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最恐怖的数学定理,数学中最奇葩的九个定理

admin admin 发表于2023-12-16 15:56:18 浏览373 评论0

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最恐怖的数学定理 有哪些奇怪的定理

最恐怖的数学定理有喝醉的小鸟、不能抚平的毛球、气候完全相同的另一端、平分火腿三明治、“你在这里”等。

恐怖的数学定理有哪些 1.喝醉的小鸟
定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。
假设有一条水平直线，从某个位置出发，每次有50%的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去，最终能回到出发点的概率是多少？答案是100%。在一维随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。
现在考虑一个喝醉的酒鬼，他在街道上随机游走。假设整个城市的街道呈网格状分布，酒鬼每走到一个十字路口，都会概率均等地选择一条路（包括自己来时的那条路）继续走下去。那么他最终能够回到出发点的概率是多少呢？答案也还是100%。刚开始，这个醉鬼可能会越走越远，但最后他总能找到回家路。
不过，醉酒的小鸟就没有这么幸运了。假如一只小鸟飞行时，每次都从上、下、左、右、前、后中概率均等地选择一个方向，那么它很有可能永远也回不到出发点了。事实上，在三维网格中随机游走，最终能回到出发点的概率只有大约34%。
这个定理是著名数学家波利亚（George Pólya）在1921年证明的。随着维度的增加，回到出发点的概率将变得越来越低。在四维网格中随机游走，最终能回到出发点的概率是19.3%，而在八维空间中，这个概率只有7.3%。
2.不能抚平的毛球
定理：你永远不能理顺椰子上的毛。
想象一个表面长满毛的球体，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像鸡冠一样的一撮毛或者像头发一样的旋吗？拓扑学告诉你，这是办不到的。这叫做毛球定理（hairy ball theorem），它也是由布劳威尔首先证明的。用数学语言来说就是，在一个球体表面，不可能存在连续的单位向量场。这个定理可以推广到更高维的空间：对于任意一个偶数维的球面，连续的单位向量场都是不存在的。
毛球定理在气象学上有一个有趣的应用：由于地球表面的风速和风向都是连续的，因此由毛球定理，地球上总会有一个风速为0的地方，也就是说气旋和风眼是不可避免的。
3.平分火腿三明治
定理：任意给定一个火腿三明治，总有一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。
而且更有趣的是，这个定理的名字真的就叫做“火腿三明治定理”（ham sandwich theorem）。它是由数学家亚瑟?斯通（Arthur Stone）和约翰?图基（John Tukey）在1942年证明的，在测度论中有着非常重要的意义。
火腿三明治定理可以扩展到n维的情况：如果在n维空间中有n个物体，那么总存在一个n-1维的超平面，它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。这些物体可以是任何形状，还可以是不连通的（比如面包片），甚至可以是一些奇形怪状的点集，只要满足点集可测就行了。

世界上有哪三大数学难题？

世界近代三大数学难题之一:四色猜想。
世界近代三大数学难题之二: 费马最后定理。
世界近代三大数学难题之三: 哥德巴赫猜想。
四色定理（世界近代三大数学难题之一），又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中。
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。 它断言当整数n>2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。 德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。 被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。
哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。 今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。 从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”。

