。
十、运动极限定律
光子是构成能量的最小基本单位,光是宇宙中能量的来源,宇宙中光速是一定的,不会受其他物质的干扰,永远保持着恒定的速度。