历史上最恐怖的数学题

巴德哥赫猜想大约在250年前,德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象：任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和.他验证了许多数字,这个结论都是正确的.但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它,于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教.欧拉认真地思考了这个问题.他首先逐个核对了一张长长的数字表：
6=2+2+2=3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10=2+3+5=5+5
11=5+3+3
12=5+5+2=5+7
99=89+7+3
100=11+17+71=97+3
101=97+2+2
102=97+2+3=97+5
……
这张表可以无限延长,而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心.而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分.即证明所有大于2的偶数总能写成2个质数之和,所有大于7的奇数总能写成3个质数之和.当他最终坚信这一结论是真理的时候,就在6月30日复信给哥德巴赫.信中说："任何大于2的偶数都是两个质数的和,虽然我还不能证明它,但我确信无疑这是完全正确的定理"由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家,所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它,但直到19世纪末也没有取得任何进展.这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界.谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰.因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠".
实际上早已有人对大量的数字进行了验证,对偶数的验证已达到1.3亿个以上,还没有发现任何反例.那么为什么还不能对这个问题下结论呢?这是因为自然数有无限多个,不论验证了多少个数,也不能说下一个数必然如此.数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明.所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理,这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因.
要证明这个问题有几种不同办法,其中之一是证明某数为两数之和,其中第一个数的质因数不超过a
个,第二数的质因数不超过b个.这个命题称为（a+b）.最终要达到的目标是证明（a+b）为（1+1）.
1920年,挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和,即证明了（a+b）为（9+9）.
1924年,德国数学家证明了（7+7）； 1932年,英国数学家证明了（6+6）；
1937年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和,这使欧拉设想中的奇数部分有了结论,剩下的只有偶数部分的命题了.
1938年,我国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和.
1938年到1956年,苏联数学家又相继证明了（5+5）,（4+4）,（3+3）.
1957年,我国数学家王元证明了（2+3）；
1962年,我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）；
1963年,潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4）.
1965年,几位数学家同时证明了（1+3）.
1966年,我国青年数学家陈景润在对筛选法进行了重要改进之后,终于证明了（1+2）.他的证明震惊中外,被誉为"推动了群山,"并被命名为"陈氏定理".他证明了如下的结论：任何一个充分大的偶数,都可以表示成两个数之和,其中一个数是质数,别一个数或者是质数,或者是两个质数的乘积.
现在的证明距离最后的结果就差一步了.而这一步却无比艰难.30多年过去了,还没有能迈出这一步.许多科学家认为,要证明（1+1）以往的路走不通了,必须要创造新方法.当"陈氏定理"公之于众的时候,许多业余数学爱好者也跃跃欲试,想要摘取"皇冠上的明珠".然而科学不是儿戏,不存在任何捷径.只有那些有深厚的科学功底,"在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人,才有希望达到光辉的顶点.
"哥德巴赫猜想"这颗明珠还在闪闪发光地向数学家们招手,她希望数学家们能够早一天采摘到她.

数学中最奇葩的九个定理

都说学数学是枯燥的，然而在数学里有很多欢乐而又深刻的定理让人费解。下文我给大家整理了数学中奇葩定理，看看你不知道的数学定理还有这些！

数学最奇葩的九大定理 1、贝叶斯定理
2、博特周期性定理
3、闭图像定理
4、伯恩斯坦定理
5、不动点定理
6、布列安桑定理
7、布朗定理
8、贝祖定理
9、博苏克-乌拉姆定理
五个有趣的数学奇葩定理 定理一：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。
假设有一条水平直线，从某个位置出发，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去，最终能回到出发点的概率是多少？答案是100% 。在一维随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。
定理二：把一张当地的地图平铺在地上，则总能在地图上找到一点，这个点下面的地上的点正好就是它在地图上所表示的位置。
也就是说，如果在商场的地板上画了一张整个商场的地图，那么你总能在地图上精确地作一个“你在这里”的标记。
定理三：你永远不能理顺椰子上的毛。
想象一个表面长满毛的球体，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像鸡冠一样的一撮毛或者像头发一样的旋吗？拓扑学告诉你，这是办不到的。这叫做毛球定理（hairy ball theorem），它也是由布劳威尔首先证明的。用数学语言来说就是，在一个球体表面，不可能存在连续的单位向量场。这个定理可以推广到更高维的空间：对于任意一个偶数维的球面，连续的单位向量场都是不存在的。
定理四：在任意时刻，地球上总存在对称的两点，他们的温度和大气压的值正好都相同。
波兰数学家乌拉姆（Stanis?aw Marcin Ulam）曾经猜想，任意给定一个从 n 维球面到 n 维空间的连续函数，总能在球面上找到两个与球心相对称的点，他们的函数值是相同的。1933 年，波兰数学家博苏克（Karol Borsuk）证明了这个猜想，这就是拓扑学中的博苏克-乌拉姆定理（Borsuk–Ulam theorem）。
定理五：任意给定一个火腿三明治，总有一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。
而且更有趣的是，这个定理的名字真的就叫做“火腿三明治定理”（ham sandwich theorem）。它是由数学家亚瑟?斯通（Arthur Stone）和约翰?图基（John Tukey）在 1942 年证明的，在测度论中有着非常重要的意义。

数学最奇葩的九个定理

数学最奇葩的九个定理：贝叶斯定理，博特周期性定理，闭图像定理。
数学最奇葩的九大定理：贝叶斯定理，博特周期性定理，闭图像定理，伯恩斯坦定理，不动点定理，布列安桑定理，布朗定理，贝祖定理，博苏克-乌拉姆定理。
贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫贝叶斯公式、也称为贝叶斯法则， 尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。
用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。贝叶斯公式又被称为贝叶斯定理、贝叶斯规则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。
五个有趣的数学奇葩定理：
1、喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。假设有一条水平直线，从某个位置出发，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去，最终能回到出发点的概率是多少？答案是100% 。在一维随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。
2、把一张当地的地图平铺在地上，则总能在地图上找到一点，这个点下面的地上的点正好就是它在地图上所表示的位置。也就是说，如果在商场的地板上画了一张整个商场的地图，那么你总能在地图上精确地作一个“你在这里”的标记。
3、你永远不能理顺椰子上的毛。
4、在任意时刻，地球上总存在对称的两点，他们的温度和大气压的值正好都相同。
5、任意给定一个火腿三明治，总有一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。

数学很污的定理

数学很污的定理是：夹逼定理。还有其他比较奇葩的定理如下：
夹逼定理：（英文：Squeeze Theorem、Sandwich Theorem），也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
闭域套定理：定理的英文叫theorem of nested interval，所以又翻译成区间套定理、闭区间套定理，是关于实数连续性的6个等价命题之一。
拉格朗日中值定理：又是一个高数定理，一般称为拉氏定理。1797年，法国数学家拉格朗日在《解析函数论》中提出了该定理。
黑洞无毛定理：在1973年由史蒂芬·霍金、布兰登 卡特等人证明。也就是说黑洞只有质量、角动量及电荷三个不能变为电磁辐射的守恒量，其他的信息（“毛发”）全都丧失了，因此称为 黑洞的无毛定理 （no-hair theorem） 。
一鸟在手理论：经济学上有个一鸟在手理论，又称为在手之鸟，来源于谚语“双鸟在林，不如一鸟在手”。当然，说的是投资者更喜欢现金股利，而不大喜欢将利润留给公司。所以，公司分配的股利越多，公司的市场价值也就越大。

数学中有什么令人难以置信的结论？

地图定理，该定理是这样的，比如我们在国内，拿着中国地图，那么在该地图上，一定存在一个点，使得图上的点，和该点所在的真实地理位置精确一致，这么一个点我们绝对能找到。该定理还可以扩展，说地球上一定存在一个对称的点，在任何时刻，它们的温度和气压一定精确相等，注意，这里说的"一定"并不是概率上的"一定"，而是定理保证的绝对性。当然，有人会说这个定理无法用于实际。但利用这个定理，我们知道在一个公园的任意地方，标示一张地图的话，我们一定能在图上找到"当前所在位置"。
我们计算圆周率的公式有很多，很长一段时间里，我们都认为要计算圆周的1000位，必须把前面999位计算出来。可是在1995年，数学家就发现了一个神奇的公式，该公式可计算圆周率的任何一位数字，而不需要知道前面的数字。比如计算第10亿位的数字，我们不需要知道10亿位之前的任何一位，该公式可以直接给出第10亿位的数。该公式简称BBP公式。
数学中，有一条极其基本的公理，叫做选择公理，许多数学内容都要基于这条定理才得以成立。在1924年，数学家斯特·巴拿赫和阿尔弗莱德·塔斯基根据选择公理，得到一个奇怪的推论——分球定理。该定理指出，一个三维实心球分成有限份，然后可以根据旋转和平移，组成和原来完全相同的两个实心球。没错，每一个和原来的一模一样。分球定理太违反直觉，但它就是选择公理的严格推论，而且不容置疑的，除非你抛弃选择公理，但数学家会为此付出更大的代价。
1931年，奥地利数学家哥德尔，提出一条震惊学术界的定理——哥德尔不完备定理。该定理指出，我们目前的数学系统中，必定存在不能被证明也不能被证伪的定理。该定理一出，就粉碎了数学家几千年的梦想——即建立完善的数学系统，从一些基本的公理出发，推导出一切数学的定理和公式。可哥德尔不完备定理指出：该系统不存在，因为其中一定存在，我们不能证明也不能证伪的“东西”，也就是数学系统不可能是完备的，至少它的完备性和相容性不能同时得到满足。
数学中反直觉的事实很多，最著名的当数施瓦茨柱面，即无限褶皱柱面，这种柱面被构造的表面有无限褶皱，然后可以证明，这种柱面体积有限，但是表面积却是无限的，它是曲面积分不能像体积分那样简单定义的最重要的反例。
按照我们的常识，二维比一维等级高，三维比四维等级高，比如线是一维的，所以线不能一一对应于面积。但事实并非如此，康托尔证明了一维是可以一一对应高维的，也就是说一条线上的点，可以和一块面积甚至体积的点一一对应，或者说他们包含的点一样多。说到一一对应，就离不开函数，那么这样从低维到高维的函数存在吗？答案是肯定的！在1890年，意大利数学家皮亚诺，就发明了一个函数，使得函数在实轴[0,1]上的取值，可以一一对应于单位正方形上的所有点，这条曲线叫做皮亚诺曲线。这个性质的发现，暗示着人类对维度的主观认识，很可能是存在缺陷的。

初中数学最难的部分是什么 90%的初中生都不知道

初中数学最难的部分是勾股定理指的是直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方；在圆中最重要的概念是圆周率π，指的是圆的周长和直径的比值，大约等于3.14159......（3到4之间的无限不循环小数），圆的面积公式是πr2（r为半径）。

初中数学最难的部分是什么 1、勾股定理。
勾股定理指的是直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方。
2、圆的难点。
在圆中最重要的概念是圆周率π，指的是圆的周长和直径的比值，大约等于3.14159......（3到4之间的无限不循环小数），圆的面积公式是πr2（r为半径）。
3、三角形的内角和和外角。
三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°，这是死记硬背的知识。不只是三角形，任意四边形的外角和都等于360°。
4、分割法解题。
分割法是数学里面重要的解题方法。恰到好处的分割，可以对解题起到至关重要的作用。
初中数学应该怎么学? 初中的时候一般对计算能力要求比较高,各种方式比如,有理数等等这都需要多种方式的计算并且非常看重解答题目的能力,函数等等都会用到概念以及一些公式,下来就是四边形等等,这些都需要完全的了解知识点之后在进行测试,并且在学习完之后大约在初三的时候就需要备战中考,要将学过的知识全部都复习一次,需要全方面的了解各个方面的难点等等,所以在房价的时候需要找出一定的空闲时间进行复习以及预习的工作。

世界著名十大数学定理都有哪些？

世界著名十大数学定理具体如下：
1、欧拉定理
欧拉定理是一个涉及图论的定理，由18世纪的英国数学家欧拉提出。它定义了一个连通的迹空枝不自回路图，使得同一边不具有相同的颜色，欧拉定理是数学中的重要公式之一。
其被称为数学中的天桥，给数学打下了牢靠的基础，同时也给很多数学研究提供了理论基础。任何正整数的立方都可以写成一个奇数和一个偶数的和。
2、勾股定理
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，也是数学定理中证明方法最多的定理之一。它用代数思想解决几何问题，是数形结合的纽带之一。
勾股定理在平面几何中占有奠基性地位，是解三角形的重要基础，同时在现实生活中具有普遍的应用性。勾股定理的发现对于数学和人类实践活动中有着极其广泛的应用。
3、费马定理
费马定理是一个特殊的数学定理，它指出如果p是一个质数亏肆，那么p^-1≡1(modp)，则p可以被表示为a^2+b^2的形式。这个定理最初由古希腊数学家费马提出，经过多位数学家的努力，最终在1994年被安德鲁·怀尔斯证明。
4、墨菲定律
墨菲定律是一种心理学效应，指出任何事情都有变坏的可能，无论这种可能性有多小。它由爱德华·墨菲提出，也被称为墨菲定理。墨菲定律的含义是，如果事情有变坏的可能，无论这种可能性有多小，总会发生。
这个定律告诉我们，如果有可能出错，那就一定会出错。墨菲定律的应用非常广泛，无论是在生活中还是在工作中，只要我们做好准备，就有可能避免一些不必要的麻烦。